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1、13.3.1 等腰三角形,A,B,C,等腰三角形:,有两条边相等的三角形。,等腰三角形的概念,腰,底边,底角,顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,裁剪一个等腰三角形，它是轴对称图形吗？,A,B,C,D,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,ADB=ADC,BAD=CAD,活动：细心观察 大胆猜想,性质1(等边对等角),等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,想一想：如何证明两个角相等？,活动：小组讨论,已知：如图，在ABC中，AB=AC
2、.求证：B=C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,方法一：作底边上的中线,D,方法二：作顶角的平分线,1,2,等腰三角形的两个底角相等。,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,D,方法三：作底边的高线,等腰三角形的两个底角相等。,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,(等腰三角形三线合一),性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合,性质3 等腰三角形是轴对称图形，其顶角的平分线（底边上的中线、底边上的高）所在的直线就是等腰三角形的对称轴。,1、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.,2、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角 为_.,3、等
3、腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.,顶角度数+2底角度数=180,0顶角度数180,0底角度数90,结论:在等腰三角形中,练一练：,1.判断下列语句是否正确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。（2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个 内角也60.（3）等腰三角形的底角都是锐角.（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.,3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为（）A30 B150 C30或150 D120,1ABC中，AB=AC，A=70，则B=_,2等腰三角形一底角的外角为105，那么它的顶角为_度,例 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,A,B,C,D,已知：如图，房屋的顶角BAC=100,过屋顶A的立柱AD BC,屋椽AB=AC.求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.,
