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1、带电粒子在电场中的直线运动,2011.11.29,带电粒子在电场中的直线运动,分析方法：1、动力学观点 确定研究对象 受力分析，运动过程分析,根据：,运动学公式,牛顿定律,列出方程求解,带电粒子在电场中的直线运动,分析方法：2、能量观点 确定研究对象 受力分析，运动过程分析,根据：,列出能量方程求解,动能定理,能量守恒定律,带电粒子在电场中的直线运动,两种类型：一、单方向的直线运动二、往返直线运动,一、单方向的直线运动例1、如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上
2、），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则A、把A板向下平移一小段距离，质点 自P点自由下落后将穿过N孔继续下落B、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回C、把B板向下平移一小段距离，质点 自P点自由下落后将穿过N孔继续下落D、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回,从P到N的过程中由动能定理得：,mg2d-Eqd=0,mg2d-Uq=0,当A板下移，从P到N的过程中，电场力和重力做功不变，由上式可知：,质点到N点时，速度刚好为零。,A、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落,所以，仍能返回。,P
3、,M,N,A,B,d,d,从P到N的过程中由动能定理得：,h,mg(2d+h),-Uq,=,-0,vN0,将穿过N孔继续下落,C、把B板向下平移一小段距离，质点 自P点自由下落后将穿过N孔继续下落,例1、如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则A、把A板向下平移一小段距离，质点 自P点自由下落后将穿过N孔继续下落B、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回C、把B板向
4、下平移一小段距离，质点 自P点自由下落后将穿过N孔继续下落D、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回,BCD,二、往返直线运动图解法的应用：1、确定研究对象 2、受力分析，状态分析，过程分析 3、画出a-t、v-t图,（周期性变化的电场）,例2、图中A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压u。A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律为如图:现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则()(A)若电子是在t0时刻进入的,它将一直向B板运动；(B)若电子是在tT/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板 运动,最
5、后打在B板上；(C)若电子是在t3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板 运动,最后打在B板上；(D)若电子是在tT/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动,F=Eq=U0q/d,F=ma,a=U0q/md,若电子是在t0时刻进入的,周期性运动,电子一直向B板运动,T,t/s,U/v,0,U0,-U0,T/2,2T,3T/2,T,t/s,0,T/2,2T,3T/2,a/m/s2,a0,-a0,T,0,T/2,2T,3T/2,t/s,v0,-v0,若电子是在t T/8时刻进入的,v/m/s,周期性,T,t/s,U/v,0,U0,-U0,T/2,2T,3T/2,T,t/s,0,
6、T/2,2T,3T/2,a/m/s2,a0,-a0,T,0,T/2,2T,3T/2,t/s,v0,-v0,若电子是在t T/4时刻进入的,v/m/s,周期性,T,t/s,U/v,0,U0,-U0,T/2,2T,3T/2,T,t/s,0,T/2,2T,3T/2,a/m/s2,a0,-a0,T,0,T/2,2T,3T/2,t/s,v0,-v0,若电子是在t 3T/8时刻进入的,v/m/s,周期性,例2、图中A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压u。A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律为如图:现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可
7、忽略，则()(A)若电子是在t0时刻进入的,它将一直向B板运动；(B)若电子是在tT/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板 运动,最后打在B板上；(C)若电子是在t3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板 运动,最后打在B板上；(D)若电子是在tT/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动,AB,T,t/s,U/v,0,U0,-U0,T/2,2T,3T/2,T,t/s,0,T/2,2T,3T/2,a/m/s2,a0,-a0,T,0,T/2,2T,3T/2,t/s,v0,-v0,若电子是在t 3T/8时刻进入的,v/m/s,周期性,若电子是在t 3T/8时刻进入的，电
8、子在电场中运动多长时间？,例4、两个相距为d 的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,交变电压U和周期T一定.一质量为m、带电量为+q 的带电粒子(不计重力),在t=0时刻在A孔处无初速释放(t=0时刻A板电势高).（1）请画出粒子运动的 v-t 图线并判断带电粒子能否穿过B孔?,甲图,前半周期带电粒子向右匀加速,后半周期向右匀减速,第一个周期末,速度恰为0,一个周期内始终向右运动,以后不断重复第一个周期的运动,直到通过B点.,v/m/s,t/s,0,T,2T,丙图,画出v-t图能更清楚了解物体的运动情况,(2)若改变两板间距d，粒子在里面运动的时间不同
9、，计算粒子在T/2、3T/2、5T/2时刻到达B孔的动能,A,甲图,u/v,t/s,-U,乙图,T,2T,0,U,v/m/s,t/s,0,T,2T,丙图,T/2：EK1=qU,3T/2：EK2=qU/3,5T/2：EK3=qU/5,用W12=qU12计算电场力的功时,要注意W12和U12的对应关系.,(2)若改变两板间距d，粒子在里面运动的时间不同，计算粒子在T/2、3T/2、5T/2时刻到达B孔的动能,A,甲图,u/v,t/s,-U,乙图,T,2T,0,U,v/m/s,t/s,0,T,2T,丙图,T/2：EK1=qU,3T/2：EK2=qU/3,5T/2：EK3=qU/5,用W12=qU12计算电场力的功时,要注意W12和U12的对应关系.,A,甲图,u/v,t/s,-U,乙图,T,2T,0,U,v/m/s,t/s,0,T,2T,丙图,(3)为使带电粒子到达B孔时速度最大，A、B间距应满足什么条件?,要使带电粒子到达B点时速度 最大，必须从A到B一直加速，即在 半个周期内 到达.,解：设带电粒子在半个周期内的位移为S由题意知：只要 Sd,粒子出电场时速度可达最大.有：,问题：从v-t图上看，在t=(2n+1)T/2时刻粒子速度最大，是否本题有系列解？,谢 谢,
