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1、16.2二次根式的混合运算,张集中学 魏俊廷,做一做,如果梯形的上、下底边长分别为 高为那么它的面积是多少？,梯形的面积是：,小玲是这样计算的：,二次根式的混合运算是根据实数的运算律,主要知识点：1、二次根式的混合运算：是指二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算.（1）运算顺序与有理式的混合运算一致，即：先乘方，再乘除，最后加减.（2）在运算中，运算律（交换律，结合律，分配律）及乘除公式，同样适用.,计算：,从本例的第（2）小题看到，二次根式的和相乘与多项式的乘法相类似我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘,例题1,计算：,例题2,从例2的第（1）小题的结果受到启发，把
2、分子与分母都乘以就可以使分母变成1,例题3,1.计算：,2.计算：,二次根式的混合运算,看下面问题：1.整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母如何表示？a(m+n)=am+an2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母如何表示？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn3.乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？,例题计算：,分析：1题目中有哪几种运算？2参照有理数运算顺序，应先完成哪种运算，后完成哪种运算？3有理数的运算律在这里能不能应用？,练习.1计算下列各题：,思考：上面3个题目，除运用乘法运算律，还可以运用什么方法？,练习.2 计算下列各题：,提示：1.题目中两个因式是什
3、么关系？2.可以应用哪条乘法公式？,例题计算：,练习计算：,二、例题和练习：,分式形式的根式计算问题，可以由三个途径来进行：（1）可以先通分再化简；（2）可以先有理化分母、再通分、后化简；（3）可以先约分，再有理化分母，然后通分,并化简；,三、小结与复习：1、主要概念：二次根式，最简二次根式，同类二次根式。2、二次根式的性质：3、二次根式的运算和化简：(1)二次根式的加、减法：先化简成最简二次根式，再合并同类根式.(2)二次根式的乘法：系数与系数相乘，被开方数与被开方数相乘，然后化成 最简二次根式.(3)二次根式的除法：可以写成分式的形式，通过分母有理化进行运算，有时可以 利用约分的方法.(4)二次根式的混合运算：要注意运算顺序和运算技巧.(5)运算结果可能是有理式，也可能是根式，如果是根式形式的，一定要化成最简 二次根式.,四、练习1、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义：,例题1把下列各式分母有理化,例题2计算：,今天我们有什么收获？,作业布置,1.必做题：练习册16.3（4）,2.选做题：,谢谢！再见！,布置作业,教材 p150 A组2、3、4,
