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1、带着你的智慧，带上你的自信让我们一起走进今天的数学殿堂这是有取得成功的快乐这里有获得知识的喜悦,制作人:温汤中学 易艳梅,同学们，你们知道其中的道理吗？,有一天,大三角形皮皮对小三角形乐乐炫耀道：“瞧你那小样,我的面积比你大多了，不但我的面积大,我的三个内角和也肯定比你大！”乐乐不服气地说：“你的面积是大,但内角的和那可不好说噢!”皮皮得意地摊开双手叫道:“就是比你大!”乐乐笑着说:“那你就自己量量吧!”皮皮用量角器量了量自己和乐乐，就不再说话了！,小故事大道理,三角形的内角,三角形的三个内角和是多少?,拿出你们自己做的三角形.把三个内角拼在一起试试看,有什么办法可以验证呢?,180,想一想,
2、A,B,C,如果把三角形其中一个角固定,移动另两个角拼在一起,可以怎样拼?你有几种拼法?快和你的同伴一起实践并交流一下吧!,A,B,C,A,C,B,三角形的三个内角和等于180,通过以上的验证可以说明结论对任意三角形都成立吗？,已知:ABC,求证:A+B+C=180,C,A,B,问题2:从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,问题1:我们学过的知识中有什么方法可以得到?,命题:,三角形三个内角的和等于,题设,结论,怎么证明呢?,发挥你的集体智慧,讨论讨论吧!看看哪组想得办法多?,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,从以上推导过程可以看出
3、,证明就是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.,证法1：,A,B,C,证明:经过点A作EFBC,E,F,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),C=CAF,(两直线平行,内错角相等),BAE+CAF+BAC=180,B+C+BAC=180,(平角的定义),(等量代换),EFBC,证明:延长BC到D，过点C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)又1+2+ACB=180(平角定义)A+B+ACB=180(等量代换),证法2：,证法3：,A,B,C,证明:过点A作AEBC，,E,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+B
4、AC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,(等量代换),AEBC,思路总结,为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.其中辅助线起着“桥梁”的作用.,三角形的内角和等于1800.,三角形内角和定理:,7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,或是求助你的小组成员.来吧,砸出你的运气!砸出你的智慧!,游戏:快乐砸金蛋,1,2,3,4,5,6,7,游戏:快乐砸金蛋,如图:A+B+C+D+E+F=.（）,A,B,C,D,F,E,C,在ACE中 A+C+E=
5、180 在BDF中 B+D+F=180,这是一道选择题,请仔细看题:,A.180 B.270 C.360 D.540,恭喜你，过关了！,在ABC中，A:B:C=2:3:4则A=B=C=.,40,60,80,解:设A=2x,则B=3x,C=4x 根据三角形内角和定理可得:2x+3x+4x=180 X=20 所以A=40,B=60,C=80,这是一道填空题,请看:,恭喜你，过关了！,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷也很不服，你能告诉他其中的道理吗？,请你来当调解员,在ABC中,A=80,B=C,求C的度数。解：在ABC中,A+B+C=180，A=80 B+C=100 B=C B=C=50,这是一道解答题,请看题:,小强同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是(),应用创新,(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,聪明的你,请帮帮我吧?,你言我语谈体会,我感受到,我印象最深的是,我感到最困难的是,我学会了.,作业:,P76:3题,4题,认真思考哦！,谢谢!,
