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1、探索三角形全等的条件（1）教案设计一、背景信息设计者： 适用学生： 八年级 教材： 苏科版数学八年级上册 二、选材分析对于全等三角形的研究，实际是平面几何中研究封闭的两个图形关系的第一步。它是两个三角形间最简单、最常见的关系。本节探索三角形全等的条件是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后面学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、角相等的重要依据。同时，课标将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节课的内容对学生几何来说具有举足轻重的作用。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。三、21c技能、教学（学习
2、）目标、重难点(一)21C技能1. 能有效地获取有用信息，能批判地评估信息，能准确有创意地使用信息处理面对的问题。2. 能协同工作，共同承担责任。3. 能与其他人和谐高效地工作。 (二)学习目标知识与技能：1.经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件 “边角边”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2.对两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等进行探索。过程与方法：1.经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件 “边角边”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。 2.还对两边分别相等且其中一组等边的对角分
3、别相等，两个三角形不一定全等进行探索。3.在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。有关数学题的答题规范化的培养。情感态度价值观：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 (三)重难点1.教学重点：掌握三角形全等的条件 “SAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。2.教学难点：探索“两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等，两个三角形不一定全等”。四、学情分析学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明的
4、书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。五、教学方式选择与规划依据学生的认知发展规律和建构主义的教学理论，本节课把重点放在“合作与探究”上，以“思维为主线”去组织和设计教学过程，运用引导发现法、分组讨论法，使学生的思维过程自然流畅，知识建构系统、连贯，在层层推进的探究过程中，思维得以发展，能力得以提高。根据这一指导思想，本节课采用“创设情景-诱导发现-小组合作-问题解决-总结汇报”的教学方法。六、教学资源准备信息化资源：电脑及相关课件 常规资源： 课本、卡纸、刻度尺、三角板、圆规、
5、量角器、剪刀教学支撑环境：常规配置多媒体设备的教室七、教学过程主要环节教师指导学生活动设计意图设计问题情境引入学习任务1.引入: 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办呢？你能帮帮小颖吗？帮助小颖解决实际问题。请有想法的学生举手回答自己的想法，不成熟的地方再相互补充。既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索欲望，同时也为本节课的教学做好铺垫。引导活动“想一想”1、如果两个三角形全等，那么它们的对应边和对应角有什么关系？2、两个三角形需要具备什么条件，可以判定全等？第一个问题，学生只要口答，对于第二个问题，学生需要小组交流合作后
6、，代表发言。让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。小组合作，动手实践活动一：1当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？2当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？3当两个三角形的6个元素中有3组边或角相等时，它们全等吗？小组内部分工，领取任务，各位同学根据问题，画图验证，不成立的条件要举出反例。让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。活动二：做一做用一张长方形的纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使全班剪下的直角三角
7、形都全等？学生动手操作，通过操作，归纳总结结论。让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程。活动三：画一画： （1）画MAN=50；（2）在AM、AN上分别截取AB=1.4cm，AC=2.3cm；（3）连接BC，剪下所画的ABC，与同学所画的三角形能够重合吗？学生根据要求画图，小组拼合，验证结果。让学生首先通过画图对两边及其夹角对应相等的情况进行对比来判断所画的两个三角形是否全等。特别的小组用叠合的方法来进行判断三角形全等，由此得到判定两个三角形全等的方法。活动四：如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？学生小组交流，正确加以验证，
8、错误举出反例。通过反例，让学生进一步加深对于“边角边”探索条件的认识。分享交流、汇报实践结果1.具备几个条件可以证明两个三角形的全等？并举例。2.怎样剪可以让全班的直角三角形都全等？3.根据两边一角能否做出全等的三角形？请分类讨论（SAS和SSA）4.知识应用： 如图，AB=AD，BAC=DAC. ABC和ADC全等吗？为什么？例题变式：如果把ABC与ADC拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？1.在探索的基础上归纳汇报成果，总结三角形全等的条件。2.体会分类讨论的数学思想方法。3.解答知识应用的题目。4.在掌握知识应用的基础上，完成变式训练并分享成果。在探索三角形全等条件的过程中，
9、让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。以及有关数学题的答题规范化的培养。变式训练，进一步加深对本节课数学知识的理解。八、教学评价设计“探索三角形全等的条件（1）”主题单元评价量规评价指标（权重）评价标准描述评价好1,0.8较好0.8,0.6需努力0.6,0自评互评师评合作能力（20分）能完成各自的分工，准确操作，互相帮助，能积极研讨，准确汇报结果，达成问题方案。有任务分工，但大部分方案制定、操作画图、汇报结果等由1-2位同学完成。个别同学没有积极参与。小组无分工合作，只有个别同学参与活动思维能力（30分）能独立制定详细、合理、可行的方案。在思考、画图、操作时能提
10、出有效问题及解决方案。能利用相关原理得出实验结果。能在教师协助下制定合理、可行的方案。在操作完成后能利用相关原理得出实验结果。不能制定可行的方案，不能通过操作、验证得到实验结果动手操作能力（30分）能较好的通过分析、讨论完成目标方案，能正确画出示意图，并得出相应的结论。基本能通过分析、讨论完成目标方案，能画出部分正确示意图，得出一定的结论。不能完成目标方案，不能画出部分正确示意图，得不出一定的结论。信息技术应用能力（20分）能熟练利用多媒体设备演示汇报成果基本能利用多媒体设备演示汇报成果不能利用多媒体设备演示汇报成果自评评语互评评语教师评语九、学生技能提升在此教学活动中，学生的显性收获是知道了
11、需要判定两个三角形全等不一定需要六个条件，我们通过分类讨论的方法，让学生充分的感受判定两三角形全等的条件。并学会了判定两个三角形全等方法中的SAS，知道两边一角判断三角形的条件中，角一定是两边的夹角，也用反例验证了SSA，两个三角形不一定全等的过程，加深学生对SAS的认识。在探索的过程中，学生学会了有条理地思考、分析、解决问题，提高了学生推理意识和能力。十、教学反思通过这节活动课，使我体会到活动中教师与学生不仅是一种传授与学习的关系，更是一种教学相长的过程。活动中不仅训练了学生探索、发现和分析问题的能力，引导学生如何进行合作学习和研究性学习，而且培养了学生的科学探究精神和挑战自我、超越自我的意志品质，同时学生的交往能力，合作意识、集体意识也得到了培养。学生的表现和投入不仅体现了他们对知识的融会贯通，也在启发着我的思维。
