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双曲线的几何性质,关于x,y轴,原点对称,(a,0),(0,b),(c,0),长轴，短轴,e=,x=,|x|a,|y|b,椭圆的图形与几何性质,双曲线的图形与几何性质(1),双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1、,范围：,xa或x-a,2对称性：,关于x轴，y轴，原点对称,3、顶点:,A1（-a，0），A2（a，0）,4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2,A1,A2,B1,B2,5、离心率：,6、渐近线：,e=,双曲线的图形与几何性质(2),双曲线标准方程：,Y,X,双曲线性质：,1、,范围：,ya或y-a,2、对称性：,关于x轴，y轴，原点对称,3、顶点:,B1（0，-a），B2（0，a）,4、轴：实轴 B1B2;虚轴 A1A2,A1,A2,B1,B2,5、渐近线方程：,6、离心率：,e=c/a,F2,F2,o,例题:求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率，渐近线方程。,解：把方程化为标准方程,可得:实半轴长a=4,虚半轴长b=3,半焦距c=,焦点坐标是(0,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,即,小结（注意研究方法）：,1范围 2对称性 3顶点，实轴、虚轴 4渐近线 5离心率 作业,
