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1、,13.2.4两个直角三角形全等的判定条件(斜边直角边),1.你现在了解几种三角形的全等判定方法,1.边边边 简称“SSS”2.两边夹角 简称“SAS”3.两角夹边 简称“ASA”4.两角及对边 简称“AAS”,复习提问,2.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？,当 AB=AB AC=AC B=B ABCABC 成立吗?,“边边角”分别对应相等是不能保证三角形全等的，那么当“角”为直角时“边边角”就成了“斜边直角边”，此时能否全等？,引入提问,两个直角三角形全等的判定条件(斜边直角边),13.2.4,做一做,如图：已知两条不相等的线段，以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个
2、直角三角形。,4cm,5cm,斜边,做一做,步骤：画一线段，使它等于cm；,步骤：画；,步骤：以点为圆心以cm长为半径画圆弧，交射线于点；连结,如图即为所求,做一做,二、通过以下方法，可以证明上面结论如图，在Rt和Rt中，已知=90，,定理：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。,简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示,证明示范：在RTABC和RTDEF中,AB=DE,AC=DF,RTABC RTDEF（HL）,例：,如图：已知，C=D=90，求证tABC t BAD,证明：,ABC 与BAD都是直角三角形。,在tABC 与t BAD中，,tABC t B
3、AD（.).,例：,“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他用量角器测B=D=90，并且侧得BC=CD，不用再测量，他就知道AB=AD，请你用所学知识加以说明。,证明：,ABC 与ADC都是直角三角形。,在tABC 与t ADC中,tABC t ADC（.).,练习,、如图，在中，、为垂足，求证：,证明：和是直角三角形在t 和t 中t t,练习,、如图，求证：,证明：和是直角三角形在t 和t 中t t,小结：,1、应用斜边直角边（H.L.）公理判定两个三角形全等，要按照公理的条件，准确地找出“对应相等”的边和角；2、寻找使结论成立所需要的条件时，要注意充分利用图形中的隐含条件，如“公共边、公共角、对顶角等等”；3、要认真掌握证明两个三角形全等的推理模式。,作业：,课本P79练习第2题、习题第6题.,
