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1、运用乘法公式进行计算,我们已经学了哪些乘法公式？,（1）平方差公式:,（a+b）2=,(a+b)（a-b）=,（2）完全平方公式：,a-2ab+b,a+2ab+b,（a-b）=,a-b,注意：公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式.,回顾复习,怎样计算下列各题,（3）(x+y+1)(x+y-1),（1）(x+1)(x2+1)(x-1),（2）(a+3)2(a-3)2,平方差公式,平方差公式,=x4-1,（1）(x+1)(x2+1)(x-1),交换律,（2）(a+3)2(a-3)2,=a4-18a+81,逆用积的乘方,平方差公式,完全平方公式,（3）(x+y+4)(x+y-4
2、),=(x+y)2-16=x2+2xy+y2-16,平方差公式,完全平方公式,注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b,解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1),=（x2-1)(x2+1),解：原式=(a+3)(a-3)2,=（a2-9）2,解：原式=(x+y）+4（x+y）-4,例1：用乘法公式计算下列各题,举例,=x4-81,=16a4-72a+81,=a2-b2+2bc-c2,添括号时注意符号,运用了何运算律？,积的乘方的逆用,(2)(2x+3)2(2x-3)2；,1、要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质（正用与逆用）2
3、、式子变形添括号时注意符号的变化。,例2,运用乘法公式计算：,（1）(a+b+c)2；,（2）(a+b-c)2.,根据计算结果，你能发现什么规律？,解：(a+b-c)2=(a+b)-c2=(a+b)2-2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,=(a+b)+c2,=(a+b)2+2(a+b)c+c2,=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2,=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,解：(a+b+c)2,一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2,求这个正方形花圃原来的边长.,解：设正方
4、形花圃原来的边长为 x m.由数量关系 得：（2x+1）2=4x 2+21 化简得:4x 2+4x+1=4x 2+21 即 4x=20 解得 x=5.答:这个正方形花圃原来的 边长为 5 m.,知识应用,（1）(x-2)(x+2)(x2+4)；（2）(x-1)2-(x+1)2；（3）(x+1)2(x-1)2；（4）(a+2b-1)(a+2b+1)；（5）(a-b-c)2,练习：1、运用乘法公式计算：,=x4-16,=-4x,=x4-2x2+1,=a2+4ab+4b2-1,=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc,2.一个正方形的边长增加2cm，它的面积 就增加16cm2，求这个正方形原来的边
5、长.,答：这个正方形原来的边长为3cm.,解 设正方形原来的边长为x cm.,列方程，得(x+2)2=x2+16，,解得 x=3.,x2+4x+4=x2+16,4x=12,答案：；,1.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(ab)2的值.,答案：30,2已知 求 与 的值.,拓展训练,3.已知2a-b=5，ab=，求4a2b2-1的值,答案：2，0,4若（ab）25，（a-b）23，则a2b2与ab的值分别是（）,B,先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=.,如何运用乘法公式进行计算：,3、灵活应用公式进行求值计算.,2、有时会结合其它运算法则.,1、先观察式子的特点，选取适当的乘法公式.,作业：P50 B 6、7、9,
