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1、第2章,三角形,全等三角形,2.5,2.5.2,三角形全等的判定定理（2）,返回,如图2-46,在ABC和 ABC 中,如果A=A,B=B,BC=BC.那么ABC和ABC 全等吗？,图2-46,在ABC和ABC中,A=A,B=B,C=C.又 BC=BC,B=B,ABC ABC(ASA).,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(可简写成“角角边”或“AAS”).,例5 已知：如图2-47,B=D,1=2.求证：ABCADC.,“角角边”,图2-47,举例,例6 已知：如图2-48,点B,F,C,E在同一条直线上,AC FD,A=D,BF=EC.求证：ABCDEF.,“角角边”,
2、图2-48,举例,如图2-49,在ABC和ABC 中,如果AB=AB,BC=BC,AC=AC,那么ABC和ABC 全等吗？,图2-49,如图2-49,在ABC和ABC 中,如果AB=AB,BC=BC,AC=AC,那么ABC和ABC 全等吗？,图2-50,三边分别相等的两个三角形全等.(可简写成“边边边”或“SSS”).,例7 已知：如图2-51,AB=CD,BC=DA.求证：B=D.,“边边边”,图2-51,举例,例8 已知：如图2-52,在ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,且AD=AE,BE=CD.求证：ABDACE.,“边边边”,图2-52,举例,由“边边边”可知,只要三边的长度确定
3、,那么这个三角形的形状和大小也就固定了,三角形的这个性质叫作三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.,A,B,C,B,C,A,2.5cm,3cm,45,45,3cm,2.5cm,由此你能得出什么结论？,根据下列条件,分别画ABC和ABC.(1)AB=AB=3cm,AC=AC=2.5cm,B=B=45；满足上述条件画出的ABC和ABC一定全等吗？,两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.,根据下列条件，分别画ABC和ABC.(2)A=A=80,B=B=30,C=C=70.满足上述条件画出的ABC和ABC一定全等吗？请你动手画一画.,三角分别相等的两个三角形不
4、一定全等.,例9 已知：如图2-55,AC与BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证：A=D.,图2-55,举例,例9 已知：如图2-55,AC与BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证：A=D.,“边边边”,图2-55,举例,例10 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度（如图2-56）,需测出这座山A,B间的距离,结合所学知识,你能给出什么好方法吗？,图2-56,举例,O,图2-56,你还能想出其它方案,来测出A,B两处的距离吗？,1.判定两个三角形全等的方法有哪些？,2.ASA与AAS的联系与区别是什么？,3.任意给出三个（边相等或角相等）条件都可以判定两个三角形全等吗？,4.注意书写格式以及推理的步骤：（找齐条件 摆齐条件 得结论）,结 束,
