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1、第2章 有理数,2.6 有理数的加法,第1课时 有理数的加法,1,课堂讲解,有理数的加法法则有理数的加法法则的一般应用有理数的加法的实际应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,小明在一条东西向的跑道上，先走了 20米，又走了 30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原 来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后的 位置与行走方向有关.,1,知识点,有理数的加法法则,知1导,我们必须把这一问题说得明确些.不妨规定向东为正，向西为负.(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了 50 米.写成算式是(+20)+
2、(+30)=+50,即小明位于原来位置的东边50米处.这一运算过程在数轴上可表示为如图.,知1导,(2)若两次都是向西走，则小明现在位于原来位置 的西边50米处.写成算式是(-20)+(-30)=-50.(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在 数轴上（如图)，我们可以看到，小明位于原来 位置的西边10米处.,还有哪些可能情形？你能把问题补充完整吗？,知1导,写成算式是(+20)+(-30)=-10.(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则小 明位于原来位置的（）边（）米处.写 成算式是(-20)+(+30)=().,试一试，画出数轴，在括号内填上答案.,知1导,后两种情形
3、中两个加数的正负号不同（通常可称异号），让我们再试几次（下列算式中各个加数的正负号和 绝对值仍分别表示运动的方向和路程）：(+4)+(-3)=()，(+3)+(-10)=()，(-5)+(+7)=()，(-6)+2=().还有两种特殊情形：,知1导,(5)第一次向西走了 30米，第二次向东走了 30米.写成算式是(-30)+(+30)=().(6)第一次向西走了 30米，第二次没走.写成算式是(-30)+0=().,知1导,归 纳,（来自教材）,综合以上情形，有如下有理数加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝 对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的正
4、负号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值；,知1导,归 纳,（来自教材）,3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数.,知1讲,易错警示：(1)两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只 把绝对值相加(2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误易把第 一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加 作为和的绝对值(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分 开.如：23，应写为2(3),知1讲,（来自教材）,例1 计算：(1)(+2)+(-11);(2)(-12)+(+12);(3)(4)(-3.4)+4.3.,解：(1)(+2)+(-11)=-(11-2)=-9.(2)(-
5、12)+(+12)=0.(3),试说出每一小题计算的依据.,总 结,知1讲,（来自点拨）,有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算,知1讲,（来自点拨）,例2 计算：(1)(5)0；(2)0 导引：一个数与0相加，仍得这个数 解：(1)(5)05.(2),总 结,知1讲,（来自点拨）,两个有理数相加时，若其中一个加数为0，则和为另一个加数,知1练,（来自典中点）,在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果(1)(15)(23)_(_)_；(2)(15)(23)_(_)_；(3)(15)(23)_(_)_；(4)(15
6、)0_,1,知1练,（来自典中点）,下列计算，正确的是()A.B(7)(3)10C.D.,2,3,两个数相加，若和为负数，则这两个数()A必定都为负数 B总是一正一负C可以都为正数 D至少有一个负数,知1练,（来自典中点）,两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数()A一个为0，一个为负数B都是负数C一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大D符号不能确定,4,2,知识点,有理数的加法法则的一般应用,知2讲,一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号及绝对值.,知2讲,例3 已知|a|3，|b|2，且ab，求ab的值 导引：要求ab的值，必须先求出a，b的值，而
7、a，b 的值可通过已知条件求出 解：因为|a|3，所以a3或a3.因为|b|2，所以b2或b2.又因为ab，所以a3，b2.当a3，b2时，ab(3)21；当a3，b2时，ab(3)(2)5.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,(1)本题先由绝对值的意义，求出a，b的值，这样a，b取值就分为了四组，再由ab，排除了两组，最后将所得的两组值分别代入ab中，求出a b的值；(2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做 到不重复不遗漏,知2练,（来自典中点）,(中考泰安)若()(2)3，则括号内的数是()A1 B1 C5 D5,1,2,(中考烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个数 的和
8、的绝对值是_,知2练,（来自典中点）,已知|x2 016|y2 017|0，则xy()A1 B1C4 033 D4 033,3,有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab的值()A大于0 B小于0 C小于a D大于b,4,知3讲,3,知识点,有理数的加法的实际应用,例4 足球循环赛中，红队以41战胜黄队，黄队以 20战胜蓝队，蓝队以10战胜红队，计算各 队的净胜球数 导引：可规定进球记为“”，失球记为“”，因为红 队进4个球，失2个球，所以净胜球数为4(2)2，同理可求出黄队和蓝队的净胜球数,（来自点拨）,知3讲,解：规定进球记为“”，失球记为“”红队的净胜球数为4(2)2，黄队的净胜球数为3
9、(4)1，蓝队净胜球数为1(2)1.,总 结,知3讲,（来自点拨）,本题采用了转化思想.把进球记为“”，失球记为“”，这样就把求净胜球数问题转化成了求进球数与失球数的和的问题了,知3练,（来自典中点）,冬天的某天早晨6点的气温是1，到了中午气温比早晨6点时上升了8，这时的气温是_.A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为()A3 B3 C1 D1或3,1,2,知3练,（来自典中点）,汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地，又从B地向北行驶20千米到达C地，则A地与C地的距离是()A68千米 B28千米C48千米 D20千米,3,有理数的加法类型,同号两数相加,一个数同0相加,绝对值不相等的异号两数相加,互为相反数的两数相加,提示：(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种 类型，再按该类型法则计算；(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先.有理数相加的方法口诀：两数相加看符号，符号多为同异号；同号相加分正负号，正取正号负取负号，绝对值相加错不了；异号相加大减小，符号跟着大值走,1.必做:完成教材P31 T1-42.补充:请完成典中点剩余部分习题,
