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1、新人教版八年级下册第19章 一次函数2014年单元检测卷A（一）一.选择题1（3分）（2013徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）Ay=2x+8By=2+4xCy=2x+8Dy=4x2（3分）（2013遵义）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1x2时，y1y23（3分）（2013重庆）2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家其中x表
2、示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD4（3分）（2013台湾）坐标平面上，有一线性函数过（3，4）和（7，4）两点，判断此函数图形会过哪两象限？（）A第一象限和第二象限B第一象限和第四象限C第二象限和第三象限D第二象限和第四象限二.填空题5（3分）（2013珠海）已知，函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（2，y2），则y1_y2（填“”“”或“=”）6（3分）（2012贵阳）在正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第_象限7（3分）（2013资阳）在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而
3、增大，则k的取值范围为_8（3分）（2013上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_升9（3分）小明骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回去到刚经过的书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图 根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是_米；（2）小明在书店停留了_分钟；（3）本次上学途中，小明一共行驶了_米三.解答题10直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b0的解集11已知关于x的一次函数y=（2
4、k3）x+k1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围12已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y=6；当x=1时，y=4，求y与x之间的函数关系13（2004宁波）为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象，请分别求出当0x50和x50时，y与x的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_；当每月用电量超过50度时，收费标准是_14（2013衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电
5、实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是180千瓦时时，电费是_元；（2）第二档的用电量范围是_；（3）“基本电价”是_元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？15（2010宜宾）2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那
6、时，树木可以长期保持涵养水源确保11亿立方米（1）从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？（2）若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y（亿立方米）与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵养多少水源？新人教版八年级下册第19章 一次函数2014年单元检测卷A（一）参考答案与试题解析一.选择题1（3分）（2013徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）Ay=2x+8By=2+4xCy=2x+8Dy=4x考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据一次函数的性质，k0，y随x的增大而减少，找出各选项中k值小于0的选项即可解答：
7、解：A、B、D选项中的函数解析式k值都是整数，y随x的增大而增大，C选项y=2x+8中，k=20，y随x的增大而减少故选C点评：本题考查了一次函数的性质，主要利用了当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小2（3分）（2013遵义）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1x2时，y1y2考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：根据正比例函数图象的性质：当k0时，y随x的增大而减小即可求解解答：解：y=x，k=0，y随x的增大而减小故选D点评：本题考查正比例函数图
8、象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小3（3分）（2013重庆）2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有分析：童童的行程分为5段，离家至轻轨站；在轻轨站等一会；搭乘轻轨去奥体中心，观看比赛，乘车回家，对照各函数图象即可作出判断解答
9、：解：离家至轻轨站，y由0缓慢增加；在轻轨站等一会，y不变；搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；观看比赛，y不变；乘车回家，y快速减小结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程故选A点评：本题考查了函数的图象，解答本题需要我们能将函数图象和实际对应起来，结合当前的一档娱乐节目出题，立意新颖，是一道不错的题目4（3分）（2013台湾）坐标平面上，有一线性函数过（3，4）和（7，4）两点，判断此函数图形会过哪两象限？（）A第一象限和第二象限B第一象限和第四象限C第二象限和第三象限D第二象限和第四象限考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：根据该线性函数过点（3，4）和（7，4）知，该直线是y=4，据
10、此可以判定该函数所经过的象限解答：解：坐标平面上，有一线性函数过（3，4）和（7，4）两点，该函数图象是直线y=4，该函数图象经过第一、二象限故选A点评：本题考查了一次函数的性质解题时需要了解线性函数的定义：在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b（k为一次项系数，b为常数），那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量一次函数在平面直角坐标系上的图象为一条直线二.填空题5（3分）（2013珠海）已知，函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（2，y2），则y1y2（填“”“”或“=”）考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：分别把点A（1，
11、y1），点B（2，y2）代入函数y=3x，求出点y1，y2的值，并比较出其大小即可解答：解：点A（1，y1），点B（2，y2）是函数y=3x上的点，y1=3，y2=6，36，y1y2故答案为：点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式6（3分）（2012贵阳）在正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第二象限考点：正比例函数的性质；点的坐标菁优网版权所有专题：探究型分析：先根据正比例函数y=3mx中，函数y的值随x值的增大而增大判断出3m的符号，求出m的取值范围即可判断出P点所在象限解答：解：正比例函数y=3mx
12、中，函数y的值随x值的增大而增大，3m0，解得m0，点P（m，5）在第二象限故答案为：二点评：本题考查的是正比例函数的性质，根据题意判断出m的符号是解答此题的关键7（3分）（2013资阳）在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为k2考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：根据一次函数图象的增减性来确定（2k）的符号，从而求得k的取值范围解答：解：在一次函数y=（2k）x+1中，y随x的增大而增大，2k0，k2故答案是：k2点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小8（3分
13、）（2013上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是2升考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时带入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得， 解得：，则y=x+3.5当x=240时，y=240+3.5=2升故答案为：2点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义求出一次函数的解析式是关键9（3分）小明
14、骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回去到刚经过的书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图 根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是1500米；（2）小明在书店停留了4分钟；（3）本次上学途中，小明一共行驶了2700米考点：函数的图象菁优网版权所有分析：（1）根据图象，路程的最大值即为小明家到学校的路程；（2）根据在书店停留时路程不发生变化解答；（3）分开始行使的路程，折回书店行使的路程以及从书店到学校行使的路程三段相加即可得解解答：解：（1）由图可知，小明家到学校的路程是1500米；（2）在书店停留了：128=4分钟；（3）行
15、使的总路程为：1200+（1200600）+（1500600）=1200+600+900=2700米故答案为：（1）1500；（2）4；（3）2700点评：本题是对函数图象的考查，结合图象理清小明上学过程中路程的变化情况是解题的关键三.解答题10直线y=2x+b经过点（3，5），求关于x的不等式2x+b0的解集考点：一次函数与一元一次不等式菁优网版权所有专题：计算题分析：先把点（3，5）代入直线y=2x+b，求出b的值，再根据2x+b0即可得出x的取值范围解答：解：直线y=2x+b经过点（3，5），5=23+b，解得b=1，2x+b0，2x10，解得x点评：本题主要考查的是一次函数与一元一次不
16、等式，先根据题意得出关于x的一元一次不等式是解答此题的关键11已知关于x的一次函数y=（2k3）x+k1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据一次函数y=（2k3）x+k1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小列出关于k的不等式组，求出k的取值范围即可解答：解：一次函数y=（2k3）x+k1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，解得1k点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的
17、关键12已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y=6；当x=1时，y=4，求y与x之间的函数关系考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：计算题；待定系数法分析：设y1=k（x+1），y2=mx，得出y=k（x+1）+mx，把x=2，y=6和x=1，y=4代入得出方程组，求出方程组的解即可解答：解：设y1=k（x+1），y2=mx，y=y1+y2y=k（x+1）+mx把x=2，y=6和x=1，y=4代入得，解得，y=x点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力13（2004宁波）为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定
18、了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象，请分别求出当0x50和x50时，y与x的函数关系式；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是0.5；当每月用电量超过50度时，收费标准是其中的50度每度0.5元，超过部分每度0.9元考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）0x50时，函数为正比例函数，把（50，25）代入正比例函数解析式即可x50时，为一次函数解析式，把（50，25），（100，70）代入即可求得；（2）不超过50度时，让总价20数量50即可，超过50度时，超过部分的付费为（7025）（10050）=0.9解答：解：（1）当
19、月用电量0x50时，y是x的正比例函数，设y=k1x，当x=50时，y=25，25=50k1，（1分），（2分）当月用电量x50时，y是x的一次函数，设y=k2x+b，当x=50时，y=25；当x=100时，y=70，（3分）y=0.9x20；（4分）（2）当每月用电量不超过50度时，收费标准是：每度0.50元（6分）当每月用电量超过50度时，收费标准是：其中的50度每度0.5元，超过部分每度0.9元（8分）点评：图中的函数为分段函数，注意自变量的取值范围相对应的函数值14（2013衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯
20、电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是180千瓦时时，电费是108元；（2）第二档的用电量范围是180x450；（3）“基本电价”是0.6元/千瓦时；（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）通过函数图象可以直接得出用电量为180千瓦时，电费的数量；（2）从函数图象可以看出第二档的用电范围；（3）运用总费用总电量就可以求出基本电价；（4）结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450千瓦时，先求
21、出直线BC的解析式就可以得出结论解答：解：（1）由函数图象，得当用电量为180千瓦时，电费为：108元故答案为：108；（2）由函数图象，得设第二档的用电量为x千瓦时，则180x450故答案为：180x450；（3）基本电价是：108180=0.6；故答案为：0.6（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，y=0.9x121.5y=328.5时，x=500答：这个月他家用电500千瓦时点评：本题考查了运用函数图象求自变量的取值范围的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由解析式通过自变量的值求函数值的运用，解答时读懂函数图象的意义是关键15（2010宜宾）2010年我国西
22、南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确保11亿立方米（1）从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵？（2）若把2009年作为第1年，设树木涵养水源的能力y（亿立方米）与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年（即2011年）可以涵养多少水源？考点：一次函数的应用菁优网版权所有专题：综合题分析：（1）由于该市2009年全年植树5亿棵，以后每年年均植树5亿棵，所以
23、到2015年，该市一共植树：5+56=35亿棵；（2）先根据y与x成一次函数关系，设出函数关系式y=kx+b，再把（1，3）（7，11）代入，运用待定系数法求出函数关系式，然后把x=3代入即可求出y的值解答：解：（1）5亿+30亿=35亿棵；（2）设一次函数为y=kx+b（k0），由题意，当x=1，y=3时，得k+b=3；当x=7，y=11时，得11=7k+b，得解之得 所以，该函数解析式为：y=x+到第3年（即2011年）时，可涵养水源为y=3+=（亿立方米）点评：本题主要考查一次函数的应用，应用函数解决实际问题，比较简单新人教版八年级下册第19章 一次函数2014年单元检测卷A（一） - 9 -
