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1、平面图形周长和面积（总复习）教学设计教学内容人教版九年义务教育小学教科书数学第十二册第9799页。教学目标1、进一步理解周长和面积的概念，掌握常见平面图形周长和面积的计算方法。2、能熟练应用周长和面积的计算公式进行有关计算，解决简单实际问题。3、培养学生初步的空间观念和思维能力，渗透事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重难点体会面积公式推导过程，感受知识间的内在联系教学过程一、复习平面图形周长和面积的概念师：同学们，今天我们一起复习平面图形的周长和面积。板书课题：“复习平面图形的周长和面积”师：我们学过哪些平面图形？（学生回答，课件依次出示长方形、正方形、）请学生指一指长方形、圆的周长和面
2、积。师：什么是它们的周长？它们的面积是什么？你能用不同颜色的彩笔表示出来吗？学生用彩笔表示出六种平面图形的周长和面积。请学生在视频展示仪上汇报交流。师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？在小组里先说一说。生1：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。生2：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。练习：下面每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？ 师：你们有办法比较吗？学生看图讨论，个别汇报。生：第一组中长方形和平行四边形面积相等，周长不等。师：你是怎样知道这个长方形和平行四边形的面积是相等的？生1：我用数格子的方法知道他们相等。生2：我把这个平行四边形分割平移后就是
3、上面的长方形，它们面积相等。生3：我用面积计算公式算出他们面积是相等的。师：这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？生1：可以量一量。生2：把两个图形比一比，因为斜边大于直角边，所以平行四边形的周长长一些。师：第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系？生：周长相等，面积不等。师：你是怎样想的。生1：我从图中看出面积不相等。生2：比一比就能知道周长是相等的。（学生汇报，教师电脑显示）师：从上面两组图形的比较中，你能发现什么？讨论一下。生1：我们小组发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。生2：我们小组发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。评析：通过引导学生画一画、比一
4、比及小组合作交流等活动，加深了学生对平面图形周长和面积概念的理解，有利于学生正确区别周长和面积。二、复习平面图形周长和面积的计算1、复习周长的计算公式。师：同学们，我们学过哪些平面图形的周长公式？会用字母表示吗？学生在书上用字母表示出平面图形的周长公式。师：长方形的周长为什么要乘2？圆周长的计算公式中，是表示什么？一般取近似值是多少？练习：根据圆的半径、直径和周长的关系填空。 （ ） （ ） 半径（r） 直径(d) 周长(c) （ ） （ ）师:在同一个圆中，半径、直径和周长分别有什么关系？计算下面各图形的周长。（单位：厘米） 师：这些图形的周长可以直接用公式计算。 求下面各图形的周长。（单位
5、：厘米)师：这些图形的周长怎样计算？你有什么高见？小结：同学们说得真好，我们在计算长方形、正方形、圆的周长时，可以通过公式计算，也可以根据所有的边长求和得出。2、复习面积计算公式和推导过程。师：我们除了可以计算图形的周长，还可以计算它们的面积。下面的问题你们能解决吗？先独立思考，再在小组里交流。课件出示思考题：（1）平面图形的面积公式各是什么？用字母怎么表示？（2）这些面积公式中，哪些要值得注意的？（3）它们的推导过程，你还记得吗？学生汇报交流，教师课件演示。师：同学们说得很好，通过复习平面图形面积公式的推导过程，你发现这些平面图形之间存在什么联系？生：我发现长方形是基本图形。师：说说你的理由
6、。生：因为正方形、平行四边形和圆的面积公式都是在长方形面积计算的基础上推导出来的，所以长方形是基本图形。师：有道理。这些图形都称基本图形，长方形的面积计算方法是推导其它平面图形面积计算公式的基础。生：三角形和梯形的面积计算公式的推导是借助平行四边形面积计算的方法，所以平行四边形面积计算方法又是推导三角形和梯形面积公式的基础。师：说得好！同学们，你们能根据图形之间的联系，把这些平面图形摆一摆，并用箭头连一连吗？学生合作，在桌上移动平面图形的纸片。请学生在到大黑板上来移动平面图形并用箭头表示，完成网络图。评析：通过自主探索和合作交流，让学生在轻松愉快的氛围中对所学周长和面积公式进行梳理，经历了图形
7、之间构建网络的过程，从而加深了学生对知识之间的联系，形成了正确的认知结构。三、巩固练习1、口答下面图形的周长和面积。图形已知条件（米）周长（米）面积（平方米）长方形=12，b=8正方形=8平行四边形=20，h=8三角形=40，h=6梯形=15，b=25，h=10圆r=32、火眼金睛。（下面各题对的在括号里打“”，错的打“”）面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）一个边长4米的正方形，它的面积和周长相等。（ ）一个圆的直径是4厘米，它的周长是12.56厘米。（ ）3、对号入座。（选出正确答案的字母，填在括号内）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米
8、，那么三角形面积是（ ）平方厘米。A. 5 B. 12.5 C. 25 D. 50一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，它的面积扩大（ ）倍。A. 2 B. 4 C. 84、拓展练习从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？ 如下图：三角形ABC与平行四边形BCDE的面积一共是48平方分米，请你算出阴影部分三角形ABC的面积是多少平方分米？ （图略）评析：通过形式多样、有层次并具有挑战性的练习，巩固了平面图形的周长和面积的计算，并学会运用所学知识解决数学问题。四、课堂小结师：今天我们复习了什么知识？你有哪些收获？（1）老师家最近新买了房子，准备装修。经测量，卫生间长3.2米，宽2.4米，高2米。我打算在地上铺边长0.4米的防滑地砖，你能帮老师算一算，至少要买多少块这样的方砖吗？ （2）装修工说，准备从一块长1.2米，宽0.6米的长方形大理石板上割出一个最大的圆，再做成洗脸盆。你能描述一下老师家的洗脸盆的大小吗？（引导学生从半径、直径、面积不同角度进行描述。）
