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1、等腰三角形的性质授课教师：程红 指导教师：吴英福教学目标1.经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形性质2.能够探索，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会运用等腰三角形的性质进行有关计算和推理论证。3.学习分类讨论的思想，培养添加辅助线解决问题的能力。教学重点：等腰三角形性质的发现、探索与应用。教学难点：等腰三角形性质的验证。教学准备：剪刀，长方形纸片及剪好的等腰三角形。教学过程设计 教学过程设计意图ABCABC一.想一想 出示几组生活中的等腰三角形图片。课件演示回顾等腰三角形的一些基本概念。 ABC 二.剪一剪，画一画 活动1：学生拿出课前准备好的长方形纸片，按图中的虚线对折，并剪去阴
2、影部分，再把它展开得到ABC问1：ABC有什么特点？指出ABC的腰底边，顶角，底角。B的对边是什么？BC的对角是什么？问2：ABC是轴对称图形吗？他的对称轴是什么？活动2：学生在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，刚才的发现还成立吗？三猜一猜，证一证你能发现剪出的等腰三角形还具有哪些特征吗？（刚才我们说了对称性，下面我们从边，角以及边与角的关系来说明等腰三角形的性质。）活动3：（一）边有什么性质。（学生回答，教师补充） （二）角有什么性质？（学生发现，总结）性质1：等腰三角形的 相等。（ ）问4：你能用所学知识通过严格的逻辑推理证明性质1吗？（如何证一个命题？）ABC已知：如图，
3、ABC中，AB=AC。求证：B=C证明：用几何符号怎么表示？你还有其他方法吗？从刚才的证明中除了课得到等腰三角形两底角相等外，还可以得到哪些结论？想想看。性质2：等腰三角形 ， ， 互相重合。（简写成“ ”）问5：性质2 用几何符号怎么表示？（在用几何语言表示之前，先弄清楚性质2的三层意思。）如果一条线段是等腰三角形的顶角平分线，那么它也是底边上的中线和高；如果一条线段是等腰三角形的底边上的中线，那么它也是顶角平分线和底边上的高；如果一条线段是等腰三角形的底边上的高，那么它也是顶角的平分线和底边上的中线。如图（1） ABC中ABAC，AD平分BAC， ， = （ ）（2） ABC中ABAC，
4、BDDC， = ， . （ ） （3） ABC中，ABAC， ADBC， = ， = . （ ）ABCD四试一试 DCBA例1.如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，（1）图中有几个等腰三角形？分别写它的顶角和底角。（2）你能求出ABC各角的度数。练习1.已知：如图，在等腰ABC中，AB=AC B=800,求 C 和 A的度数？变式练习1：已知：在等腰ABC中，B=800, 求： C 和 A的度数？变式练习2：已知：在等腰ABC中，B=1000, 求： C 和 A的度数？例2.如图，AB=AC，AD=AE,求证BD=CE六反思（学生回答，教师做补充）七作业教材第77页练
5、习第1、2、3题 教材第82页习题13.3第4、9题ABC通过生活中的建筑，让学生了解生活离不开数学，在一定情境中去经历，去感悟 。 学生动手参与剪纸，让学生获取图形的直观感受，在剪纸过程中感知知识的发生过程 。在探究过程感知知识的发生过程，是突破本节课中点、难点的重要环节。通过在练习本上画等腰三角形，剪下来，再次验证刚才的发现。让学生通过观察发现特征，并会将发现的特征用文字语言和符号语言表达出来,培养学生归纳、概括的能力。让学生经历命题的证明过程。培养学生分析问题，解决问题的能力。让学生感受辅助线在几何证明中的作用。让学生学会用数学符号语言和几何语言之间的相互转化 。让学生意识得到复杂的图形
6、我们可以把它分解出等腰三角形是利用等腰三角形性质解决问题的关键。培养学生数形结合思想和方程的思想。通过练习，进一步巩固性质1，并通过两个变式培养学生分类讨论思想。通过例2，让学生发现“三线合一”会让我们收到意想不到的效果。一题多解，会让我们在解决问题时感受数学的神奇，激发学生学习数学的兴趣。鼓励学生从本节课对等腰三角形有何新的认识，困惑？等方面来谈在自己的收获。这样可以巩固本课所学内容，同时又能将新旧新知识结合起来，让学生在比较中学习，在比较中发展，在比较中创新！ 等腰三角形的性质性质1： 已知：如图，ABC中，AB=AC。 例1：分析求证：B=C符号语言： 证明：（学生板书） 性质2： 例2.法1： 法2：符号语言：
