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1、三角形、主要知识点：三角形的分类 三角形按边分类可分为_和_（等边三角形是等腰三角形的特殊情况）;按角分类可分为_、_和_, 2.一般三角形的性质 （1)角与角的关系:三个内角的和等于_;三个外角的和等于_；一个外角等于和它不相邻的两个内角之和,并且大于任何个和它不相邻的内角,_。 (2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 （)边与角的大小对应关系:在一个三角形中,_边对等角;等角对等_。 （4)三角形的主要线段的性质(见下表)：名称基本性质角平分线三角形三条内角平分线相交于一点（内心）;内心到三角形三边距离相等；角平分线上任一点到角的两边距离相等。中线三角形的
2、三条中线相交于一点。高三角形的三条高相交于一点。边的垂直平分线三角形的三边的垂直平分线相交于一点（外心);外心到三角形三个顶点的距离相等。 3. 几种特殊三角形的特殊性质 （）等腰三角形的特殊性质:等腰三角形的两个_角相等;等腰三角形_、_中线和_是同一条线段,三线合一；这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。 （2)等边三角形的特殊性质：等边三角形每个内角都等于_。三线合一（3)直角三角形的特殊性质：直角三角形的两个锐角互为角;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。s=ab（a、分别为两直角边)或S = h( h 是边上的高）4. 三角形的面积一般三角形:S =ah（ h是a边上的高 ）例1
3、: (基础题) 如图, C/DF ， 是截线.CBF=4, HF=8.求B, BFP,BD.F的度数例2： (基础题)在AB中,已知B =40,C 8,则A = （度)如图,AB中,A 60,= 0,则外角CBD = 。已知,在AC中，+ B = C,那么BC的形状为( ) A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ).3cm,cm,8cm B.5m,6cm，1c .cm，c,10cm D3m,cm,2cm如果一个三角形的三边长分别为，,3,那么的取值范围是 。小华要从长度分别为5、6、cm、1c的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那
4、么他选的三根木棒的长度分别是 ._已知等腰三角形的一边长为6,另一边长为0，则它的周长为 在ABC中,AB AC，BC=10c，A = 80，则B= ,C= 。D_,CD_如图(第题), = AC，B AD，若C = 6,则D = 。BA画一画 如图，在AB中:()画出C的平分线CD（2）.画出B边上的中线AE(3).画出A的边AC上的高BF例: (提高)AC中,C90，BA=0，则A= ,B= 在等腰三角形中,一个角是另一个角的2倍，求三个角?_:在等腰三角形中，,周长为4cm,一个边另一个边倍，求三个边？_例 如图,D是ABC的的外角平分线与BA的延长线的交点,求证：BAB 例AB为等边三
5、角形，D是AC中点,E是BC延长线上一点,且CE =BC求证： D = DE一、选择题:1. 等腰三角形中,一个角为5，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ )A.150 B.8 C.50或80 .2. 在ABC中, A50，B，C的角平分线相交于点，则BO的度数是( )2C3NMB1A A. 5 B. 115 . 30 D 13.如图，如果12,则M为 的角平分线,N为 的角平分线。二、填空题：1、正二十边形的每个内角都等于 。2、一个多边形的内角和为00，则它的边数为 。3、n多边形的每一个外角是3,则是 。4、多边形的每一个内角都等于10,则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 条。、如果把
6、一个多边形截去一个三角形，剩下的多边形的内角和是26,那么原来的多边形的边数是 。、一多边形除一内角外，其余各内角之和为20，则这个内角等于 。7、已知BC中，则A C = (度）、若AD是ABC的高,则DB (度)。9、若A是BC的中线,BC = 4,则BE= 1、若F是AB中A的平分线,A= 70,则CAF = = (度)。11、ABC中，BC =1c，B边上的高AD=6cm,则BC的面积为 。2、直角三角形的一锐角为0,则另一锐角为 。13、等腰三角形的一个角为45,则顶角为 。、在AC中，:B:C = 1:2:3， 。15、如图,BA=90,ADC,则图中共有 个直角三角形;1、BC中
7、,BO、O分别平分AB、AC若A=70，则O= ；若BOC=12，A= 。三、解答题: BCAD17、如图4,1+2+3+ 度； 8、如图；BCD是一个四边形木框,为了使它保持稳定的形状，需在A或BD上钉上一根木条,现量得=0,BC60，CD=0，D=50,试问所需的木条长度至少要多长?19.一天小明对同学说:“我的步子大,一步能走三米（即两脚着地时的间距有三米”。有的同学将信将疑,而小颖说：“小明，你在吹牛”。你觉得小颖的话有道理吗?20图-4-7，已知在AB中,ABAC,A40，ABC的平分线BD交A于D.求:DB和D的度数 21.已知等腰三角形的周长是5,一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。.已知:如图,点D、E在BC的边B上，D=E，BDC,AEDCB求证:AB=AC2.如图，已知在AB中，AB=AC,BA于D，EAB于E,B与CE相交于点。求证:BM=CM。 21. P、是BC边上的两点,且B=PQ=C=P=，求BAC的度数。22。如图，在B中，AAC,点D、E分别在A、B上,且C=DE=E，求A的度数。3.、如图,BE、CD相交于点A，C为BCD的平分线，EF为BE的平分线。试探求F与B、之间的关系，并说明理由。EFDCBA
