力的合成与分解导学案.docx

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1、力的合成与分解、力的合成1. 合力与分力(1) 定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同， 这一个力就叫做那几个力的 ，那几个力叫做这一个力的 .(2) 关系：合力与分力是 关系 .2. 共点力：作用在物体的 ，或作用线的 交于一点的几个力.【答案】合力 分力 等效替代同一点 延长线3. 力的合成(1) 定义：求几个力的 的过程 .(2) 运算法则 .平行四边形定则： 求两个互成角度的 的合力， 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就表示 合力的 和.三角形定则： 把两个矢量的首尾顺次连接起来， 第一个矢量的首到 第二个矢量的尾的 为合矢量 .【

2、答案】合力共点力 大小 方向 有向线段二、力的分解1.力的分解(1) 定义：求一个力的 的过程，是 的逆运算 .(2) 遵循法则：平行四边形定则、三角形定则 .(3) 分解的方法 .按力的实际作用效果进行分解 .力的正交分解 .【答案】分力 力的合成2.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量 ,相加时遵从 定则 .(2)标量：只有大小没有 的量 ,求和时按算术法则相加 .【答案】平行四边形 方向考点一 共点力的合成及合力范围的确定1. 几种特殊情况的共点力合成2. 合力范围的确定(1) 两个共点力的合力范围： |F 1-F 2| FF1+F2，即两个力的大小不变 时，其合力随夹角的增大而减

3、小 . 当两力反向时，合力最小，为|F 1-F 2| ； 当两力同向时，合力最大，为 F1+F2.(2) 三个共面共点力的合力范围 .三个力共线且方向相同时，其合力最大为 F=F1+F2+F3. 以这三个力的大小为边， 如果能组成封闭的三角形， 则其合力最小 为零，若不能组成封闭的三角形， 则合力最小值的大小等于最大的一 个力减去另外两个力的和 .【例 1】(2013 潍坊模拟 )作用在一个物体上的两个力， F1=30 N、F2=40 N，它们的夹角是 90, 要使物体做匀速直线运动，必须再施加一个 力 F3 ，它的大小是 ( )【答案】选 c【详解】要使物体做匀速直线运动， 则物体所受合力为

4、零， 故 F3 与前 两个力的合力大小相等，方向相反，即 与物体速度 方向无关， C 正确 .考点二 力的分解1. 力的效果分解法(1) 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2) 再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3) 最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小 .2. 正交分解(1) 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是 高考的热点(2) 分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3) 方法：物体受到多个力作用 F1、F2、F3，求合力 F 时，可把各 力沿相互垂直的 x 轴、 y 轴分解x 轴上的合力 FxFx1 Fx2Fx3y 轴上的合力 FyFy1

5、Fy2Fy3合力大小： F Fx2Fy2Fy合力方向：与 x 轴夹角为 ，则 tan Fy.【例 2】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他 便想了个妙招，如图所示，用 、 两块木板，搭成一个底角较小的 人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的 是 （ ） 这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 这有可能， A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 这有可能，但 A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 【答案】C【详解】 由小明所受重力产生的效果， 小明的重力可分解为沿两个木 板方向的分力， 由于两个木板夹角接

6、近 180，根据平行四边形定则， 可知分力可远大于小明的重力，选项 正确【 2013年】（2013上海）6已知两个共点力的合力为 50N，分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30 角，分力 F2 的大小为 30N。则（）（A）F1 的大小是唯一的（B）F2的方向是唯一的（C）F2 有两个可能的方向（D）F2可取任意方向【解析】当 F F2 F sin300 时，此时 F1 的大小有两个， F2 有两个可 能的方向，选项 正确。【答案】C【方法总结】已知两个共点力的合力为 F，分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 角，另外一个分力为 F2，若 F2 Fsin【2013 年-2013 年】1

7、. （2013浙江理综 T14）如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河” 。 两人中间位置处有一分界线， 约定先使对方过分界线者为赢。 若绳子 质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是A 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C 若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D.若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利 【答案】选 C【详解】甲对绳的拉力与绳对甲的拉力的受力物体分别是绳子和甲， 是一对相互作用力 ,A 错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力都作用在 绳子上，是一对平衡力 ,B 错误；比赛的胜负取决于两人所受地面摩擦力的大小，若

8、甲的质量比乙大，则地面对甲的最大静摩擦力更大， 所以甲能赢得比赛， C正确、D 错误.解答本题时应注意理解： （1）作用力与反作用力等大、反向、异体 （2）平衡力等大、反向、同体 .2. （2013广东理综 T16）如图 5所示的水平面上，橡皮绳一端固 定，另一端连接两根弹簧，连接点 P在 F1、F2和 F3三力作用下保持 静止。下列判断正确的是AF1 F2 F3C F2 F3 F1DF3 F2 F1BF3 F1 F2答案】选 B详解】 P点受力如图所示：由几何知识得 F3 F1 F2 ，所以 B解答本题可以按照以下思路分析：3、（2013全国卷 2）17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为

9、104 V/m. 已知一半径为 1mm的雨滴在此电场中不会下落， 取重力加速度大小为10m/s2 , 水的密度为 103 kg/ m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为2 10 9 4 10 9 6 10 9 8 10 9答案】B 详解】带电雨滴在电场力和重力最用下保持静止，根据平衡条件 电 场 力 和 重 力 必 然 等 大 反 向 mg=Eq ， 则mgE94 10 9C 。4 r3 10 34 3.14 1033E1044、（2013上海物理） 25. 如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆， 在水平方向夹角为 300 ，质量为 m 的小球套在杆上，在大小不变的拉 力作用下， 小球沿杆由底端匀速运

10、动到顶端， 为使拉力做功 最小，拉力 F 与杆的夹角 a=，拉力大小 F=。0【详解】 Fsin mgcos300 ， 600 ， F 3mg ，W mgh。Fcos mgsin300 因为没有摩擦力，拉力做功最小。 本题考查力的分解，功等。难度：中等。【考点提升训练】 1.（2013无锡模拟 ）如图所示，一个物体受到三个共点力 F1、 F2、F3 的作用，若将它们平移并首尾相接， 三个力矢量组成了一个封闭三角 形，则物体所受这三个力的合力大小为 （ ）2F1.F22F3.0【答案】选 D【详解】 由矢量三角形定则可以看出， 首尾相接的任意两个力合力必 与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个

11、力的合力为零 2.(2013运城模拟 )如图所示，质量为 m 的滑块 受到与水平方向成 角斜向上方的拉力 F 作用，向右做匀速直线运动， 则滑块受到的拉 力与摩擦力的合力的大小和方向是 ( )Fsin.mg-Fsin.竖直向上.向上偏右【答案】选 AC【详解】滑块受到竖直向下的重力 mg、竖直向上的弹力 FN、斜向上 的拉力 F、水平向左的摩擦力 Ff，滑块匀速运动，处于平衡状态，则 有 F 沿水平方向分力与摩擦力 Ff 相等，故合力为 F 沿竖直向上的分力 Fsin 3物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不 可能为零的是() 5 N,7 N,8 N5 N,2 N,3 N1

12、N,5 N,10 N10 N,10 N,10 N【答案】C【详解】三个力合成，若前两个力的合力可与第三个力大小相等，方 向相反，就可以使这三个力合力为零， 只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内， 就 可能使合力为零，即第三个力 F3满足：|F1F2| F3F1F2.4.(2013汕头模拟 )如图所示，一重为 8 N 的球固定在 杆的上端， 今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，则杆对球作用力的大小为 ( )A 6 NB .8 N C 10 N D 12 N【答案】选 C【详解】 球受竖直向下的重力、 测力计水平向右的拉力和杆的弹力作 用，重力和拉力的合力与杆的弹力等大

13、、反向，故 AB 杆对球作用力 的大小为 G2 F2 82 62 N 10 N ，C 正确.5. (2013淄博模拟 )如图所示，滑轮固定在天花板上，物块 、用跨过滑轮不可伸长的轻细绳相连接，物块静止在水平地面上 .如用 Ff 和 FN 分别表示水平地面对物块 的摩擦力和支持力，那么若将 物块 B 向左移动一小段距离，物块 仍静止在水平地面上，则 Ff 和 FN 的大小变化情况是 ( )A .Ff、FN 都增大B Ff、FN 都减小C.Ff 增大， FN 减小D Ff 减小， FN 增大【答案】选 B【详解】细绳对物块 的拉力 F 等于物块 的重力 mg，物块 向左移 动一小段距离，细绳与水平

14、方向的夹角 增大，据平衡条件知 Ff mgcos ,FN mBg mgsin ,故随着 增大 Ff、FN 都减小，故 B 正确.6. 据城市快报报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住 长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢移动如图 2221 所示小 华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是() A李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B 李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从 而减少人与地面间的摩擦力C 车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D 若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易【答案】A详解】小卡车缓慢移动可认为 F 合 0.(1)

15、若斜向上拉如图甲所示 Fcos f0；NFsin mg0，解得 Fmg ；(2)若斜向下拉， 如图乙所示 Fcos f0；NFsincos sin mg0，解得 F mg .经比较可知 FFN2FN3，Ff1Ff2Ff3BFN1FN2FN3，Ff1Ff3FN2FN3，Ff1Ff2Ff3【答案】B【详解】本题考查了物体的平衡条件、 受力分析和对力进行处理的能 力分别对三个物体分析受力，根据三个物体都受力平衡，第一个物 体和第三个物体受到的摩擦力等于 F 在水平方向上的分量， 而第二个 物体的摩擦力等于拉力 F，对于摩擦力有 Ff1Ff3FN2FN3，选项 对9. 如图所示是骨折病人的牵引装置示意

16、图，绳的一端固定，绕过定 滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的 脚，整个装置在同一竖直平面内 .为了使脚所受的拉力增大，可采取 的方法是 ( )A 只增加绳的长度B 只增加重物的质量C 只将病人的脚向左移动远离定滑轮D 只将两定滑轮的间距变大【答案】选 BC【详解】动滑轮受三个共点力而平衡，两绳拉力大小相等，其合力与 脚受到的拉力等大反向，两绳的合力随夹角的增大而减小， D 错；脚 向左移动时，两绳间夹角变小，合力变大， C 正确；绳子长度变化不 影响两绳间夹角， A 错；两绳拉力均增大时，脚受到的拉力也随之增 大 B 正确 .10. 如图所示 ,晾晒衣服的绳子轻且光滑

17、,悬挂衣服的衣架的挂钩也是 光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的 A、B 两点,衣服处于静 止状态.如果保持绳子 A 端位置不变 ,将B端分别移动到不同的位置 时，下列判断正确的是 ( )B 端移到 B1 位置时 , 绳子张力不变.B 端移到 B2 位置时 ,绳子张力变小B 端在杆上位置不动 ,将杆移动到虚线位置时 , 绳子张力变大B 端在杆上位置不动 ,将杆移动到虚线位置时 , 绳子张力变小 【答案】选 AD【详解】以悬挂点为研究对象，画出其受力图，则两侧绳子的拉力相 等，设绳子长为 L，左、右两侧绳子长为 L1、L2 ，两杆之间的宽度 为 d,两绳与竖直方向的夹角为 ， L1sin +

18、L2sin=d，所以 sin =d/L，可见 只由 d、L 决定，与其他因素无关，根据 G=2Fcos，F 的大小与绳子在 B、B1、B2 的位置无关，所以 A 正确 .将杆移动到虚线位置时， d 变小， 变小，根据 绳子张力变小，可见 D 正确 .11. 如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻 杆 OA、OB 搁在滑块上，且可绕铰链 O 自由转动，两杆长度相等， 夹角为 ，当竖直向下的力 F 作用在铰链上时， 滑块间细线的张力为 多大？【解析】把竖直向下的力 F 沿两杆 OA、OB 方向分解，如图甲所示， 可求出作用于滑块上斜向下的力为：F1F22cos2（4 分）斜向下的

19、压力 F1 将产生两个效果：竖直向下压滑块的力 F1和沿水平方向推滑块的力 F1，因此，将 F1 沿竖直方向和水平方向分解， 如图乙所示，考虑到滑块未受摩擦力，细线上的张力等于 F1 的水平 方向上的分力 F1，即：F1 F1cos F1sin22（5 分）F1F tan【详解】 1 2 2（3分）答案】Ftan2212. 如图所示， AC 和 BC 两轻绳共同悬挂一质量为 m 的物体，若保持 绳的方向不变， 与竖直方向的夹角为 60，改变 BC 绳的方向， 试求：(1)物体能达到平衡时， 角的取值范围 .(2)在 0 90的范围内，求 绳上拉力的最大值和最小值 . 【详解】 (1)改变 绳的方向时， 绳的拉力 FT 方向不变，两绳拉 力的合力 F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变， 如图所示， 经分析可知， 最小为 0，此时 FT =0；且 必须小于 120，否 则两绳的合力不可能竖直向上， 所以 角的取值范围是 0 120 .(8 分)(2)在 0 90的范围内， 当=90时， FTB 最大，Fmax mgtan60 3mg(4 分)当两绳垂直时，即 =30时， FTB 最小，3Fmin mgsin60 2 mg(4 分)3mg3 mg【答案】 (1)0 120(2) 2