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1、反比例k几何意义期末复习1如图，已知，为反比例函数图象上两点，连接，线段经过点，是反比例函数在第二象限内的图象上一点，当是以为底的等腰三角形，且时，的值为ABCD2如图，点，在双曲线，连接，若，则的值是ABCD3如图，点与点分别在函数与的图象上，线段的中点在轴上若的面积为2，则的值是A2B3C4D54如图，菱形四边形的四个顶点分别在反比例函数，的图象上，若该菱形的面积为78，则这个菱形的边长为ABC13D5如图，的顶点的坐标为，顶点在轴上，顶点、在双曲线上，交轴于点，且四边形的面积是面积的3倍，则面积为A8B10C12D166如图，矩形的一个顶点与左边原点重合，两邻边、分别在、轴上，另一顶点位
2、于第一象限，反比例函数的图象经过对角线、的交点，与矩形的、边分别交于点、，连接、，与分别交于点、，连接，与交于点，以下结论中，正确的结论有几个？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）若，则A2个B3个C4个D5个7若直线与双曲线的交点为，、，则的值为 8如图，、是双曲线上两点，延长交轴于点，轴于点，点是线段的中点，延长交轴于点，连接，若，则9如图，的顶点在轴上，点在边上且，若点和点都在双曲线上，的面积为4，则的值为 10如图，和均为正三角形，顶点、在双曲线上，则 11如图，是等腰直角三角形，点，在反比例函数的图象上，斜边，都在轴上，则点的坐标是 12已知函数与的图象如图所示，点是轴负半轴上一动
3、点，过点作轴的垂线交图象于、两点，连接、下列结论；若点，在图象上，且，则；当点坐标为时，是等腰三角形；无论点在什么位置，始终有，；当点移动到使时，点的坐标为，其中正确的结论为反比例k几何意义期末复习参考答案与试题解析一选择题（共6小题）1如图，已知，为反比例函数图象上两点，连接，线段经过点，是反比例函数在第二象限内的图象上一点，当是以为底的等腰三角形，且时，的值为ABCD【解答】解：如图作轴于，轴于连接、关于原点对称，故选：2如图，点，在双曲线，连接，若，则的值是ABCD【解答】解：过作轴的垂线，过作轴的垂线，交于点，连接，设，则，即，解得，故选：3如图，点与点分别在函数与的图象上，线段的中点
4、在轴上若的面积为2，则的值是A2B3C4D5【解答】解：作轴于，轴于，轴，是的中点，设，代入得：，故选：4如图，菱形四边形的四个顶点分别在反比例函数，的图象上，若该菱形的面积为78，则这个菱形的边长为ABC13D【解答】解：根据对称性可知，反比例函数，的图象是中心对称图形，菱形是中心对称图形，菱形的对角线与的交点即为原点如图：作轴于，轴于连接，可以假设，故选：5如图，的顶点的坐标为，顶点在轴上，顶点、在双曲线上，交轴于点，且四边形的面积是面积的3倍，则面积为A8B10C12D16【解答】解：过点作轴，垂足为，过、作、轴的垂线相交于点，连接，又四边形的面积是面积的3倍，反比例函数的关系式为：，在
5、中，易证，当时，又四边形的面积是面积的3倍，的面积，故选：6如图，矩形的一个顶点与左边原点重合，两邻边、分别在、轴上，另一顶点位于第一象限，反比例函数的图象经过对角线、的交点，与矩形的、边分别交于点、，连接、，与分别交于点、，连接，与交于点，以下结论中，正确的结论有几个？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）若，则A2个B3个C4个D5个【解答】解：设点，四边形是矩形，点，反比例函数解析式为：，当，则，当，则，点，点，且，故正确，且，故正确，故正确，且，与不全等，故错误，题目缺乏条件证明；故错误故选：二填空题（共6小题）7若直线与双曲线的交点为，、，则的值为6【解答】解：由题意知，直线过原点和
6、一、三象限，且与双曲线交于两点，则这两点关于原点对称，又点点在双曲线上，原式故答案为：68如图，、是双曲线上两点，延长交轴于点，轴于点，点是线段的中点，延长交轴于点，连接，若，则【解答】解：连接设，在上，故答案为9如图，的顶点在轴上，点在边上且，若点和点都在双曲线上，的面积为4，则的值为3【解答】解：如图所示，过作于，过作于，设，则，点和点都在双曲线上，即，故答案为：310如图，和均为正三角形，顶点、在双曲线上，则4【解答】解：过作，作作，与都为等边三角形，（平行线间的距离处处相等），为和的底，即（同底等高的三角形面积相等），过作轴，交轴于点，可得，顶点在双曲线上，即，则，故答案为：411如图
7、，是等腰直角三角形，点，在反比例函数的图象上，斜边，都在轴上，则点的坐标是【解答】解：如图，过点作轴于，是等腰直角三角形，设点的坐标是，把代入解析式得到，的坐标是，则，是等腰直角三角形，过点作轴于，设的纵坐标是，横坐标是，把的坐标代入解析式，点的横坐标为，点的坐标是，点的坐标是，故答案为：，12已知函数与的图象如图所示，点是轴负半轴上一动点，过点作轴的垂线交图象于、两点，连接、下列结论；若点，在图象上，且，则；当点坐标为时，是等腰三角形；无论点在什么位置，始终有，；当点移动到使时，点的坐标为，其中正确的结论为【解答】解：错误，函数随是增大而减小，故错误正确，是等腰三角形，故正确正确设，则，故正确正确设，则，故正确正确，故答案为
