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1、湘中文武实验学校:刘勇,人教版六年级数学多媒体课件,整,理,和,复,习,比例的意义,比例的基本性质,正比例和反比例,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,本单元知识梳理,解比例,1、什么叫做比?,两个数相除又叫做两个数的比。,2、什么叫做比例?,表示两个比相等的式子叫做比例。,比例的意义,1、比的基本性质是什么?,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。,2、比例的基本性质是什么?,在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。,3、比和比例有什么区别和联系?,比例的基本性质,比和比例的区别与联系,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,0.90.6 1.5
2、,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。,在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。,1、什么叫解比例?依据是什么?,求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。,解比例,正比例和反比例,两种相关联的量,,一种量变化,另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系,两种相关联的量,,一种量变化,另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,,这两种量就叫做成反比例的量,,它们的关系叫做反比例关系。,什么叫正比例关系?什么叫
3、反比例关系?,正、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式:,3、关系式:,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商(比值)一定,成反比例,成正比例,除数和商是两种相关联的量,因为除数商被除数(一定),所以除数和商成反比例。,解:设甲乙两地相距X千米。,答:甲乙两地
4、相距150km。,用比例解决问题,解:设返回时用了X小时。,答:返回时用了2.5小时。,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。,比例尺,1、比例尺的意义:,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,按形式分:,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分:,1:5000000,50:1,2、比例尺的分类:,(1)比例尺与一般的尺不同,它是一个比,不能带有计量单位;,(2)求比例尺时,前、后项的单位长度一定要统一成同级单位;,(3)比例尺的前项或后项,一般应化简成“1”。,强调,在一幅地图上,用2厘米表示实际距离12千米,这张地图的比例尺是多少?,2cm:12km,答:这张地图的比例尺是1:
5、600000。,=2cm:1200000cm,=1:600000,=2:1200000,答:这条公路的图上距离是2.2cm。,在比例尺是1:400000的地图上,量得A、B两地的距离是24厘米,A、B两地的实际距离是多少千米?,=24400000,=9600000(cm),9600000cm=96km,答:A、B两地的实际距离是96km。,(1)确定比例尺;(2)根据比例尺求出图上距离;(3)画图;(4)标出实际距离和比例尺。,3、应用比例尺画图:,1、图形的放大与缩小的特点是:形状相同,大小不同。2、图形的放大或缩小的方法:一看,二算,三画。,图形的放大与缩小,27,1:300000,135
6、,一、填空。1、如果a=,那么当()一定时,()和()成正比例。当()一定时,()和()成反比例。2、小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,大圆和小圆的周长比是()。3、甲、乙两数的比是5:3,乙数是60,甲数是()。,b,c,a,3:2,100,a,b,c,6,5,4,4、若A5=B6,则A:B=():()。5、9:3=36:12如果第三项减去12,等号左边不变,那么第四项应减去()。6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:()=()、()=()。,一种糖水,糖和水按照1150配制的;现有糖100克,需要水多少克?,解:设需要水x克。,答:需要水15000克。,一种糖水,糖和水按照1150配制的;现有糖100克,可以配制这样的糖水多少克?,解:设可以配制这样的糖水x克。,答:可以配制这样的糖水15100克。,用边长是15厘米的方砖给教室铺地,需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地,需要多少块?,解:需要x块。,252x=1522000,625x=2252000,625x=450000,x=450000625,x=720,解:需要720块。,体育老师买来161m的绳子,先剪下21m,正好做成12根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根?,解:剩下的绳子还能够做这种跳绳x根。,答:剩下的绳子还能够做这种跳绳80根。,