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1、课 题,等腰梯形的判定,如图,在每个三角形中画一条线段.,(1)怎么样画才能得到一个梯形?,(2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?,答:在两条边上各找一点,使这两点的连线平行于第三边,A,B,C,D,E,F,答:图 2、图 3 中能够得到等腰梯形.(如图所示),根据等腰梯形的定义,有两腰相等的梯形是等腰梯形.,温故而知新,等腰梯形除具有一般梯形的性质外，还具有哪些性质？,2、等腰梯形在同一底上的两个角相等,3、等腰梯形的两条对角线相等,你能说出第2、3个性质的逆命题吗？,逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,逆命题：对角线相等的梯形是等腰梯形,1、等腰梯形的两腰相等,4、等腰梯
2、形是轴对称图形,在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?,如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC，B C.求证：ABDC.,A,B,C,D,如图，已知:在梯形ABCD中，ADBC，B C.求证：ABDC.,E,方法二：分别延长BA、CD,它们 相交于点E.,E,在EBC中,B=C EB=EC,AD/BC EAD=B=C=EDA,EA=ED,AB=EBEA DC=ECED,AB=DC,所以，四边形ABCD是等腰梯形。,E,F,方法三：作梯形的高AE、DF,在AEB和DFC中，,AE=DF，B=C，AEB=DFC=90度,AEB DFC（AAS）,AB=DC,所以，四边形 ABCD是等
3、腰梯形。,在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形的判定方法二：,试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，ADBC，ACBD.试说明：AB=DC.,E,1,2,等腰梯形的判定方法三：,两条对角线相等的梯形是 等腰梯形.,知识梳理,等腰梯形的判定方法有哪些？,探索发现,达标训练：,1、抢答题 判断正误：,（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.,（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.,（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.,（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.,（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.,2.有两个内角是70度的梯形
4、一定是等腰 梯 形.(),一起做一做,3、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形,C,4、如图，梯形ABCD中，ABCD，M是DC的中点，且AM=BM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。,5、如图，四边形ABCD由三个全等的正三角形围成，它是_(图形），说说为什么？,A,B,C,D,E,等腰梯形,大家议一议,1、梯形ABCD中，ADBC，AD=10，BC=30，A=D=135求腰长及面积.,A,B,C,D,2如图,在锐角ABC中,AD
5、BC于D，E、F、G分别AC、AB、BC是的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.,梯形中常需要作的辅助线有哪些？,.,.,2、如图，四边形ABCD由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？,A,B,C,D,E,第2题,1、如图，梯形ABCD中，ADBC，A与C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。,A,B,C,D,第1题,课堂练习一,3、已知等腰梯形ABCD，ADBC，AB=CD，B=60，AD=13cm，BC=37cm，则这个等腰梯形的周长为_。,课堂练习二,98cm,A,B,C,D,E,60,课堂练习三,4.如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2,BC=8,AC=6,
6、BD=8,求梯形的面积。,E,解：过点D作DEAC交BC的延长线于点E，作DFBC，垂足为F，,ADBC，四边形ACED为平行四边形，,CE=AD=2,DE=AC=6BE=BC+CE=10,在DBE中，满足BD2+DE2=BE2DBE为直角三角形,DFBC，由面积公式可得:DF BE=BDDE DF=4.8,梯形ABCD的面积=(2+8)4.8=24,小结,1、等腰梯形的判定方法：两腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形 对角线相等的梯形2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想,堂堂清,1、在四边形ABCD中ADBC，但ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_（填一个正确的条件即可）。2、等腰梯形下、上底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（）.A.5 B.60 C.45 D.303、如图，在菱形ABCD中，DAB=60，过点C作CEAC且与AB的延长线交于点E。求证：四边形AECD是等腰梯形。,A,B,C,D,E,思考题：,如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线ACBD，AD=4，BC=10，求梯形ABCD的面积。,A,B,C,D,交流小结,
