[法律资料]第二章资产评估的基本方法.doc

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1、第二章资产评估的基本方法考情分析本章以考单选题为主，分值一般在5-8分左右，这章的单选题中计算性的选择题较多。在考试中应重点关注资产评估的各种方法公式的理解和运用。本章历年考题分值分布 单选题多选题综合题合计2007年8（6）分0分0分8分2008年6（5）分0分3分（第2题部分）9分2009年5（3）分0分0分5分主要考点（难点或重点）：1.市场法：可比性的理解、直接比较法的运用等 2.收益法：折现方法的理解和运用，不要死记公式3.成本法：各个参数的计算方法和成本法的基本原理4.资产评估方法的选择资产评估的基本方法按照分析原理和技术路线不同可以分为三种基本类型，或者三种基本方法：市场法、成本

2、法和收益法。第一节市场法 一、市场法含义1.定义：利用市场上同样或类似资产的近期交易价格，经过直接比较或类比分析以估测资产价值的各种评估技术方法的总称。2.市场法的理论依据：替代原则根据替代原则，采用比较和类比的思想及其方法判断资产价值的评估技术规程。3.市场法是最为直接，最具说服力的评估方法之一。二、市场法的基本前提应用市场法进行资产评估，必须具备以下前提条件：1.要有一个活跃的公开市场；2.公开市场上要有可比的资产及其交易活动；资产及其交易的可比性，具体体现在以下几个方面：（1）参照物与评估对象在功能上具有可比性，包括用途、性能上的相似或相同 。（2）参照物与评估对象面临的市场条件具有可比

3、性，包括市场供求关系、竞争状况和交易条件等。（3）参照物成交时间与评估基准日时间间隔不能够过长，同时时间对资产价值的影响是可以调整的。三、市场法的基本程序及有关指标（二）通过市场法进行评估大体要经历以下程序：1.选择参照物关键注意：参照物与被估资产要有可比性（相同的或类似的）；同时注意：参照物应该选择3个以上；2.在评估对象与参照物之间选择比较因素选择对资产价值形成影响较大的因素作为对比指标，在参照物与评估对象之间进行比较。3.指标对比、量化差异；4.在各参照物成交价格的基础上调整已经量化的对比指标差异；5.综合分析确定评估结果一般情况下，运用市场法评估的初步结果在3个以上，一般惯例，正式的结

4、果只能够有一个，如何确定哪一个结果最合理呢。（1）评估人员对若干初评结果进行综合分析，以初评结果中最合理的评估值作为最终的评估值。（2）如果参照物与评估对象的可比性都很好，评估过程没有明显的疏漏和疏忽可以采用算术平均法或者加权平均法等方法将初步评估结果转换成最终评估结果。注意：不论是以上面的哪种办法确定出最终评估值的，主要取决于评估人员对参照物的把握和对评估对象的认识。（二）运用市场法评估单项资产应考虑的可比因素主要有：1.资产的功能。资产的功能是资产使用价值的主体，是影响资产价值的重要因素之一。2.资产的实体特征和质量。资产的实体特征主要是指资产的外观、结构、役龄和规格型号等。资产的质量主要

5、是指资产本身的建造或制造工艺水平。 3.市场条件。主要是考虑参照物成交时与评估时的市场条件及供求关系的变化情况。一般情况下，供不应求时，价格偏高；供过于求，价格偏低。4.交易条件。交易条件主要包括交易批量、交易动机、交易时间等。四、市场法中的具体评估方法市场法中的具体方法可以分为两大类：直接比较法和间接比较法。（一）直接比较法1.基本原理：利用参照物的交易价格，以评估对象的某一或者若干基本特征与参照物的同一及若干基本特征进行比较，得到两者的基本特征修正系数或基本特征差额，在参照物交易价格的基础上进行修正从而得到评估对象价值的方法。2.优点：该方法直观简洁，便于操作。3.适用条件：对可比性要求比

6、较高，参照物与评估对象之间达到相同或者基本相同的程度，或者二者的差异主要体现在某一或多个明显的因素上。4.基本计算公式为：（1）如果参照物与被评估对象可比因素完全一致评估对象价值参照物合理成交价格 （2）参照物与被评估对象只有一个可比因素不一致公式：评估对象价值参照物成交价格评估对象可比因素特征值参照物可比因素特征值 评估对象价值参照物成交价格修正系数 原理：本思路事实上认可，参照物和评估对象的价值之间受某一特征（或者因素）的影响，而且成正比关系。参照物与被评估对象有n个可比因素不一致方法一： 公式评估对象价值参照物成交价格修正系数1修正系数2修正系数n这里修正系数的计算公示如下： 原理：各个

7、可比因素对参照物和评估对象的价值影响成正比关系，多个可比因素对价值的影响成累计连乘效应。方法二： 公式评估对象价值参照物成交价格基本特征差额1基本特征差额2基本特征差额n 原理：分析各个可比因素不同导致参照物价格相对于被评估资产的价格差额，然后以参照物成交价格为基础，调整各个差额的影响，得到被评估资产的评估价值。5.直接比较法的基本方法-仅仅一个可比因素不一致或者完全一致直接比较法主要包括但不限于以下评估方法：（1）现行市价法【参照物与评估对象完全一致】当评估对象本身具有现行市场价格或与评估对象基本相同的参照物具有现行市场价格的时候，可以直接利用评估对象或参照物在评估基准日的现行市场价格作为评

8、估对象的评估价值。（2）市价折扣法原理以参照物成交价格为基础，考虑到评估对象在销售条件、销售时限等方面的不利因素，凭评估人员的经验或有关部门的规定，设定一个价格折扣率来估算评估对象价值的方法。数学式表达资产评估价值参照物成交价格（1价格折扣率）（23）例2-1评估某拟快速变现资产，在评估基准日与其完全相同的正常变现价为10万元，经评估师综合分析，认为快速变现的折扣率应为40%，因此，拟快速变现资产价值接近于6万元。答疑编号1147020201：针对该题提问正确答案资产评估价值=10（140%）=6（万元）注意：从公式的含义可以推知：本公式假设被评估对象享受的价格折扣比参照物大。而实际评估工作中

9、，并不能够这么肯定。（3）功能价值类比法。定义：以参照物的成交价格为基础，考虑参照物与评估对象之间的功能差异进行调整来估算评估对象价值的方法。换句话说：功能指的是生产能力，生产能力越大，则价值就越大。分类根据资产的功能与其价值之间的关系可分为线性关系和指数关系两种情况：、资产价值与其功能呈线性关系的情况，通常被称作生产能力比例法数学表达式一般表述为：所以：被评估资产评估价值参照物成交价格、资产价值与其功能呈指数关系的情况，通常被称作规模经济效益指数法数学表达式一般表述为：例2-2被评估资产年生产能力为90吨，参照资产的年生产能力为120吨，评估基准日参照资产的市场价格为10万元，由此确定被评估

10、资产价值接近于7.5万元。答疑编号1147020202：针对该题提问正确答案资产评估价值=1090120=7.5（万元）例2-3被评估资产年生产能力为90吨，参照资产的年生产能力为120吨，评估基准日参照资产的市场价格为10万元，该类资产的功能价值指数为0.7,由此确定被评估资产价值接近于8.18万元。答疑编号1147020203：针对该题提问正确答案资产评估价值=10（90120）0.7=8.18（万元）（4）价格指数法（物价指数法）定义价格指数法是以参照物价格为基础，考虑参照物的成交时间与评估对象的评估基准日之间的时间间隔对资产价值的影响，利用价格指数调整估算评估对象价值的方法。物价（价格

11、）指数的各种表述方法：、定基物价指数：是以固定时期为基期的指数，通常用百分比来表示。以100%为基础，当物价指数大于100%，表明物价上涨；物价指数在100%以下，表明物价下跌。例如某类设备的定基物价指数计算过程如下，经过统计得到了第二列的该类设备的市价平均价格。实际运用中往往省略百分号。表4-1（教材102页）。年 份该类设备实际均价定基物价指数=当年实际物价/基年物价定基价格变动指数=（当年实际物价-基年物价）/基年物价1999（基年）50100%200051.5103%=51.5/50*100%3%=（51.5-50）/50*100%200153106%=53/50*100%6%=（53

12、-50）/50*100%200254108%=54/50*100%8%=（54-50）/50*100%200355110%=55/50*100%10%=（55-50）/50*100%200456112%=56/50*100%12%=（56-50）/50*100%200557.5115%=57.5/50*100%15%=（57.5-50）/50*100%、定基价格变动指数与定基价格指数的关系某年的定基价格指数=1+该年的定基价格变动指数、物价指数与定基价格指数关系 比如上表中，2004年相对于2001年的价格指数=112/106=105.66%、物价变动指数与物价指数关系物价指数=1+物价变动指

13、数比如上表中，2004年相对于2001年的价格变动指数=112/106-1=5.66%、环比物价指数（记作等，教材41页公式2-7-2，103页公式4-3）：本年的定基物价指数与上年定基物价指数的商。、环比物价变动指数（记做a1,a2,an教材40页公式2-6-2，61页）本年的定基物价指数比上年定基物价高出的部分与上年定基物价指数的商。环比物价指数=1+环比物价变动指数年 份定基物价指数（%）环比物价指数（%）环比变动物价指数19991002000103103=103/1003%=（103-100）/1002001106102.9=106/1032.91%=（106-103）/1032002

14、108101.9=108/1061.89%=（108-106）/1062003110101.9=110/1081.85%=（110-108）/1082004112101.8=112/1101.82%=（112-110）/1102005115102.7=115/1122.68%=（115-112）/112价格指数法在评估中运用的计算公式为： 适用条件评估对象与参照物之间仅仅有时间因素存在差异的情况，且时间差异不能过长举例：大家看教材41页的几个例题【例2-5】被评估房地产于2006年6月30日进行评估，该类房地产2006年上半年各月月末的价格同2005年底相比，分别上涨了2.5%、5.7%、6.

15、8%、7.3%、9.6%和10.5%。其中参照房地产在2006年3月底的价格为3800元/平方米，运用公式（2-6-1）则评估对象于2006年6月30日的价值接近于：答疑编号1147020204：针对该题提问正确答案 【例2-6】已知某资产在2006年1月的交易价格为300万元，该种资产已不再生产，但该类资产的价格变化情况如下：2006年1-5月的环比价格指数分别为103.6%、98.3%、103.5%和104.7%。根据公式（2-7-2）评估对象于2006年5月的评估价值最接近于：答疑编号1147020205：针对该题提问正确答案300103.6%98.3%103.5%104.7%=331.

16、1（万元）（5）成新率价格调整法。原理：参照物的成交价格为基础，考虑参照物与评估对象新旧程度上的差异，通过成新率调整估算出评估对象的价值。计算公式为：6.直接比较法使用频率高的方法（1）市场售价类比法- 一个以上可比因素不一致资产评估价值=参照物售价+功能差异值+时间差异值+交易情况差异值 （2-9）=参照物售价功能差异修正系数时间差异修正系数 （2-10）例2-7（1）估价对象概况。待估地块为城市规划上属于住宅区的一块空地，面积为600平方米，地形为长方形。（2）评估要求。评估该地块2007年10月3日的公平市场交易价格。答疑编号1147020301：针对该题提问（3）评估过程。选择评估方法

17、。该种类型的土地有较多的交易实例，故采用市场法进行评估。搜集有关的评估资料。A.搜集待估土地资料。B.搜集交易实例资料。选择4个交易实例作为参照物，具体情况见教材表2-1。进行交易情况修正。经分析交易实例A、D为正常买卖，无需进行交易情况修正；交易实例B较正常买卖价格偏低2%；交易实例C较正常买卖价格偏低3%。则各交易实例的交易情况修正率为：交易实例A：0%；交易实例B：2%；交易实例C：3%；交易实例D：0%。（大家注意，按照我们读题目，相当部分同学会做如下理解：）评估价值=交易实例A的价值=交易实例D的价值评估价值=交易实例B的价格（1+2%）得评估价值=交易实例C的价值（1+3%）得：

18、分别得到A、B、C、D的交易价值修正为被评估对象的价值的修正系数（称为交易情况修正系数）：100/100,102/100,103/100,100/100（教材的解法）如下理解：认为被评估资产的价值是公正交易的价格，把公正状态视作标准值，为100，参照物的价格处于不公正的交易情况的。将其价格视作相当从正常交易条件下的价格调整到实际不公正的交易情况下的价格，认为正常交易下的价格比上非正常交易下的价格是个常数，有评估价值：交易实例B的价值=被评估价值（1-2%），得: 于是修正系数是100/100（1-2%），而不是100（1+2%）/100评估价值：交易实例C的价值=被评估价值（1-3%），得:

19、于是修正系数是100/100（1-3%），而不是100（1+3%）/100我们怎么理解这两种做法的不同：前者是把被评估资产所处的交易条件（一般是合理公正的）为基础，把交易实例的交易价格调整到评估资产所处的交易条件之下（即将不合理交易情况下的价格调整到合理交易情况下的价格。都在合理的交易条件下比较）。上面二种解法在不同的教材中都有，但是我们要记住本教材的解法。考试参照本例题来做。进行交易日期修正。根据调查，2004年10月以来土地价格平均每月上涨1%，则各参照物交易实例的交易日期修正率为：交易实例A：6%；交易实例B：7%；交易实例C：12%；交易实例D：10%。评估价值=交易实例的价值（1+间

20、隔月份数1%）或者说：评估价值/交易实例的价格=100（1+间隔月份数1%）/100交易实例A,B,C,D分别间隔6、7、12和10个月即不同时间的价值比等于两个时点的价格指数比。特别注意：本题关于价格的变化是平均每月上涨。进行区域因素修正交易实例A与待估土地处于同一地区，无需作区域因素修正。交易实例B、C、D的区域因素修正情况可参照表2-2判断。本次评估设定待估地块的区域因素值为100，则根据表2-2各种区域因素的对比分析，经综合判定打分，交易实例B所属地区为88，交易实例C所属地区为108，交易实例D所属地区为100。即被评估资产的价值与参照物的价格比等于被评估资产值与参照物的该因素的数值

21、比.进行个别因素修正。A.经比较分析，待估土地的面积较大，有利于充分利用，另外环境条件也比较好，故判定比各交易实例土地价格高2%。B.土地使用年限因素的修正。交易实例B、D与待估土地的剩余使用年限相同无需修正。交易实例A、C均需作使用年限因素的调整，其调整系数测算如下（假定折现率为8%）：年限修正系数=（1-0.0994）（1-0.0676）=0.90060.9324=0.9659计算待估土地的初步价格。交易实例A修正后的单价为：交易实例B修正后的单价为： 交易实例C修正后的单价为： 交易实例D修正后的单价为： 采用简单算术平均法求取评估结果。土地评估单价为：（909+1038+901+942

22、）4=948（元/m2）土地评估总价为：600948=568800（元）（2）价值比率法成本市价法基本原理以评估对象的现行合理成本为基础，利用参照物的成本市价比率来估算对象的价值的方法。计算公式资产评估价值=评估对象现行合理成本（参照物成交价格参照物现行合理成本）（2-11）特别注意：公式中的计算基数是被评估对象的现行合理成本，如果现行成本中有不合理的支出，应该扣除.市盈率倍数法基本原理以参照物（企业）的价值比率（如市盈率）作为乘数（倍数），以此乘数与评估对象的相关的财务指标（如收益额）相乘估算评估对象价值的方法。主要适用对象企业价值评估计算公式所以：被评估对象的市价总额=（参照物的）市盈率*

23、（被评估对象的）净利润 （2-12）（二）间接比较法1.原理（1）利用资产的国家标准、行业标准或者市场标准（标准可以是综合标准、分项标准）作为标准，分别将评估对象与参照物整体或者分项与其对比打分从而得到评估对象和参照物各自的分值（2）利用参照物的市场交易价格，以及评估对象的分值与参照物的分值的比值（系数）求得评估对象价值的评估方法。2.适用条件：不要求参照物与评估对象必须一样或者基本一样。只要求参照物与评估对象在大的方面基本相同或者相似第二节收益法 一、收益法的基本含义收益法是指通过估测被评估资产未来预期收益的现值，来判断资产价值的各种评估方法的总称。从理论上讲，收益法是资产评估中较为科学合理

24、的评估方法之一。二、收益法原理讲解如果你朋友欠你钱2000元，计划归还,方案一:现在就全部归还，方案二:现在还1000元，一年后再还1000元，你希望是哪种？（一）货币时间价值的含义指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。（二）相关概念1.复利每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。（但是本教材基本上都是年度的概念）。2.现值现值的符号记为P，它表示资金发生在某一时间序列（本教材基本上都是年度）起点时的价值。3.终值终值的符号为F，它表示资金发生在某一时间序列（本教

25、材基本上都是年度）终点时的价值，故又称将来值。现实生活中称之为本利和。4.年金 （1）定义：年金的符号为A，它表示在某一时间序列（本教材基本上都是年度）内每次等额收付的金额。（2）特点：每笔收付之间相隔时间相等；每笔金额相等。（3）分类：普通年金（后付年金）：指从第一期起，在一定期内每期期末等额发生的系列收付款项。当期限无限期等额收付时（n），称为永续年金。 预付年金（先付年金）： 从第一期起，在一定期内每期期初等额发生的系列收付款项。递延年金：是指隔若干期后发生（m1），在一定期内每期期末等额发生的系列收付款项。（三）现金流量图横轴表示一个从零开始到第N个时间序列，轴上每一刻度表示一个时间单

26、位，通常以年表示（也可以是半年、季度、月份）。零点表示时间序列的起点，即第一年初的时间点。（四）货币时间价值的计算1.复利终值已知现值F，在复利计息的前提下，年利率i，几年后本金与利息之和F即为复利终值。F1=P+Pi=P（1+i）F2=P（1+i） P（1+i） i =P（1+i）2Fn=P（1+i）n将（1+i）n称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n）表示。例如，（FP，5%，5）表示利率为5%，5年期复利终值的系数。2.复利现值已知终值F，在复利计息的前提下，年利率i，n年后的复利现值pF1=P+Pi=P（1+i）-P=F1/ （1+i）F2 =P（1+i）2-P=F2/ （1+i）

27、2Fn=P（1+i）n-P=F2/ （1+i）n=F2*（1+i）-n把（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（PF，i，n）表示。例如， （PF，5%，5）表示折现率为5%、5年期的复利现值系数。3.普通年金现值利用复利现值的计算公式，将每期末存人的年金A折算到0这一时点（即第一年年初），然后再相加，求出P。P=A（1+i）-1+ A（1+i）-2+ A（1+i）-n这是个等比数列，运用等比数列的求和公式，得到：把称为年金现值系数，用符号（PA，i，n）表示。【例1.计算题】某人于第一年末存入保险公司2 000元，连续10年，其中第三年的年末多存款5 000元，设折现率为6%，每年复利计息一

28、次，问这些钱在第一笔存款的年初的现值总和为多少? 答疑编号1147020401：针对该题提问正确答案P2 000 （PA，6%，10）5 000 （PF，6%，3） 2 000 7.36015 0000.8396 14 720.24 19818 918.2（元）4.永续年金现值永续年金现值与普通年金的差别在于n是无穷大，所以其现值为： 5.递延年金现值递延年金是指第一次收付款的时间发生在第二期以后的普通年金方式，它也是普通年金的一种特殊形式。 上图中前m期没有发生支付，称为递延期。图中第一次支付在第m+1期末发生，连续支付到n期。方法一：假设在递延期内每期均收付款项AP=A*（P/A，i，m+

29、n）（P/A，i，m）方法二：两次折现的方法P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m）【例2】某系列现金流量如下表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。年现金流量11 0002l 0003l 00041 00052 00062 00072 00082 00092 000103 000分析：在这一实例中，1年4年的现金流量相等，可以看做是求4年期的年金现值，5年9年的现金流量也相等，也可以看做是一种递延年金，第10年的可以看作一种复利现值。答疑编号1147020402：针对该题提问正确答案这样，这笔现金流量的现值可按下式求得：P=1 000（P/A,9%,4）+2 000（P/A,9

30、%,5）（P/F,9%,4） +3 000（P/F,9%,10）=1 0003.240+2 0002.755+3 0000.422=10 016（元） （五）货币时间价值的计算，应注意以下问题：1.P是发生在一个时间序列的第1期期初，F则是发生在一个时间序列的第n期（最后一期）期末。2.没有特别说明，收益额都认为是在该期期末发生。3.收益的分布如不规则时，需进行调整，灵活运用各种计算方法。三、收益法的基本前提（P49）1.收益法涉及到三个基本因素：（1）被评估资产的预期收益（Ri或A）（2）折现率或者本金化率（r）（3）被评估资产取得预期收益的持续时间（n）2.应用收益法必须具备的前提条件：（

31、1）被评估资产的未来预期收益可以预测并可以用货币衡量（Ri或A） 影响预期收益的主要因素包含主观因素和客观因素，应该比较明确，评估人员可以据此分析和测算出被评估资产的预期收益。（2）资产拥有者获得预期收益所承担的风险也可以预测并可以用货币衡量（r）不同的收益，可能有着不同的风险，所以两个被评估资产即使估计在未来的收益基本相当，可是由于风险不一样，大家肯定会选择购买风险低的资产，或者说大家会认为风险低的资产的价值更高。从货币时间价值的角度，从资产股价的角度看，不同风险的收益需要使用不同的折现率计算现值。（3）被评估资产预期获利年限可以预测（n）四、收益法的基本程序和基本参数（P49-50）（一）

32、收益法的基本程序采用收益法进行评估，其基本程序如下：1.搜集验证与评估对象未来预期收益有关的数据资料，包括经营前景、财务状况、市场形势、以及经营风险等；2.分析测算被评估对象未来预期收益；3.确定折现率或资本化率；4.分析测算被评估资产未来预期收益持续的时间；5.用折现率或资本化率评估对象未来预期收益折算成现值；6.分析确定评估结果。从评估实务的角度看，第1-4步比较关键，涉及到收益法计算的3个关键因素：收益额、收益年限、折现率；但是我们考试主要是根据已知条件按照以上第5步骤来计算被评估资产的价值，所以反而是第五步最重要。（二）收益法的基本参数1.收益额（1）收益额是资产在正常情况下所能得到的

33、归其产权主体的所得额。（2）资产评估中收益额的特点。收益额是资产未来预期收益额，而不是资产的历史收益额或现实收益额；用于资产评估的收益额是资产的客观收益，而不是资产的实际收益。客观的收益就是根据各种变量、因素合理估计被评估资产的收益；而现实收益中可能包括不合理的因素。（3）资产的收益额表现形式有多种，不同种类资产的收益额表现形式不同，需要合理选择收益额的种类。2.折现率（1）从本质上讲：折现率是一个期望的投资报酬率。是投资者在投资风险一定的情况下，对投资所期望的回报率。（2）从构成上看：折现率无风险报酬率+风险报酬率无风险报酬率指没有投资限制和障碍，任何投资者都可以投资并能够获得（事实上，就是

34、没有风险）的投资报酬率。实务中，可以使用同期国库券利率或者银行利率。风险报酬率根据所投资的行业所面临的行业增减、财务风险、市场风险、经营风险等各种风险要测算这项交易所承担的风险。（3）资本化率与折现率的关系：在本质上是没有区别的。但是二者适用场合不同。习惯上人们称折现率是将未来有限期的预期收益折算成现值的比率（r），用于有限期预期收益折现，资本化率则是将未来永续性预期收益折算成现值的比率（r）。二者是否相等，主要取决于同一资产在未来长短不同的时期所面临的风险是否相同。3.收益期限根据在持续使用的能力，在未来多长时间资产能够给所有者带来未来的预期收益。可以是1年、2年、5年有期限，也可以是永续无

35、期限。通常以年表示。五、收益法中的主要技术方法（重点）P51-55在以下的公式里具体对所用的字符含义做统一的定义：P-评估值；i-年序号；Pn-未来第n年的评估值；Ri-未来第i年的预期收益；r-折现率或资本化率；n-收益最大年限t小于最大年限的收益年限A-年金。关于本部分内容的说明：事实上，本部分的内容就是货币时间价值的运用，将其中的预期收益额（Rt）和收益期限（n）予以特殊化计算现值额。（一）纯收益不变（即Ri不变，令Ri=A）1.在收益永续，各因素不变的条件下（1）计算式：PA/r （2-14）（2）成立条件是：纯收益每年不变；资本化率固定且大于零；收益年期无限。2.在收益年期有限，资本

36、化率大于零的条件下计算式： 3.在收益年限有期限，资本化率等于零的条件下计算式：P=An （216）（二）纯收益在若干年后保持不变（即令Ri在不变阶段Ri =A）1.无限年期收益（1）公式为（217）： （2）成立条件是：纯收益在n年（含n 年）以前有变化；纯收益在n年（不含n 年）以后保持不变；收益年期无限；r大于零。 2.有限年期收益（1）计算公式为（218）：（2）成立条件是：纯收益在t年（含第t年）以前有变化；纯收益在t年（不含第t年）以后保持不变；收益年期有限为n；r大于零。特别注意：纯收益A的收益年限期是（n-t）而不是n。（三）纯收入按等差级数变化1.在纯收益等差级数递增，收益年

37、期无限的条件下（1）计算式（219）：（2）成立条件是：纯收益按等差级数递增；纯收益逐年递增额为B；收益年期无限；r大于零。2.在纯收益按等差级数递增，收益年期有限的条件下（1）计算式（220）：（2）成立条件是：纯收益按等差级数递增；纯收益逐年递增额为B；纯收益年期限为n；r大于零。3.在纯收益按等差级数递减，收益年期无限的条件下（1）计算式（2-21）：（2）成立条件是：纯收益按等差级数递减；纯收益逐年递减额B；收益年期无限；r大于零，收益递减到零为止。4.在纯收益按等差级数据递减，收益年期有限的条件（1）计算式（2-22）：（2）成立条件是：纯收益按等差级数递增；纯收益逐年递减额为B；纯

38、收益年期限为n；r大于零。这四个公式的记忆方法：计算式（220）成立条件是：纯收益按等差级数递增；纯收益逐年递增额为B；纯收益年期限为n；r大于零。其他三个公式和本公式的适用条件不同，将此公式予以调整。例1.（2005年考题）某收益性资产，效益一直良好，经专业评估人员预测，评估基准日后第一年预期收益为100万元，以后每年递增l0万元，假设折现率为10%，收益期为20年，该资产的评估价值最接近于（）万元。A.1400B.1700C.1800D.1970答疑编号1147020501：针对该题提问正确答案A答案解析本题应该使用收益法下，纯收益按等差级数递增，收益年期有限的条件下的计算公式： ，本题中

39、A=100万元，B=10万元，r=10%，n=20。例2.某收益性资产，经专业评估人员预测，评估基准日后第一年预期收益为100万元，以后每年递减l0万元，假设折现率为5%，该资产的评估价值最接近于（）万元。A.710B.386C.517D.446答疑编号1147020502：针对该题提问正确答案D答案解析本题应该使用收益法下，纯收益按等差级数递减，收益年期应该是10年（特别注意这种题目，收益年限需要自己计算，即使题目告诉了你收益年限，也要自己计算，检查题目给出的收益年限是否超过了真正的收益年限，比如本题中收益年限最大只能够是10年，如果题目告诉收益年限是8年，则计算应该使用8年，如果题目告诉收

40、益年限超过10年，则计算应该使用10年，），使用的计算公式：本题中A应该是评估基准日后的第一期收益100万元，B应该是等差级数递增额10万元，r=5%，n=10所以P=（100/0.05-10/0.052）1-（1+5%）-10+ 10/0.0510/（1+5%）10=（2000-4000）*0.3861+1227.8=455.6（万元）。例3.【2009年度单选】采用收益法评估资产时，收益法中的各个经济参数之间存在的关系是（）。A.资本化率越高，收益现值越低B.资本化率越高，收益现值越高C.资产预期收益期不影响收益现值 D.无风险报酬率不影响收益现值答疑编号1147020503：针对该题提问正确答案A答案解析考核关于收益法计算公式各个参数与评估价值之间的关系分析。（四）纯收益按等比级数变化1.在纯收益按等比级数递增，收益年期无限的条件下（1）计算式（2-23）：（2）成立条件是：纯收益按等比级数递增；纯收益逐年递增比率为s；收益年期无限；r大于零；rs0.2.在纯收益按等比级数递增，收益年期有限的条件下（1）计算式（2-24）