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1、九年级数学试题一、选择题(每小题3分,共36分,)1 、如果有意义,则的取值范围是( )A.a0 B.a0C.a3D. a32、下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )3、关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是( )A. k1 B. k1 C. k0 D. k1且k04. 关于的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则的值为( )A、1 B 、-1 C、1或-1 D、0.55小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( ) 颠 倒 前 颠 倒
2、 后 方块5梅花6红桃7黑桃86.如图,一块边长为8 cm的正三角形木板ABC,在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至 ABC的位置时,顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C在同一直线上) ( )A.16 B. C. D. 7如图,点A、B、C在O上,AOBC,OAC=20,则AOB的度数是( )A. 1O B. 20 C. 40 D. 708如图,一圆内切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为( )A50 B52 C54 D56第8题图第7题图 第6题图9如图,88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对ABC分别作下列变换:先以点A为中心顺时针方向旋转9
3、0,再向右平移4格、向上平移4格;第9题图先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90;先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90。其中,能将ABC变换成PQR的是()A B C D10一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,图2是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是()图2A、B、C、D、11、 已知在O中,弦AB的长为8厘米,圆心O到AB的距离为3厘米, 则O的半径是( )A.3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 D. 8厘米 12、小王利用计算机设计了一个计
4、算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出那么,当输入数据为8时,输出的数据为( ) 第18题图 A. B. C. D. 二、 填空题(每小题3分,共18分)13、已知2x5, 化简+=_.14、在图1364中,是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的,它的旋转角为 15三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则这个三角形的周长是_。16点A(3,n)关于y轴对称的点的坐标为(-3,2),那么点A关于原点对称的坐标是_。17在半径为2的O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆周角的度数为 。18如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,B,C,其中B点坐标为(4,4),
5、则该弧所在圆心的坐标是 。三、 解答题(本题共66分)19、(6分)(1)计算 2(3-4-3) (2)解方程 (x-3)2 +2x(x-3)020、(6分)先化简,再求值:(。21.(6分)如图,是迳口区的侨民经常戴的帽子,人们所称的归侨帽,它的外形是一个圆锥形,已知它的底面周长是70cm,母线长30cm,(1)求每顶帽子的表面积。(2)为了更好地防雨,制做时要在每顶帽子外表加上一层胶纸,已知每平方米的胶纸10元,问制做100顶这样的归侨帽,买胶纸需要多少元?22、列方程解应用题(7分) 某商场销售一批衬衫,进货价为每件40元,按每件50元出售,一个月内可售出500件。已知这种衬衫每件涨价1
6、元,其销售量要减少10件。为在月内赚取8000元的利润。售价应定为每件多少元?23列方程解应用题(8分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率;(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房24.(本题8分)如图,AB是O的直径,BC是弦,ODBC于E,交于D。(1)请定出四个不同类型的正确结论; ; ; ; 。(2)若BC=8,ED=2,求O的半径。25
7、(7分)杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样,将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张.规则如下:当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得1分; 当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时,季红得1分(如图2).问题:游戏规则对双方公平吗?请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平?26.(8分)如图,A、P、B、C是O上四点,APC=CPB=60.(1)判断ABC的形状并证明你的结论;(2)当点P位于什么位置时,四边形PBOA是菱形?并说明理由. 27. (10分)已知,如图,D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:y=2x8与y轴交于P.(1)求证:PC是D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得SEOC=4SCDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.