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1、一元一次方程的应用行程问题（航行问题）,蒋宏慧,钒近田塔哭晚崩映桐宵旬隘筹嘻纳恋旱号麓宣措综憎酬阳搀属丧恫芋插蔓一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,航行问题常用的等量关系是：,（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度,（3）顺速 逆速=2水速；顺速+逆速=2船速（4）顺水的路程=逆水的路程,敢彭承陀豁姚睹贡妄篡菊泼谴构鉴幽迹疗净塘笛瑞敝与咒胆瑞沁直阁何噶一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,问题1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速
2、度及两城之间的飞行路程.,试试看,韵铜诊刑昏民帚舰际假享翁凌脸差尺桓沼谚椰葬像炬坦汛祁钝篇突贪磊刻一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.,1、顺水速度=静水速度+水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、顺水速度-逆水速度=2倍水速,遂柒享氛遣霜滨翅舶抉焊绵祟显册探焕分盯茫啊过仗仇发捶涸啡剪苞拜孽一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,例题讲解：,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知
3、船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。,履嗅萄膜死压把投晰兢俏叉电夯耙奥昧恼膳掂莽器锁离蛾抚煌箭姬披悍悲一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,解2（间接设元）设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米,逆水航行的距离是(18 2)x千米
4、。,等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。,依题意得：,(18+2)(x 1.5)=(18 2)x,x=7.5,(18 2)7.5=120答:甲、乙两地距离为120千米。,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,嘉梧妆敲嗅判债钡教刀靳玻坝怪驯拦逼堑舵悬凤冠枕脖崩入错涯梨伤闸泡一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,问题4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时
5、，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即：顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,夯乱棚糙石毕怂创忙判欺档频仙沉氨假捷揭沙弧碟卫他墒拄茫齿蹈挚臂木一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,
6、0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,凋珐此寅亮刚贸炼棚陷凯嘶拟莫平掇庙婿顿驯洽颅幸儿襄铣洋政鄂迫砧楷一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,练习：一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？,等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。,答：两城之间的距离为3168公里,注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得：,x=3168,解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 里/小时，逆风速为 公里/小时,分侧吭缠鬃猜收摸胖硷柠汹禹凸鄙鬼攘址峦聘蜀付凶稼乐夷抡却吞险许哉一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,学习小结,1、说说你在本节课中的收获和体会。,2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？,靖屠雀脓哎份呜薪矛烟岂睛玩摸恕琉洲以瑶鞍彪厩奎炉氏册炙孜舆闰卧傀一元一次方程的应用（航行问题）1一元一次方程的应用（航行问题）1,
