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1、国家级双语示范课程申报材料 金融计量学实验案例集 金融学院 上海财经大学 2009年5月目 录上篇金融计量实验一 异方差的检验与修正2金融计量实验二 虚拟变量在金融数据处理中的作用11金融计量实验三 金融数据的平稳性检验实验指导16金融计量实验四 ARDL模型的运用实验指导27金融计量实验五 ARIMA模型的概念和构造34金融计量实验六 VAR模型的概念和构造40金融计量实验七 (G)ARCH模型在金融数据中的应用45金融计量实验八 联立方程模型在金融数据中的应用60实验一 异方差的检验与修正一、实验目的：了解异方差(heteroscedasticity)、Goldfeld-Quandt检验、
2、Spearman rank correlation 检验、Park检验、Glejser检验、Breusch-Pagan检验、White检验、加权最小二乘法（weighted least squares,简记WLS）、模型对数变换法等基本概念及异方差产生的原因和后果。掌握异方差的检验与修正方法以及如何运用Eviews软件在实证研究中实现相关检验与修正。二、基本概念：异方差(heteroscedasticy)就是对同方差假设(assumption of homoscedasticity)的违反。经典回归中同方差是指随着样本观察点X的变化，线性模型中随机误差项的方差并不改变，保持为常数。异方差的检验
3、有图示法及解析法，检验异方差的解析方法的共同思想是，由于不同的观察值随机误差项具有不同的方差，因此检验异方差的主要问题是判断随机误差项的方差与解释变量之间的相关性。异方差的修正方法有加权最小二乘法和模型对数变换法等，其基本思路是变异方差为同方差，或者尽量缓解方差变异的程度。三、实验内容及要求：内容：根据北京市1978-1998年人均储蓄与人均收入的数据资料，若假定X为人均收入（元），Y为人均储蓄（元），通过建立一元线性回归模型分析人均储蓄受人均收入的线性影响，并讨论异方差的检验与修正过程。要求：（1）深刻理解上述基本概念 （2）思考：异方差的各种检验方法所适用的情况及如何运用加权最小二乘法（W
4、LS）修正异方差？ （3）熟练掌握相关Eviews操作四、实验指导：1.用OLS估计法估计参数（1）导入数据打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New-Workfile”选项，出现“Workfile Range”对话框，在“Workfile frequency”框中选择“Annual”,在“Start date”和“End date”框中分别输入“1978”和“1998”，如下图：图11 建立新文件然后单击“OK”，弹出如下窗口：图12 建立新文件选择“File”菜单中的“Import-Read Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX3.2.xls的Excel
5、文档，单击“打开”出现“Excel Spreadsheet Import”对话框并在其中输入“x”和“y”,如下图所示： 图13 导入数据再单击“OK”完成数据导入。 （2）回归数据估计方程 设模型为，在Eviews命令窗口中输入“LS Y C X”并回车，得到如下结果： 图14 Eviews回归结果2.异方差检验（1）图示法首先通过“Equation”对话框中“Procs”菜单的“Make Residual Series”命令生成残差序列E，点击“OK”。图15 生成残差序列然后在“Quick”菜单中选“Graph”选项，再在弹出的对话框中输入“X E2” ，并单击“OK”即可得到：图16
6、残差序列图示法再在“Graph Type”框中选择散点图（Scatter Diagram），并单击“OK”即可得到： 图17 残差序列的散点图（2）Goldfeld-Quandt检验首先将时间定义为1978-1985，方法如下：在“Workfile”对话框中选择“Procs”菜单的“sample”选项，弹出如下窗口并把期间改为“1978 1985”。 图18 样本范围的设定再在Eviews命令区输入命令“LS Y C X”回车得到：图19 1978-1995年数据的回归结果即用OLS方法可求得下列结果：Y=-145.4415+0.3971X （1978-1995）（-8.7302）（25.42
7、69）=0.9908 =1372.202其次用相同的方法将时间定义为1991-1998，回归得到如下结果：图110 1991-1998年数据的回归结果即： Y=-4602.365+1.9525X （1991-1998）（-5.0660）（18.4094）=0.9826 =5811189求F统计量： =4334.9370，查F分布表，给定显著性水平=0.05，得临界值=4.28，比较F=4334.9370=4.28则拒绝，表明随机误差项显著存在异方差。（3）ARCH检验在“Equation EQ01”窗口的“View” 菜单中选择“Residual Tests ”“ARCH LM Test”选项
8、，然后在弹出的对话框中选择滞后阶数为3阶，即可得到下图：图111 ARCH检验结果从中可知10.186，P值为0.017，表明模型随机误差项存在异方差性。3.异方差的修正（1）WLS估计法选择“Equation”对话框中“Estimate”菜单的“Option”选项，填入权重X(-0.5)即可得到下图： 图1-12 WLS估计结果 （2）对数变换法 在“Equation”窗口中“Estimate”菜单的对话框直接输入“LOG(Y) C LOG(X)”，再单击“OK”后，就可以得到线性模型对数变换后的结果如下图：图1-13 对数变换估计结果比较上述两种修正方法，对数变换后的结果在拟合优度和系数显
9、著性都要好于加权最小二乘法得到的结果，这说明人均收入与人均储蓄的关系更接近于对数关系。实验二 虚拟变量在金融数据处理中的作用一、实验目的：了解虚拟变量、方差分析模型、协方差分析模型、虚拟变量陷阱、季节调整、分段线性回归、级差截距、级差斜率系数、周内效应等基本概念及虚拟变量的引入原则、虚拟变量模型中参数的意思。掌握虚拟变量模型在回归分析中的应用，及如何在Eviews中实现相应的操作。二、基本概念：由于其不能直接度量，为研究方便，可构造一个变量，令其取值为1或为0，取值为0时表示某一性质出现（不出现），取值为1时表示某性质不出现（出现），该变量即为虚拟变量（dummy variables）,也称指
10、标变量（indicator variables）、二值变量（binary variables）、定性变量（qualitative variables）和二分变量（dichotomous variables）,通常我们记为D。一般的，在虚拟变量的设置中，基础类型、否定类型取值为“0”，称为基底（base）类、基准（benchmark）类或参考（reference）类；而比较类型、肯定类型取值“1”。许多按月度或季度数据表示的金融时间序列，常呈现出季节变化的规律性，如公司销售额、通货膨胀率、节假日储蓄额等。在研究中，有时需要消除季节性因素的影响，即需要进行季节调整（seasonal adjustm
11、ent），利用虚拟变量进行季节调整是较为简单的一种。另外，在金融理论中，常常会出现一种情况：当某影响因素越过某一临界值，或时间过了某一临界点之后，因变量对影响因素的变化率将发生变化，在图形中就表现为斜率不同的两段连续折线，利用虚拟变量模型进行分段线性回归可有效地解决在分界点处两边因变量取值不相等，与理论图形不一致这个问题。三、实验内容及要求：内容：我们利用上海股票市场上证指数1997年1月1日到2004年12月31日的日收盘价数据，共1926个观测值，通过建立虚拟变量模型来检验实行涨跌停板制度后的上海股票市场是否存在周内效应。要求：（1）深刻理解上述基本概念 （2）思考：虚拟变量模型的各种不同
12、运用情形，及虚拟变量法与邹式检验的异同 （3）熟练掌握相关Eviews操作 （4）根据教材（表4-4）即我国1994第一季度2004第四季度的零售物价指数（以上年同期为100）数据，请利用虚拟变量模型进行季节调整（如果需要）。四、实验指导：1.简单理论回顾根据Fama的有效市场理论，在有效市场中，由于股票价格能够及时地反映所有的信息，因此股价将会呈现出随机波动的特征。并且在有效市场中，由于投资者能够随时获取所需要的信息，因此将不存在套利的机会，股票的价格将反映价值。按照有效市场理论，一周内每天的收益率将是随机波动、没有规律的。自从Fama1965年提出有效市场概念以来，各国学者分别利用各国的证
13、券市场数据对其进行了实证检验，结果发现许多与有效市场理论相背离的现象，周内效应就是其中之一。在我国，许多学者也利用上海股票市场、深圳股票市场的数据对周内效应进行了检验，检验结果大多表明存在周内效应。下面我们将利用虚拟变量模型对这一现象进行实证检验。2.实证检验（1）数据说明我们利用的是上海股票市场上证指数1997年1月1日到2004年12月31日的日收盘价数据，共1926个观测值。之所以采用1997年来的日数据，是因为1996年12月16日股票市场实施了涨跌停板制度，而上证指数也具有广泛的代表性。收益率的计算我们采用的是连续收益率法，计算公式如下：，其中为t时期的收盘价，为t-1时期的收盘价。
14、（2）数据导入打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New-Workfile”选项，出现“Workfile Range”对话框，在“Workfile frequency”框中选择“Undated or irregular”,在“Start observation”和“End observation”框中分别输入“1”和“1926”，单击“OK”，出现一个新的工作文件。然后选择“File”菜单中的“Import-Read Text-Lotus-Excel”选项，找到要导入的名为EX4.3.xls的Excel文档，单击“打开”出现“Excel Spreadsheet Import”对话框
15、并在其中输入“D1”“D2”“D4”“D5”和“R”,如下图所示：图21 数据导入再单击“OK”完成数据导入。（3）数据统计特征描述下面分别描述上证指数1997.1.1-2004.12.31日收益率（R）的统计特征以及日收益率按时间排列的序列图，具体操作如下：首先双击“r”序列，出现如下窗口：图22 序列R的统计数据其次选择“Series: R”窗口的“View”菜单中的“Descriptive Statistic-histogram and stats”选项，可以得到日收益率（R）的统计特征图：图23 日收益率（R）的统计特征图即（表4-1） 上证指数日收益率统计特征描述均值0.000166
16、中位数0.000209最大值0.094010最小值-0.093350标准差0.015415偏度-0.039554峰度8.998717Jarque-Bera值2886.767再选择“Series: R”窗口的“View”菜单中的“Line Graph”选项，可得到日收益率线性图：图24 日收益率（R）的线性图 （4）回归数据估计方程 我们建立如下的虚拟变量模型： 其中表示t时刻的收益率，虚拟变量(i=1,2,4,5)的取值在每周的第i天（一周五天）取值为1，其余时刻取值为0。从模型可以看到，表示的是周三的平均收益，而分别表示的是星期一、星期二、星期四、星期五与星期三平均收益的差异。若差异是显著的
17、，则可以表明上海股票市场存在周内效应。使用Eviews3.1软件对上述模型进行OLS回归，具体操作如下：在Eviews命令窗口中输入“LS R C D1 D2 D4 D5”并回车，得到如下结果：图25 虚拟变量模型回归结果即：（括号内为相应的t值） 对模型各系数估计值进行联合F检验，看各系数值是否同时为零，结果的到F值为1.03，其概率值为0.39，因此不能拒绝各系数值同时为零的假设，则可以得出结论，上海股票市场不存在周内效应。实际上，这个模型是相当粗糙的，因此结论也可能不具有代表性。因为在使用最小二乘法进行回归时，我们假定随机误差项满足同方差的假定，但大量的研究表明，金融数据中这一假定往往不
18、能得到满足。更深入的研究涉及到自回归条件异方差模型（ARCH）以及扩展的自回归条件异方差模型（GARCH），我们将在后面的章节中予以介绍，有兴趣的同学那时也可以重新对上海股票市场的周内效应做出检验。实验三 金融数据的平稳性检验实验指导一、实验目的：理解经济时间序列存在的不平稳性，掌握ADF检验平稳性的方法。认识不平稳的序列容易导致伪回归问题，掌握为解决伪回归问题引出的协整检验，协整的概念和具体的协整检验过程。协整描述了变量之间的长期关系，为了进一步研究变量之间的短期均衡是否存在，掌握误差纠正模型方法。理解变量之间的因果关系的计量意义，掌握格兰杰因果检验方法。二、基本概念：如果一个随机过程的均值
19、和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它为平稳的。强调平稳性是因为将一个随机游走变量（即非平稳数据）对另一个随机游走变量进行回归可能导致荒谬的结果，传统的显著性检验将告知我们变量之间的关系是不存在的。这种情况就称为“伪回归”（Spurious Regression）。有时虽然两个变量都是随机游走的，但它们的某个线形组合却可能是平稳的，在这种情况下，我们称这两个变量是协整的。因果检验用于确定一个变量的变化是否为另一个变量变化的原因。三、实验内容及要求：用Eviews来分析上海证券市场A股成份指数（简记SHA）
20、和深圳证券市场A股成份指数（简记SZA）之间的关系。内容包括：1.对数据进行平稳性检验2.协整检验3.因果检验4.误差纠正机制ECM要求：在认真理解本章内容的基础上，通过实验掌握ADF检验平稳性的方法，具体的协整检验过程，掌握格兰杰因果检验方法，以及误差纠正模型方法。四、实验指导：1、对数据进行平稳性检验：首先导入数据，将上海证券市场A股成份指数记为SHA，深圳证券市场A股成份指数记为SZA（若已有wf1文件则直接打开该文件）。在workfile中按住ctrl选择要检验的二变量，右击，选择openas group。则此时可在弹出的窗口中对选中的变量进行检验。检验方法有： 画折线图：“View”
21、“graph”“line”，如图31所示。画直方图：在workfile中按住选择要检验的变量，右击，选择open，或双击选中的变量，“view”“descriptive statistic”“histogram and stats”；注意到图中的J.B.统计量，其越趋向于0，则图越符合正态分布，也就说明数据越平稳。如图32和33所示。用ADF检验：方法一：“view”“unit root test”；方法二：点击菜单中的“quick”“series statistic”“unit root test”；分析原则即比较值的大小以及经验法则。点击ok，如图34和36所示。图31 SHA和SZA原始
22、数值线性图图32 SHA原始数值直方图图33 SZA原始数值直方图图34 单位根检验对话框ADF Test Statistic-1.824806 1% Critical Value*-3.4369 5% Critical Value-2.8636 10% Critical Value-2.5679*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(SHA)Method: Least Squa
23、resDate: 10/25/05 Time: 00:50Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999Included observations: 1821 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. SHA(-1)-0.0035750.001959-1.8248060.0682D(SHA(-1)-0.0387360.023427-1.6534640.0984D(SHA(-2)-0.0107970.023308-0.4632170.6433D(SHA(-3)0.11
24、11270.0232874.7721490.0000D(SHA(-4)0.0623800.0233992.6659010.0077C3.9430772.1216731.8584760.0633R-squared0.018447 Mean dependent var0.295316Adjusted R-squared0.015743 S.D. dependent var27.87568S.E. of regression27.65538 Akaike info criterion9.480807Sum squared resid1388148. Schwarz criterion9.498952
25、Log likelihood-8626.275 F-statistic6.822257Durbin-Watson stat2.001095 Prob(F-statistic)0.000003 图35 SHA数值的ADF检验结果ADF Test Statistic-1.386897 1% Critical Value*-3.4369 5% Critical Value-2.8636 10% Critical Value-2.5679*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dic
26、key-Fuller Test EquationDependent Variable: D(SZA)Method: Least SquaresDate: 02/14/07 Time: 09:28Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999Included observations: 1821 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. SZA(-1)-0.0019990.001441-1.3868970.1656D(SZA(-1)-0.0286380.023396-
27、1.2240560.2211D(SZA(-2)0.0296640.0233251.2717550.2036D(SZA(-3)0.0846500.0233273.6288170.0003D(SZA(-4)0.0814280.0233903.4813800.0005C0.6677860.4663621.4319050.1523R-squared0.015405 Mean dependent var0.087348Adjusted R-squared0.012693 S.D. dependent var7.839108S.E. of regression7.789199 Akaike info cr
28、iterion6.946643Sum squared resid110119.0 Schwarz criterion6.964788Log likelihood-6318.918 F-statistic5.679524Durbin-Watson stat1.998663 Prob(F-statistic)0.000033 图36 SZA数值的ADF检验结果 粗略观查数据并不平稳。此时应对数据取对数（取对数的好处在于：即可以将间距很大的数据转换为间距较小的数据，也便于后面的取差分），再对新变量进行平稳性检验。点击Eviews中的“quick”“generate series”键入logsha=l
29、og(sha)，同样的方法得到logsza。此时，logsha和logsza为新变量，对其进行平稳性检验方法如上，发现也是不平稳的。图37 SHA和SZA对数值线性图用ADF方法检验logsha和logsza的平稳性。通过比较检验值和不同显著性下的关键值来得出结论。如下图（前者是对SHA检验结果，后者是对SZA检验结果）中所示，检验值小于关键值，则得出数据不平稳，反之平稳。ADF Test Statistic-1.795526 1% Critical Value*-3.4369 5% Critical Value-2.8636 10% Critical Value-2.5679*MacKinn
30、on critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOGSHA)Method: Least SquaresDate: 02/14/07 Time: 09:42Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999Included observations: 1821 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-Sta
31、tisticProb. LOGSHA(-1)-0.0035830.001995-1.7955260.0727D(LOGSHA(-1)-0.0347250.023459-1.4802610.1390D(LOGSHA(-2)0.0205250.0234270.8761280.3811D(LOGSHA(-3)0.0652360.0234042.7873540.0054D(LOGSHA(-4)0.0343230.0234211.4654760.1430C0.0248920.0137511.8101560.0704R-squared0.008123 Mean dependent var0.000254A
32、djusted R-squared0.005391 S.D. dependent var0.029001S.E. of regression0.028923 Akaike info criterion-4.245075Sum squared resid1.518313 Schwarz criterion-4.226929Log likelihood3871.140 F-statistic2.972845Durbin-Watson stat2.001003 Prob(F-statistic)0.011179图38 SHA对数值的ADF检验结果ADF Test Statistic-1.236119
33、 1% Critical Value*-3.4369 5% Critical Value-2.8636 10% Critical Value-2.5679*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LOGSZA)Method: Least SquaresDate: 02/14/07 Time: 09:43Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999In
34、cluded observations: 1821 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. LOGSZA(-1)-0.0016450.001331-1.2361190.2166D(LOGSZA(-1)-0.0106390.023402-0.4546000.6495D(LOGSZA(-2)0.0436710.0233911.8669820.0621D(LOGSZA(-3)0.0332840.0233931.4228250.1550D(LOGSZA(-4)0.0782840.0233923.346
35、6590.0008C0.0094040.0074631.2600370.2078R-squared0.009984 Mean dependent var0.000252Adjusted R-squared0.007257 S.D. dependent var0.027998S.E. of regression0.027897 Akaike info criterion-4.317335Sum squared resid1.412468 Schwarz criterion-4.299190Log likelihood3936.934 F-statistic3.660782Durbin-Watso
36、n stat2.001713 Prob(F-statistic)0.002675 图39 SZA对数值的ADF检验结果2、协整检验：首先要提取残差：点击菜单中的“quick”“estimate equation”键入“logsha c logsza”，得到结果如下：Dependent Variable: LOGSHAMethod: Least SquaresDate: 02/14/07 Time: 09:52Sample: 1/01/1993 12/31/1999Included observations: 1826VariableCoefficientStd. Errort-Statisti
37、cProb. C3.1852650.026985118.03920.0000LOGSZA0.6618510.004811137.57330.0000R-squared0.912098 Mean dependent var6.883358Adjusted R-squared0.912050 S.D. dependent var0.340928S.E. of regression0.101107 Akaike info criterion-1.744184Sum squared resid18.64600 Schwarz criterion-1.738149Log likelihood1594.4
38、40 F-statistic18926.43Durbin-Watson stat0.041307 Prob(F-statistic)0.000000图310 logsza对logsha的最小二乘法回归接着在窗口中点击“procs”“make residual series”来对残差resid01进行提取和保存；然后对残差进行ADF检验（方法同上），得到结果如下图。你会发现数据通过了检验，残差resid01是平稳的。所以logsha同logsza有协整关系。ADF Test Statistic-4.132316 1% Critical Value*-3.4369 5% Critical Valu
39、e-2.8636 10% Critical Value-2.5679*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(RESID01)Method: Least SquaresDate: 02/14/07 Time: 10:01Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999Included observations: 1821 after adjusting
40、endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. RESID01(-1)-0.0198080.004793-4.1323160.0000D(RESID01(-1)-0.0893060.023497-3.8008100.0001D(RESID01(-2)-0.0201150.023563-0.8536910.3934D(RESID01(-3)0.0643040.0234972.7367350.0063D(RESID01(-4)0.0220890.0233960.9441400.3452C9.14E-050.0004760.1921990
41、.8476R-squared0.023020 Mean dependent var8.71E-05Adjusted R-squared0.020329 S.D. dependent var0.020512S.E. of regression0.020303 Akaike info criterion-4.952841Sum squared resid0.748139 Schwarz criterion-4.934695Log likelihood4515.561 F-statistic8.553192Durbin-Watson stat1.996742 Prob(F-statistic)0.0
42、00000 图311 残差resid01的ADF检验结果接下来以同样的方法协整logsza c logsha,得到残差resid02，经过检验也是平稳的。ADF Test Statistic-3.900100 1% Critical Value*-3.4369 5% Critical Value-2.8636 10% Critical Value-2.5679*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(RESID02)Method: Least SquaresDate: 02/14/07 Time: 10:03Sample(adjusted): 1/08/1993 12/31/1999Included observations: 1821 after adjusting endp
