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1、金 融 计 量 学,先修课程：西方经济学、金融学、高等数学、线性代数、概率论与数理统计参考书：计量经济学、金融计量学考试要求：平时40%，期末60%,第一章 金融计量学介绍,1.1 金融计量学含义及建模步骤 一、金融计量学含义 金融计量学是将计量经济学方法和技术应用到金融领域，来解决金融领域量化分析问题的一门交叉学科。1.计量经济学含义 计量经济学是经济学的一个分支，是以经济理论为前提利用数学、统计学、计算技术，根据实际观测资料来研究经济关系与经济活动数量规律，并以建立和应用计量经济模型为核心的一门科学。Econometrics中文译名：计量经济学、经济计量学,2.计量经济学的产生及发展 早在
2、17世纪英国经济学家、统计学家威廉.配第（W.Petty）在政治算术一书中运用统计学方法研究社会经济问题。1838年法国数理经济学家古诺（A.Cournot)出版了财富理论的数学原理，认为需求、供给、价格之间可视为函数关系，用数学语言系统阐述了某些经济规律。1874年法国经济学家瓦尔拉斯（L.Walras)在纯粹政治经济学纲要中提出“一般均衡理论”，使用联立方程组进行一般均衡条件研究。1890年马歇尔（A.Marshell)的经济学原理问世后，数学方法在当时西方经济理论研究中已成了不可缺少的工具。20世纪20年代末30年代初爆发了世界性的经济大危机，使西方经济关于资本主义市场经济能够自行调节、
3、保持均衡发展的传统理论陷于破产。许多问题困扰着决策者。例如：在一次衰退中，有人提出消减工资-可增加企业利润-刺激生产；有人提出增加工资-刺激消费者需求-刺激生产。有人提出降低利率-刺激企业投资；有人提出提高利率-增加银行存款-提高银行贷款能力-增加企业投资。定性分析无法给出解决方案，必须进行定量分析。1926年挪威的经济学家费瑞希（Ragnar Frish）提出计量经济学一词，是诞生标志。,1930年年底在美国俄亥俄州克里富兰城，由费里希、丁伯根和费歇尔等经济学家发起成立了“国际计量经济学学会”。1933年正式出版了计量经济学会刊Econometrics，标志计量经济学已成为一门独立的新兴学科
4、。20世纪30至60年代主要研究微观经济。如费瑞希研究需求弹性、边际生产力，柯布道格拉斯研究生产函数等。20世纪40年代至70年代，重点研究宏观经济；美国著名经济学家克莱因发表了美国经济变动1921-1941、美国的一 个计量经济模型1929-1952 等论文，泰尔（H.Theil)发表了二阶段最小二乘法等。20世纪80年代至今计量经济学的理论及应用都有了较大的发展。英国学者亨德利(D.F.Hundry)提出了协整理论，使计量经济学进入一个新的理论体系，对策论、贝叶斯理论等在计量经济学中具体的应用。可以说经济学的数量化和定量化是经济学迅速科学化的标志，数学推动了经济学的发展。,计量经济学越来越
5、受到经济学家们的重视，正如克莱因所说：“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的位。”“在大多数的大学与学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分。”萨缪尔森甚至说：“二战之后的经济学是计量经济学时代。”据统计，在诺贝尔经济学奖的获奖成果中，3/4都与计量经济学密切相关。3.计量经济学在我国的发展1959年中国社会科学院的学者考察前苏联后，提出引入计量经济学。1979年成立了中国数量经济研究会和数量经济研究所，并出版了会刊数量经济技术经济研究。1980年克莱因应邀来华讲学。1982年召开了第一届数量经济学会年会。1998年经教育部专业教学指导委员会审定“计量经济学”被确认为经
6、济类个专业八门核心课程之一。（八门核心课程：政治经济学、西方经济学、计量经济学、货币银行学、财政学、统计学、会计学、国际经济学）,4.计量经济学与其它学科的关系(1)计量经济学与数理经济学区别：数理经济学通过数学符号阐述经济理论，用精确的数学形式表达各种经济关系。所采用的模型称数理经济模型，不为参数提供数值。（模型是对现实的描述和模拟。对现实的各种不同描述和模拟方法，就构成了各种不同的模型。）计量经济学用数学形式表达经济关系，但不假定这种经济关系是精确的。采用的模型为计量经济模型。在模型中列出起主要作用的经济变量，并含有一个随机变量。给出模型参数估计值。联系：数理经济学与理论经济学的区别只是表
7、述形式不同，它把经济关系数学化、公式化，为计量经济学研究奠定了基础。,(2)计量经济学与经济统计学区别：经济统计学是指对经济统计资料的收集加工和整理，并列表图示形式表达数据，以描述在整个观察期间的发展形式，而并不利用所收集的数据来验证经济理论。计量经济学利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。联系：计量经济学研究离不开经济统计资料(3)计量经济学与数理统计学区别：数理统计学是以概率论为基础，研究随机现象规律性的学科。偏重于数学推导。有严格的假定条件。计量经济学是在数理统计学基础上开发出的特有的分析方法技术。联系：数理统计学是计量经济学研究的基础,数理统计方法是计量经济研
8、究中的主要建模工具。,5.计量经济学内容体系从学科角度分为：广义计量经济学、狭义计量经济学广义的计量经济学：包括回归分析、投入产出分析、时间序列分析等。即数量经济学。狭义的计量经济学：只包括回归分析。即通常提及的计量经济学。从内容角度分为：理论计量经济学（方法论）：研究如何建立合适的方法去测定由计量经济模型所确定的经济关系。研究目的在于为应用计量经济学提供方法论。应用计量经济学（实际应用）：研究目的在于进行经济结构分析、经济预测、经济政策评价、检验与发展经济理论。,二、金融计量学建模的主要步骤金融计量学及计量经济学研究经济问题的步骤1.根据经济理论或金融理论建立金融计量模型2.收集样本数据3.
9、模型估计4.模型检验 5.应用模型(检验通过应用模型，检验不通过重新建立模型重复上述过程）三、金融、经济数据的主要类型、特点及来源（一）金融、经济数据的主要类型1、时间序列数据2、截面数据3、混合数据(或称平行数据、面板数据）,（二）经济、金融数据的特点1.一般的宏观经济数据都是季度、年度数据，频率低，易出现数据不足。金融数据可以观测到月、日数据，甚至每分钟数据。2.宏观经济数据通常是测算和估计出来的，有一定误差。一些金融数据是在交易是准确记录下的，误差相对小些。3.金融、经济数据一般是不平稳的。（三）金融数据的主要来源1.政府部门、国际组织出版物及网站（国际统计局、世界银行等）2.一些专业专
10、业的信息数据公司3.抽样调查,1.4 相关知识回顾一、1、随机事件：结果具有不确定性的事件。2、概率：某随机事件在试验中发生的可能性的大小。其值在0到1之间，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。3、随机变量：如果一个变量在随机试验中取得不同的值，而这些数值在试验前无法确定，对于一次具体的试验，其取值又是确定的。随机变量分为离散型的随机变量和连续型的随机变量。,4、离散型随机变量：只取有限个或至多可列个可能值的随机变量。5、离散型随机变量的概率分布函数：给定随机变量，它的取值不超过实数x的事件的概率 P(x)是x的函数，称为 的概率分布函数，简称分布函数，记为F(x)=P(x),-x+6、
11、离散型随机变量的数学期望（均值）：将随机变量的每一个可能取值乘以该值发生的概率再相加。记为：E(x)=x i p i7、离散型随机变量的方差：是随机变量的可能取值与均值之差的平方的均值，记为：D(x)=E(xi-E(x)2=(xi-E(x)2 p i,8、连续型随机变量：若随机变量 可取某个区间c,d或（-，+）中的一切值，而且其分布函数能表示为 F(x)=其中 f(y)0，则称 为连续型随机变量，称 f(y)为 的概率密度函数（或分布密度函数）。9、连续型随机变量的概率分布：连续型随机变量在区间（x1,x2)上的概率分布为：P（x1,x2)=其中，f(x)称为概率密度函数10、连续型随机变量
12、的均值与方差：E(x)=D(x)=(x-E(x)2 f(x)dx,7、几种常用的连续型随机变量的分布正态分布若随机变量的概率密度函数为 其中，与 均为常数，相应的分布函数为 则称该随机变量服从正态分布，记N()N(0,1)称为标准正态分布。,0,-分布：设x1，x2，,xn是相互独立,且同服从于N(0,1)分布的随机变量，则称随机变量=所服从的分布为-分布。定理1-分布密度函数为 其中，参数n称自由度，,n=6,n=2,n=1,0,t-分布设xN(0,1),Y(n),且x和Y相互独立,则称随机变量所服从的分布为t-分布,n 称为它的自由度,记Tt(n)。定理1 T的分布密度函数为定理2 设xN(,),Y(n),且x和Y相互独立,则随机变量,t(n),0,x,t(x;n),F-分布设x和Y是相互独立的-分布的随机变量，自由度分别为m和n，则称随机变量 所服从的分布为F-分布，(m,n)称为它的自由度，记为FF(m,n)。定理1 F-分布的概率密度函数为,f(x),x,m=10,n=10,m=10,n=4,经济变量间的相互关系 没有关系 确定性的函数关系 不确定性的统计关系相关关系(为随机变量)回归关系,相关关系,二、假设检验思想及步骤三、求偏导数四、矩阵求秩,
