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1、,4.5 一次函数的应用（3）,双龙中学数学组,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，据图填空：,L1,当销售量为2吨时，销售收入元，,2000,销售收入,生活中的数学,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,当销售成本4500元时，销售量吨；,5,l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，据图填空：,销售成本,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000
2、,l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。,l1对应的函数表达式是，,y=1000 x,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。,l2对应的函数表达式是。,y=500 x+2000,x/吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,L1,销售收入,l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。,l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。,L2销售成本,l1,l2,（1）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元，利润元。,6000,5000,（
3、2）当销售量为 时，销售收入等于销售成本。,4吨,销售收入,销售成本,1000,销售收入和销售成本都是4000元,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1,l2,（3）当销售量时，该公司赢利(收入大于成本)当销售量时，该公司亏损(收入小于成本),大于4吨,小于4吨,销售收入,销售成本,5,6,1,2,3,P,你还有什么发现？,7,8,例4,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），,海岸,公海,A,B,下图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。,根据图象回
4、答下列问题：,（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,（2）A、B哪个速度快？,从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。,（3）15分内B能否追上A？,l1,l2,延长l1，l2，,可以看出，当t15时，l1上对应点在l2上对应点的下方，,这表明，15分时B尚未追上A。,如图l1，l2相交于点P。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,l1,l2,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。,P,（
5、5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,l1,l2,P,从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，,想一想你能用其他方法解决上述问题吗？,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。,小聪骑自行车从家里出发10分钟后，爸爸也骑摩托车出发去超市。图中S1、S2表示小聪、爸爸离开家的路程s和时间x的函数关系。根据图象回答：,0,x(分）,S（千米）,5,10,15,20,25,30,2,4,6,8,S1=x-10,开拓思路,几分钟后小聪的爸爸超过他？,0,x(分）,5,10,15,20,25,30,2,4,6,8,S1=x-10
6、,S（千米）,分析：由小聪的爸爸超过小聪可知,S1S2,S=x-10,即 X15,练习1 学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费两复印社每月收费情况如图所示根据图象回答：,（1）乙复印社的每月承包费是多少？,（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？,（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？,练习2某地区的电力资源缺乏，该地区一家供电公司为了使居民节约用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示。,y（元）,200,60
7、,O,100,200,X（度）,A,B,（1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元；,（2）当x100时，求y与x之间的函数关系式；,（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？,60,答案与提示,（2）当x100时，设y=kx+b,由图象得:100k+b=60,200k+b=200,解得k=1.4,b=-80,所以y=1.4x-200,（3）把y=250代入 y=1.4x-200得1.4x-200=250,x321.4,所以应交电费约321.4元.,一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。（2）求得函数解析式。（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。,确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：1.图象法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；观察图象特征，判定函数的类型。,2.尝试检验法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式；检验其它点是否符合函数解析式。,实际问题,数学问题,数学模型,数学结论,抽象,数学化,现实化,求解,解决实际问题的基本思想方法,大家一起来说,（1）这一节课你学到了什么？,（2）你还存在哪些疑问？,作业：160 4、5,
