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1、1.2.4,绝对值,绝对值,细心，踏实，方法！,复习：,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3,做一做,解：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新课,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,例如：大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它离开原点的距离呢?,活动1：想一想，你会想些什么？,问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图)。它们的行驶路线相同吗？
2、它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？,10,10,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值。,想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？,活动2：理解绝对值的概念,8,8,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|2。数a的绝对值记作|a|。,如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝
3、对值是5，记作|5|5。,A,B,的绝对值是,记作,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即|0|0,而 原点到原点的距离是0,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,1，正数的绝对值是它本身;如果a0，那么|a|a；2，负数的绝对值是它的相反数;如果a0，那么|a|a；3，0的绝对值是0.如果a0，那么|a|0,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,想一想,1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数
4、？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,想一想：,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,相等,判断：(1)一个数的绝对值是 2，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若ab，则|a|b|。(8)若|a|b|，则ab。(9)若|a|a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,课堂小结,1，数轴
5、上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。3，(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|02,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a|=_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a|=_,3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_,5.如果|x|=2，则x=_,课堂升华,a,0,绝对值必考题型,1、求任意数的绝对值,（1）求下列各数的绝对值 3，-4.5，-31，5.4，0,2、知道一个数的绝对值，求这个数,.绝对值是+3.1的数是_，绝对值小于2的整数是_.若x=5，则x=_，若x-3=0，则x=_.若x=-7，则x=_,若x-1
6、=2，则x=_,3、非负性 a0,(1)、若x-2+y-3=0，求 xy=_,课后小测,1、绝对值等于3的数有 _个，它们是_。2、若x=4，则x=_，若x-5=0，则x=_3、绝对值小于5但大于2的整数是_4、(1)、若x-3+y+5=0，求 x+y=_ 5、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。,例题：比较下列各对数的大小,（1）-（-1)和-（+2）（2）和（3）-（-0.03）和,做一做,(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？,解：（1）,-5-3-1.5-1,（2）|-1.5|
7、=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,1 1.5 3 5,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以-1-5,例题,例2.比较下列每组数的大小（1）-1和 5；（2）-和-2.7,（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以-2.7,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为-2.7在-的左边，所以-2.7-,因为-5在 1左边,所以-5-1,试一试,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数，-a 表示 a
8、 的相反数，-a不一定是负数.,2.如果|a|=4，那么 a 等于_.,4 或-4,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是,9,小结：,绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,（1.几何定义）,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.,（2.代数定义）,会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.,课后再探索,1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？,
