人教版六年级数学下册第三单元第六课时_成反比例的量.ppt

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1、人教版六年级数学下册第三单元,成反比例的量,复习:,1、成正比例的量有什么特征?,(1)两种相关联的量。,(2)一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小。,(3)两种量中相对应的两个数的比值一定。,(2)长方形的长一定,周长和宽。,2、下面下面两种量是否成正比例?,(1)数量一定,单价和总价。,复习:,3,300,300,300,300,300,把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。,你会算出水的体积吗?,V=Sh,底面积和高度的积(体积)总是一定的,都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,从上往下看,底面积增加,水

2、的高度反而减少。,从下往上看,底面积减少,水的高度反而增加。,(一定),底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律?,因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。,底面积水的高度水的体积(一定),每块地砖的面积和数量是两种相关联的量,因为每块地砖的面积数量教室面积(一定),所以每块地砖的面积和数量成反比例。,96=54(m2)=540000(cm2),9

3、00600=540000,1800300=540000,3600150=540000,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:,xyk(一定),想一想,生活中还有哪些成反比例的量?,正、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量,一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值(商)一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式:,3、关系式:,每瓶容量和数量是两种相关联的量,因

4、为每瓶容量数量醋的总量(一定),所以每瓶容量和数量成反比例。,50,100,0.25,12,(1)学校食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用天数。,9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。,每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量,因为每天用煤量使用天数煤的总量(一定),所以每天的用煤量与使用天数成反比例。,(2)全班的人数一定,每组的人数和组数。,9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。,每组的人数和组数是两种相关联的量,因为每组的人数组数全班的人数(一定),所以每组的人数和组数成反比例。,(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积和高。,9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说

5、明理由。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量,因为圆柱的底面积高圆柱体积(一定),所以圆柱的底面积和高成反比例。,(4)书的总册数一定,每包的册数和包数。,9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。,每包的册数和包数是两种相关联的量,因为每包的册数包数书的总册数(一定),所以每包的册数和包数成反比例。,(5)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,9.判断下面每题中的两个量是否成反比例,并说明理由。,黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量,因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积(一定),也就是和一定,所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商一定,成反比例,成正比例,学如逆水行舟,不进则退;心似平原野马,易放难收。,

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