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1、义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学 四年级下册三角形内角和教学设计六安市城北小学南校 金凡林2012.3.22三角形内角和教学设计【教材内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学四年级下册第二单元三角形的内角和【教学目标】1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。3、培养学生合作交流的能力，体验学习数学的快乐。【教学重难点】重点掌握三角形的内角和是180，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索三角形的内角和是180的过程。【教材分析】三角形内角和属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形
2、的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。【学生分析】我们班的学生数学基础较好，动手能力很强，对于图形的形象思维较好。有的同学已经知道三角形的内角和是180但没有验证过，也有同学不确定是否所有的三角形的内角和都是180。学生能够顺利的完成第一个活动，部分同学对于后两个活动有一定的难度需要教师指导。另外学生在活动时有序和有效性不高，恰恰本节课操作的、活动地方较多，所以教师的
3、组织性、引导性很重要。【学具准备】直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各几个、三角尺、量角器、剪刀等。【教具准备】课件、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片、小组合作学习纸、剪刀等。【教学流程】一、创设情境，激发兴趣引入新课师：同学们，前面我们对三角形进行了分类。按角的大小分，三角形可以分为哪三类?(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)教师板贴出三种三角形。看来大家对三角形已经有了很多了解，工程师王叔叔现在也遇到了一个关于三角形的问题，我们来看看。课件出示情境图： 工程师王叔叔刚设计好了一份图纸，不料一只调皮的小猫把墨水泼到了上面，其中有个三角形的一个角被墨水遮住了。同学们，你们想知道遮住的角
4、是多少度吗？（生说70度但不太确定）要想知道遮住的角的度数，我们必须要了解什么是三角形的内角和。（课件出示一个三角形，分别闪烁三个角及角的弧线）我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。把这三个角的度数加起来就是这个三角形的“内角和”。（板书：三角形的内角和 ）很多同学都认为三角形的内角和是180度。可是你们有谁验证过吗？今天我们就来做实验，看看三角形的内角和是否是180度。板书：三角形的内角和是180？ 设计意图：是教师通过设置疑问导入新课，使学生产强烈的求知欲，从而以积极的心态投入到学习当中，让学生在疑问与猜想中寻找验证的方法。二、动手探究，实际验证自己的猜想师：三角形有无数个，我们
5、该怎样去验证呢？学生思考说出了按直角三角形、锐角三角形、钝角三角形来进行分类验证。师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180？师：你打算如何验证？让学生独立思考，谁第一个想出办法来，就以谁的名字来命名。1、测算法。一个学生想到了用测量和计算的方法，并让他说说这个方法的过程和注意事项，师板书“XXX测算法”在黑板上。（1）教师组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形的三个内角并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。三角形的形状三角形每个内角的度数内角和锐角三角形钝角三角形直角三角形(2)各
6、小组汇报记录结果，并说说有什么发现？生：每个三角形的三个内角和接近180度。师：我们用测算法得出三角形的三个内角和接近180度。谁还能想出其他的方法进一步来验证三角形的内角和是否就是180度呢。教学设计意图是为了照顾个体差异，提高教学效率鼓励学生相互帮助。每两人利用量角器进行实际的测量研究一种三角形并通过小组的讨论及全班交流初步得出三角形的内角和接近180度的事实，简单有效的达到教学的预期目标，同时培养了学生的合作能力、交流能力2.撕拼法和折拼法 一个学生想到了把三角形的三个内角分别撕下拼到一起看是否拼成平角的方法，师板书“XXX撕拼法”在黑板上。一个学生想到了把三角形的三个内角分别折叠拼到一
7、起看是否拼成平角的方法，师板书“XXX折拼法”在黑板上。（1）课件分别演示撕拼法和折拼法的注意事项，（2）让学生选一种类型的三角形采用撕拼或折拼的方法验证，并请三名学生上台，分别撕拼或折拼黑板上贴的三种类型的三角形。（3）汇报验证结果。师：先验证锐角三角形，我们得出什么结论？生1：锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180。（师随机板书：锐角三角形）生2：直角三角形的内角和也是180。（师随机板书：直角三角形）生3：钝角三角形的内角和还是180。（师随机板书：钝角三角形）（4）课件演示验证结果。师：请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）师：
8、刚刚我们验证了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形这三类三角形的内角和都是180我们可以得出一个怎样的结论？生：所有的三角形的内角和都是180。（教师板书：三角形的内角和是180 学生齐读一遍。）师：为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？生1：量的不准。生2：有的量角器有误差。师：对，这就是测量的误差。三、深化知识，加强理解教师出示一个小三角形，）师：内角和是多少度？（再出示一个大的三角形），师：它的内角和是多少度？把这个大三角形剪成任意两份，每个三角形的内角和是多少度？教师剪，生观察。师：你有什么发现吗？（三角形内角和与三角形的大小没有关系）设计意图教师放手让学生去思考、去动手操作，借助
9、多媒体及实物教具进行演示进一步的突破重点和难点，加强对三角形内角和的认识，并对平角是180度的旧知识进行了迁移和运用，同时培养了学生的创新思维和动手操作的能力四、应用新知，巩固练习1. 我会算。（1）.师：看来大家对三角形的了解越来越深了 ，现在确定工程师王叔叔设计的三角形遮住的角是多少度吗？ （2）师：请看又来了一些三角形朋友，它们只知道自己两个角的度数，你们能帮它们算出另外一个角的度数吗？我有一个锐角是50度,另一个锐角是几度？我是一个等腰三角形的风筝,我的底角是40我的顶角是多大?你们知道我是什么标志牌吗?我是一个等边三角形,你能求出我的每一个角是多少度吗? 2.慧眼识金。某同学把一块三
10、角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。 为什么？ 设计意图，这些习题的设计由浅入深，充分地利用了生活中的资源帮助学生理解、消化新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度来解决问题，在此基础上提高学生的各方面的能力五、拓展与延伸通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。设计意图：渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用的能力六、课堂小结师：今天大家有什么收获？谁能画一个有两个直角的三角形送给老师当礼物？（生回答不可能画出）看到大家掌握了今天的知识，就是大家送给老师最好的礼物！【教学反思】本节课注重
11、创设情景，一开始设计疑问激发学生需要。注重动手操作，引导自主探究，在教师指导下，引导学生动手操作。通过量一量、撕一撕、折一折、拼一拼等方法，让学生自己发现三角形的内角和是180度的规律。这样就有利于调动学生的积极性、主动性，发挥学生学习的主体作用。注重合作交流，关注学生差异，注重创新思维，渗透教学思维课堂教学效率，就必须把全班教学、小组教学和个体教学有机结合。如在开展实验时，组织学生六人一组、每两人研究一类三角形，鼓励学生积极参加小组活动，给每个学生提供了充分表现自己的时间和空间，通过交往互动，启迪思维。在本课的活动中，由于学生的人数较多，有一些胆怯的孩子还处在配合中，很少主动发现问题，在今后的教学中，我应更加关注他们，让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。9
