《八年级数学平行线(上册).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学平行线(上册).ppt(19页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、人教版八年级数学(上册),思南县兴隆场初级中学2014年10月,平行线,公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。,如图,直线AB、CD被直线EF所截,图中哪些角是同位角?哪些角是内错角?哪些角是同旁内角?,你认为“两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行”这个命题正确吗?说明理由。,已知:如图,1和 2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且1与 2互补。求证:a b.,证明:1与 2互补(已知),1 2 180(互补的定义)1 180 2(等式的性质)2 180(平角 180)180 2(等式的性质)1(等量代
2、换)a b(同位角相等,两直线平行),说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.,证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.,小明用下面的方法 作出了平行线,你认为他的作法吗?为什么?,定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两条直线平行。,通过这个操作活动,得到了什么结论?,你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?,已知:如图,1和 2是直线a、b被直线c截出的内错角,且1=2。求证:a b.,证明:1=2(已知)1+
3、3=180(1平角=180)2+3=180(等量代换)2与 3互补(互补的定义)a b(同旁内角互补,两直线平行),借助“同位角相等,两条直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?,练习1、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的,每个四边形的形状如图所示,其中=10928,=7032。试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由。,蜂房中有很多数学问题值 得我们思考,有兴趣的同学 可读一读华罗庚著:谈谈 与蜂房结构有关的数学问 题(科学出版社,2002.5)连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?,这三个四边形是平行四边形.这是因为“同旁内角相等,两直线平行”.实际上,每个四边形都是菱形.,
4、2、证明:对顶角相等。已知:如图,直线AB、CD相交于点O,1和2是对顶角,求证:1 2。,证明:1+AOC=180(1平角=180),,2+AOC=180(1平角=180),,1 2(同角的补角相等)。,EF,内错角相等,两直线平行,BC,同旁内角互补,两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,3、完成下列推理,并在括号中写出相应的根据。,等式的性质,垂直的性质,BE,EBA,内错角相等,两直线平行,BAD,AD,已知,已知,继续,证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.,小结,P-201 习题6.4 2,作业,已知:如图直线a、b被直线c所截,且1+2=180 求证:a b。你有几种证明方法?,4,小结,已知:如图直线a、b被直线c所截,且1+2=180 求证:a b。你有几种证明方法?,小结,请回顾本节内容,欢迎下次观看!姜宏琼,