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1、库存论,1,第七章 库存论（存 贮 论）（存 储 论）,库存论,2,主要内容：,库存系统的基本概念库存基本策略确定性库存模型,库存论,3,库存现象：在生产活动和日常生活中，存在大量的库存现象。工业企业中的各个生产环节都有一定数量的原材料、半成品或外购件等储备，以保证生产的均衡性和连续性；各类商品库存现象的产生，是由于供应（生产）与需求（消费）之间的不均衡性造成的；企业在生产活动中，物资的耗用是经常性的、小批量的，或者是零星分散的，有些还带有季节性、周期性，或者表现为高峰需求；而物资的供应一般则是分期的、大批量的进货，因此，就必须建立“库存”这个环节，以解决物资供与需的配合和协调的问题。,库存论
2、,4,一、存储问题的基本概念,什么是存储论？物资常需要储存起来以备将来使用存储需要成本，存储多少，多少时间补充一次是合理的存储量应保证不产生供不应求或供过于求的现象存储计划应使成本最小研究上述问题，并给出有关解答的理论和方法叫做存储论,第一节 概 述,库存论,5,库存的含义1.库存 库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源。如:原材料、半成品、成品、机器、人才、技术等2.库存的种类 原材料和外购件库存 半成品库存及在制品库存 成品库存 备品、备件、工具、工艺装备库存,库存论,6,1.原材料 2.在制品3.维修备件 4.产成品,库存论,7,3.库存的功用快速满足用户期望，缩短交货期稳定生产需求，消除
3、零件在生产-分销间的影响防止发生缺货防止价格上涨，或争取数量折扣保证生产与运作的正常进行 4.库存的弊端占用大量资金增加企业费用支出腐烂变质的损失,库存论,8,库存控制的目标 为保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时库存又占用了大量的资金。怎样既保证经营活动的正常进行，又使流动资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。目标就是防止超储和缺货。用定量的方法描述库存物资供求的动态过程和库存状态，描述库存状态和费用之间的关系，并确定经济上合理的库存策略，从而为人们提供定量的决策依据和有价值的定性指导。,库存论,9,存储是一种常见的社会和日常现象平抑波动，保障供给两方面的矛盾：短缺造成的损失和存储
4、形成的费用起源于物资管理和生产过程控制经典存储理论和现代物流管理经典研究最佳订货周期和订货量现代研究如何将存储降至最低，减少和优化物流环节，产品个性化、地皮价格暴涨、专业化生产、信息系统、商业信誉本章只介绍经典存储理论的基础,库存论,10,存储过程包括三个环节：订货、存储和供给需求存储系统的中心可视为仓库，如下图对存储系统而言，外部需求一般是不可控的因素，但可预测；总体上需求可分为确定型的和随机型的但订购时间和订购量一般是可控的因素。问题是：什么时间订货，一次订多少？,库存论,11,备运期：从订购单发出到物资运到入库这段时间备运期可能是确定型的，也可能是随机型的几种相关的费用订购费：包括差旅费
5、、质检、运输、入库等与订购数量无关的一次性费用物资单价：是否与时间有关？是否与批量有关？存储费：包括保管费、仓库占用费、流动资金利息、存储损耗费等，与时间和数量成正比缺货损失费：两种形式，停产形成的真正损失；商店断货形成的机会损失,库存论,12,存储策略：确定订货的间隔时间和订购量 定期补充法：以固定的时间间隔订货，每次订货要把储量恢复到某种水平。简单但容易造成缺货或积压 定点补充法：当存货量下降到某点s就订货，每次的订货量可以是固定的。称为(s,S)策略，s 代表订货点，S 代表最大储量，因此订货量为 Q=Ss。要监视订货点,库存论,13,二、研究内容及原则：1.研究内容：库存控制系统要求管
6、理者在满足需求的前提下，制定出合理的库存策略，其研究的内容包括：分析和建立合理的库存水平；估计何时需要补充库存；每次补充的量应为多少；库存的周期应如何确定；库存的费用应如何估算；是否允许缺货，如何估算缺货造成的损失等。2.原则：库存论是以库存总费用最小为原则来研究库存模型的，即注重经济效益。,库存论,14,三、基本概念：1.需求：就是从库存中取出一定的数量，使库存减少，需求就是库存的输出。有的需求是间断式的（图1），连续均匀的（图2）；有的需求是已知的、确定性的，如造船厂按合同每年提供给客户一艘船；有的需求是不确定的、随机的，如某商场对某种商品的需求量。但是经过长期大量的统计以后，会发现每月对
7、该种商品需求量的统计规律，称之为有一定随机分布的需求。,图1 图2,库存论,15,2.补充：库存由于需求而不断减少，必须加以补充，否则将无法满足需求，补充就是库存的输入。补充一般是订货（购买）或生产，从订货到货物进入“库存”往往需要一段时间，这段时间称为拖后时间。为了保证在某一时刻能够补充库存，则需要提前订货，那么这段时间称为提前时间。拖后（提前）时间可能长，也可能短；可能是确定性，也可能是随机性的。,库存论,16,3.库存策略：决定补充时间及补充数量的策略称为库存策略。常用的库存策略有三种类型：（1）T 循环策略：即每隔T时间补充库存量 Q(进货批量)。当需求量已知，需求速度固定不变，且补充
8、时间为零时，可以采用这种库存策略，即当库存量下降到零时，正好补充下一批量。,库存论,17,（2）(T,S)策略：即每隔T时间盘点一次，并及时补充，每次补充到库存水平S，每次补充 Qi为一变量，即Qi S Yi，Yi为库存量，这种类型的库存状态图如图4。,库存论,18,（3）(T,s,S)策略：每隔T时间盘点一次，当库存量Yi s不补充；当Yi s 时补充库存，将库存量补充到 S。若记 Yi为库存量，每次的补充量为 Qi，则,库存论,19,4.费用函数：,C:单位时间平均运营费用（或单位时间平均总费用）R：单位时间物品需求量（或称需求速度）P：单位时间物品生产量（或称生产速度）K：物品单价(外部
9、订购)或单位物品生产成本费用(内部生产)Q：订货量（外部订购）或生产量（内部生产）C1：单位物品单位时间库存费用（简称单位库存费用）C2：单位物品单位时间缺货损失（简称单位缺货费用）C3：订购费用或生产准备费用 Q和C3，都是对应一次订购（一次生产）而言。,库存论,20,（1）库存费：存货被使用或出售前与库存有关的费用。包括仓库保管费、库存设备的保养与维修费、保险费、物资占用资金应付的利息以及物资损坏变质等支出的费用等。这笔费用可以是某一时期内最大库存量的函数，或平均库存量的函数，或供应超过需求的累积余量的函数。（2）订货费：两部分费用：订购费用(固定费用)，如手续费、电信费、订货人员的差旅费
10、等,与订货次数有关,与订购数量无关;物资的成本费（可变费用），如物资本身的价格、运费等,与订货的数量有关。,库存论,21,（3）生产费：补充库存时，若不向外厂订货,自行生产，有一定的生产费用。包括两部分：固定费用(装配费用或称准备、结束费用)，如更换模具、夹具，添置某些专用设备等所需的费用;可变费用，如与生产有关的材料费、加工费等。（4）缺货费：当库存供不应求时造成损失所产生的费用。如失去销售机会的损失、停工待料的损失，以及不能履行合同而缴纳的罚款等。在不允许缺货的情况下，认为缺货费为无穷大。以上为主要项目，费用随实际情况不同而不同。,库存论,22,5.研究方法：库存论要解决的主要问题是，确定
11、最佳的库存策略。首先是把实际问题抽象为数学模型，对一些复杂的条件尽量简化，突出主要问题，使模型能够反映问题的本质；然后对模型用数学的方法进行定量研究，得出数量结论。至于这个结论是否正确，还要拿到实践中加以检验。若结论与实际不符，则要对模型加以重新研究和修正。根据各种不同的输入、输出条件，通常将库存模型分为确定性库存模型和随机性库存模型两大类。,库存论,23,备运期和需求量都是确定性的称为确定型模型，若其中有一 个是随机的，则称为随机型模型。本节只介绍确定型模型模型一：经济批量模型模型二：不允许缺货，生产需一定时间模型三：允许缺货，生产时间很短经济批量模型的修正：库存容量有限模型五：价格有折扣情
12、况的存储模型,第二节 确定型存储模型,库存论,24,订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量(Economic Order Quantity，简称EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量，这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法。基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。,库存论,25,第二节 确定性库存模型,确定性库存模型的需求量是已知的，需求速度是均匀的。首先讨论经典的经济批量模型，在此基础上进一步展开讨论。1模型一：经典的经济批量模型（EOQ）（1）模型特征 不允许缺货；需求是连续均匀的，需求速
13、度R为常数且已知，则t时间的需求量为Rt；当库存降到零时，可以立即得到补充；每次的订货量Q0不变，订购费C3不变；单位库存费C1不变。,库存论,26,Q=最大库存水平,平均库存(Q/2),时间,库存量,库存论,27,模型一的费用,订货费存储费平均费用,库存论,28,关于单位费用的讨论,单位费用共三项1)第一项是订购费，它与订货量无关，因此订货量越大（可用时间越长），单位货物费用越少，从这一点上说应当每次尽量多采购一些；2)第二项是存储费用，时间越长，该项费用越大，因此从存储费用看每次应当尽量少购一点；3)第三项是常数，与采购量无关，可略去不计。每次采购量应当在上述两因素之间取得平衡。,库存论,
14、29,经济批量模型的解(EOQ),订货周期经济批量最少平均费用（不包括KR）,令上述费用函数的导数等于零,得,库存论,30,总费用曲线,时间,费用,o,*,*,*,*,*,费用曲线,Q*最优订货量,最小费用,库存论,31,例1 某工厂生产载波机需电容元件，正常生产每日需600个，每个存储费 C1=0.01 元/周，订购费每次为 C3=50 元，问：(1)经济订货量为多少？(2)一年订购几次？(一年按 52 周计)，(3)一年的存储费和订购费各是多少？解：以周计，每周按 5 天计，R=5600=3000个/周,库存论,32,例2 EOQ的应用,某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元
15、，每瓶药品每年保管费0.1元，试求每次应订多少瓶？解：已知 R=1600，C1=0.1，C3=5。经济批量,库存论,33,上例的详细计算与比较,库存论,34,要点,在EOQ（经济订购量）附近，总订购成本和存储成本相对稳定，订购一个接近EOQ的适宜批量规模比精确的EOQ对公司更有好处。假如需求量增加了K倍，最佳批量规模增加K1/2倍，每年的订购次数应增加K1/2倍，循环库存周转时间应减少K1/2倍。为了使最佳批量规模减少K倍，固定订购成本C3必须减少K2倍。,库存论,35,第二节 确定性库存模型,例3:某客运公司平均每月使用汽油 6000kg。汽油价格为每公斤 l.05元，每次订购费为4000元
16、，库存费是每月每公斤0.03元。不允许缺货，试求经济批量和每月的最小库存总费用。,库存论,36,第二节 确定性库存模型,例4:某船厂每月生产某标准件4000 件，每件每月需库存费8.5元，每次生产需调整机器设备等，共需装配费2000元。求最佳生产批次。,库存论,37,第二节 确定性库存模型,2模型二：连续补充的经济批量模型 在实际中订货（生产）物资不是一次送达，而是一次订货分多次送达，即边进货边消耗。此时进货时间就不能不计。（1）模型特征 不允许缺货；需求是连续均匀的，需求速度R为常数且已知，则t时间的需求量为Rt；当库存降到零时，可以立即得到补充；每次的订货量Q0不变，订购费C3不变；单位库
17、存费C1不变。,库存论,38,模型二：边生产边销售不允许缺货模型,特点：不允许缺货生产速度P,t1,时间,库,存,水,平,最高库存,Q,平均库存,Q/2,一年,t2,边生产边销售期,销售期,t,库存论,39,模型二的费用讨论,该模型假设与模型一基本相同，只是生产需要时间T，生产批量为Q，因此生产速度为P=Q/TR容易求得单位时间总费用为最佳周期，令上述费用函数的导数等于零,得,库存论,40,模型二的经济批量,经济采购批量E.O.Q.最少费用为,库存论,41,模型二的最佳生产时间T和最大库存量S,最佳生产时间最大库存量为,库存论,42,模型二的例题：,某厂每月需要甲产品100件，生产速度为每月5
18、00件，每批装配费为5元，每月每件产品存储费为0.4元，求E.O.Q.及最低费用。解：已知 所以,最小费用为,库存论,43,例3:某船舶装配车间每月需某零件200件,该零件由厂内生产，每月的生产率为800件，每批装配费为5元，每月每件产品的存贮费为0.4元，试求经济批量和每月的最小库存总费用。,解：C1=0.4,C3=5,P=800,R=200,最佳生产周期,最佳生产批量,最佳生产时间,最少平均总费用,库存论,44,例4:某物资局加工处，每年计划加工订购某种运输物资6000件，已知一次订购费为200元，存贮费为每月每件3.2元,每天进货量为50件。求在不影响供应的情况下的最佳订购批量和最小费用
19、。,解：不允许缺货，分次送达的，属于连续补充的经济批量模型。C1=3.2(元/件月),C3=200,P=1500(件/月),R=500(件/月),最佳生产批量,最少平均总费用,全年最少费用,库存论,45,第二节 确定性库存模型,3模型三：允许缺货，瞬时补充的经济批量模型 用货单位在一定的时间内允许缺货的情况还是存在的。（1）模型特征 允许缺货，单位缺货损失费为C2；需求是连续均匀的，需求速度R为常数且已知，则t时间的需求量为Rt；当库存降到零时，经缺货时间t（t 较小）后再订货；每次的订货量Q0不变，订购费C3不变；单位库存费C1不变。,库存论,46,三、模型三：允许缺货，生产时间很短,模型三
20、的库存量变化图,库存论,47,模型三的假设和费用分析,本模型的假设与模型一相比较只有一条不一样：允许缺货，并计算缺货损失，单位缺货损失是C2。在t时间内存储费：在t时间内缺货费：订购费：C3平均总费用：,库存论,48,模型三的采购周期与存储量,由 得一组方程：求解该方程组得,库存论,49,模型三的最佳采购策略,采用(t,s,S)采购策略，最佳平均总费用为：结果的讨论：趋近特性当,则与模型一同：,库存论,50,结果的进一步讨论：缺货量,允许缺货时，采购周期比不允许缺货的长，而最大存储量和平均总费用都较小些。缺货量,库存论,51,结果的进一步讨论：三种模型的比较,设模型一的最佳采购策略为模型二与模
21、型一的关系,库存论,52,结果的进一步讨论：统一模型,模型三与模型一的关系三种模型的统一规律,库存论,53,模型三例题：,某企业对某种原件的采购和存储可用模型三描述，已知R=100件，C1=0.40元，C2=0.15元，C3=5元，求S0及C0。解：用已推导的公式可得,库存论,54,四、修正的EOQ模型：库存容量有限,当经济批量Q大于库存容量W时，我们作如下假设 按经济批量采购，多余部分存储在租用库房，单位租用存储费用CW首先使用租用库房的物品，用完后使用自己库房的物品，用完后再次采购。有关分析用图见后图。存储费用有两部分租用库房存储费自己库房存储费,库存论,55,库存容量有限库存量变化图,库
22、存论,56,库存量有限时库存费用分析,租用库房费用自己库房费用：也分两部分：tw内的和(tC-tW)内的。,库存论,57,自己库房费用,tw时间内的费用：(tC-tW)时间内的费用自己库房的费用,库存论,58,总费用,单位时间总费用,库存论,59,修正EOQ模型的解,由得当说明当租用库房费用太高时，宁愿不租。,库存论,60,例5:已知某企业对某种零件的年需要量是24000件，订购费为350元，单位零件的年库存费为1.2元，单位缺货损失费为2.4元，求最佳初始存贮量和最小费用。,解：C1=1.2,C2=2.4,C3=350,R=24000,不允许缺货总费用,库存论,61,第二节 确定性库存模型,
23、4模型四：允许缺货，逐渐补充的经济批量模型 用货单位在一定的时间内允许缺货的情况还是存在的。（1）模型特征 允许缺货，单位缺货损失费为C2；需求是连续均匀的，需求速度R为常数且已知，则t时间的需求量为Rt；当库存降到零时，经缺货时间t（t 较大）后再订货；每次的订货量Q0不变，订购费C3不变；单位库存费C1不变。,库存论,62,例6:某修船厂每年需要某种船舶零件 6000件，修理过程中每天平均消耗 30件，加工单位每天可向该修船厂提供该零件50件，订购费每次150元，可以陆续送货，当供货不足时，每件年损失费为4元，存贮费为每件2元。试制定最佳库存方案。,库存论,63,第二节 确定性库存模型,5
24、模型五：有批发折扣的经济批量模型,价格-订购量关系如下图所示。,库存论,64,第二节 确定性库存模型,价格有折扣存储问题的分析方法,根据价格-订购量关系图，给出它们的数学关系:,库存论,65,费用分析,平均单位货物费用为,一个周期内，所需费用为,库存论,66,平均单位货物费用图示,库存论,67,求经济批量的方法,求经济批量的步骤计算Q0若Q0Q1，计算 求 得经济批量Q*若Q1Q0Q2，计算 并由 确定经济批量Q*若Q2Q0，则经济批量Q*=Q0。,各费用曲线的最低点,库存论,68,EOQ的应用,某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元，每瓶药品每年保管费0.1元，试求每次应订多少
25、瓶？解：已知 R=1600，C1=0.1，C3=5。经济批量,库存论,69,价格有折扣问题举例：,解：首先计算,对于上例，假如制药厂提出若一次订购800瓶以上，价格为9.8元/瓶，否则为10元/瓶，应如何订购？,库存论,70,继续求解,由于400800，又 C(400)=16040元/年而 C(800)=15730元/年可以看出 C(800)C(400)所以最佳采购批量是Q=800瓶/次。,库存论,71,再举一例,在上例中，如果R=900瓶/年，C1=2元/瓶.年，C3=100元/次，折扣政策Q900瓶/次，每瓶10元，Q900瓶/次，每瓶9.9元。医院应采取什么存储策略？解：计算经济批量计算C(300)和C(900),库存论,72,因为C(300)C(900)，因此应当一年采购三次，每次300瓶，而不是一年采购一次，每次900瓶。,
