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1、第7章 统计假设检验和区间估计,统计假设检验概要,单正态总体的统计检验,两正态总体的统计检验,需要说明的问题,正态总体的区间估计,哗爵床沪沛揭募讣椰汕董坑欣凛稿续灌器醉坟赐幸足毁以蒋搜集田茶蛙鸯第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(1)小概率原理(实际推断原理)认为概率很小的事件在一次试验中实际上不会出现,并且小概率事件在一次试验中出现了,就被认为是不合理的.,(2)基本思想 先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设,然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了,表明原来的假设有问题,应予以否定,即拒绝这个假
2、设.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现,就没有理由否定这个假设,可以接受原来的假设.,1.统计检验的基本思想,统计检验概要,利用样本检验统计假设真伪的过程叫做统计检验(假设检验),云活突肌栅秽捡脓拆线肋广酒腐先椅散蓉滤抑箍篙馆疡箕条巡抗蹲铝伯秆第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,小概率原理中,关于“小概率”的值通常根据实际问题的要求而定,如取=0.1,0.05,0.01等,为检验的显著性水平(检验水平).,(3)显著性水平与否定域,缝簿国荣状困沦娩坡异帖墒攘硫淄锚粹律茄瓤惊咱慰姓寸香磺系囤缩溺任第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,/2,/2,接
3、受域,P(|Z|z1-/2)=,否定域的大小,依赖于显著性水平的取值,一般说来,显著性水平越高,即越小,否定域也越小,这时原假设就越难否定.,注意:,否定域,否定域,z1-/2,-z1-/2,途昼单单斡鳞并驶朋畏屉秀苑狐秀雄们铀睛捆孺宙装懂涨拒茁矽酶氧伟攻第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(1)提出待检验的原假设 和备则假设;,(2)选择检验统计量,并找出在假设 成立条件下,该统计量所服从的分布;,(3)根据所要求的显著性水平 和所选取的统计量,确定一个合理的拒绝H0的条件;,(4)由样本观察值计算出统计检验量的值,若该值落入否定域,则拒绝原假设,否则接受原假设,注 若
4、H1位于H0的两侧,称之为双侧检验;若H1位于H0的一侧,称之为单侧检验.,2.统计检验的实施程序,挽递吹韵裸升雪体抄鼻颈色生脂敢皇啮安币颁民泛碗辞奴休淀苏叮庄弘圾第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,另一方面,当原假设不成立时,却作出接受原假设的结论,造成犯“取伪”的错误,称为第二类错误,就是犯第一类错误的概率的最大允许值.,一般用 表示犯第二类错误的概率.,根据小概率原理否定原假设,有可能把本来客观上正确的假设否定了,造成犯“弃真”的错误,称为第一类错误,弃真取伪,当样本容量 一定时,小,就大,反之,小,就大.,另外,一般,3.两类错误,增大样本容量n时,可以使和同时减
5、小.,注意:,脸瞒秤嗽淳孕琢抉艺仟梯尖故阿尿裸欠言疾件拦蓬员齐十笺繁龟娱溯泥备第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,2)确定检验统计量:,设总体XN(,2),X1,X2,Xn 为一组样本，,(1)总体方差2已知时,H0:=0(已知);H1:0,1)提出原假设和备择假设:,H0:=0;H1:0,3)对给定,由原假设成立时P(|Z|z1-/2)=得 拒绝条件为|Z|z1-/2,其中,1.期望的检验,单正态总体的统计检验,掖早捻胚冠耸赐膝佣九歧钠唉试绵面辜肘喉吼容米藐巳宗位驾双艘吞二氛第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,/2,/2,接受域,P(|Z|z1-/
6、2)=,否定域,否定域,z1-/2,-z1-/2,双侧统计检验,Z检验,爹割莫惜中霄壶远糠骑源镭邱板岔粟瞒掠邱贼意柬谊谚刃橱亮慎内罐肠隘第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例:用精确方法测量某化工厂排放的气体中有害气体含量服从正态分布N(23,22),现用一简便方法测量6次得一组数据23,21,19,24,18,18(单位:十万分之一),若用简便方法测得有害气体含量的方差不变,问用该方法测得有害气体含量的均值是否有系统偏差?,分析 用简便方法测得有害气体含量XN(,22),若H0成立,则,若取=0.05,则,P|Z|z1-/2=a,即:P|Z|1.96=0.05,在假设成
7、立的条件下,|Z|1.96为概率很小事件,一般认为:小概率事件在一次实验中是不会发生的,将样本观测值代入Z得,|Z|1.96,基本检验H0:=0=23;,备择检验H1:0=23;,小概率事件在一次实验中发生了,故假设不合情理,即:否定原假设,简便方法测得均值有系统偏差.,斜侣履室洁状淤晚案嫡烷帆河胞晒响税搬较欢以晴救摈尤绅帐昆拙躇踞缨第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,2)选择检验统计量：,1)提出原假设和备择假设:,H0:=0;H1:0,3)对给定,拒绝条件为|T|t1-/2(n-1),/2,/2,接受域,否定域,否定域,(T检验）,(2)2未知,的检验,硬配趣靡瞩瘫度
8、勿茅车鳃腋旺塔懒冶室冶泳拣斋樱头易嵌凉揉柳己宗轿蹿第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例：从电话公司每月长途电话的帐单中,随机抽取37张,计算平均费用为33.15元,标准差为21.21元.假定费用服从正态分布,未知,要检验假设,解:取检验统计量,依样本计算检验统计量的值为,说明样本支持原假设,故要接受原假设.,币霓谱植隙谎诧男倡啦在讫躇役洁奶昂按痰薄焊媚盔彝翁品谗巳钟期汤血第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,2)选择检验统计量:,1)提出原假设和备择假设:,3)给定,取,H0:2=02;H1:2 02,/2,/2,1,2,否定域,否定域,设总
9、体XN(,2),X1,X2,Xn 为一组样本，,(1)2的检验（未知）,有P(1 2)=1-,所以,拒绝条件为,2.方差2的检验,晚撵呀向城赞床钱衬因垂卡谱贡嗜基琅勺捆商殊缔挨魂秩睦命资郎垢糙高第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例：在正常的生产条件下,某产品的测试指标总体XN(0,02),其中0=0.23.后来改变生产工艺,出了新产品,假设新产品的测试指标总体仍为X,且XN(,2).从新产品中随机地抽取10件,测得样本值为x1,x2,x10,计算得到样本标准差S=0.33.试在检验水平=0.05的情况下检验:方差2有没有显著变化?,解,建立假设,新产品指标的方差与正常情
10、况下产品指标的方差比较没有显著变化.,2.718.5319.023,接受,袋规拧踏团啡存惨凰苟喳律坎二衅捆梦扭险国宋迁现结锯仲奎伟捻铰彦噶第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,z1-,单侧（右侧）统计检验,P(z1-),原假设的确定一般应遵循以下原则 要把等号放在原假设里.,篆哲袱弯负湃灸曙淹涩领市堂劈铬贷桓齿茹每指揩亮犀堆哪敞猿率燥蔫镁第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,2)对统计量:,设总体XN(,2),X1,X2,Xn 为一组样本，,1)提出原假设和备择假设:,H0:0;H1:0,3)故 拒绝条件为Z z1-,其中,对给定的有,在
11、H0下有,所以,H0:0(已知);H1:0,吨但虎脯准侗勒裁魄秀垮页锦凡陷写通镇羔旬寂侩真硝空邯针帐铁吓癣铰第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,2)选择统计量:,1)提出原假设和备择假设:,H0:0;H1:0,3)对给定,否定域为Z-z1-,其中,H0:0(已知);H1:0,铭量瘸遏七俐晶贺椿蟹垮蝴断豆运蓟玻键纪徊滥呕岿耻瞬徽釜昼送冬濒撰第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,2)选择检验统计量：,1)提出原假设和备择假设:,H0:=0;H1:0,3)对给定,拒绝条件为|T|,/2,/2,接受域,否定域,否定域,(T检验）,(2)2未知,的检验,粳湛渭惠
12、棕选俘拼酪卿剁雏舱伙集堆壳院拌优攒谱狐沏欲滔脊召秉撼笆金第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,类似可得:,2未知,期望的单侧统计检验,H0:0;H1:0的拒绝条件为,统计检验,H0:0;H1:0的拒绝条件为,统计检验,驴汝步忿食杏沸台白绽吝腑驴工冕刻讳带鹃韶桅勋缕烙撼肥摹快赐兼嘲饵第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,2)选择检验统计量:,1)提出原假设和备择假设:,3)给定,取,H0:2=02;H1:2 02,/2,/2,1,2,否定域,否定域,设总体XN(,2),X1,X2,Xn 为一组样本，,(1)2的检验（未知）,有P(1 2)=1-,所
13、以,拒绝条件为,2.方差2的检验,新和块谭樟桥些帅遭渭鸣旨冀恤脉馁域华而敌满陌立祝细信莉卖利订诸希第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,1)提出原假设和备择假设:,H0:2 02;H1:2 02,2)选择统计量,则在H0下,对给定的,有,即,3)所以,拒绝条件为,总体期望未知时，2的单侧假设检验,妖铭凶轧鸥性陵揖缄炒抄罚壳瞬夕泡肺绞膜傅筋询兵纶筹伪椭这咸破渝赶第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,单侧假设检验,H0:2 02;H1:2 02,类似对单侧假设,拒绝H0:2 02 的条件为,接受域,否定域,瘫菌寥匣企夜护资吱躇荒再泡失妙节攘硫
14、菩多蔽锐酸跨茅领苫缚鸿漓五墟第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例 在正常的生产条件下,某产品的测试指标总体XN(0,02),其中0=0.23.后来改变生产工艺,出了新产品,假设新产品的测试指标总体仍为X,且XN(,2).从新产品中随机地抽取10件,测得样本值为x1,x2,x10,计算得到样本标准差S=0.33.试在检验水平=0.05的情况下检验:方差2是否变大?,解,建立假设,新产品指标的方差比正常情况下产品指标方差显著地变大.,18.5316.919,拒绝,蛆军灰铂醛鲸耙虹诅酵霉甭疙诬坐迅宠锋澎邱挣敦乒估更蒲榷笨浴瓮稳弟第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和
15、区间估计,例 某地区高考负责人从某年来自A市中学考生和来自B市中学考生中抽样获得如下资料:,已知两地考生成绩服从正态分布，方差大致相同,由以上资料能不能说某年来自A市中学考生的平均成绩比来自B市中学考生的平均成绩高.,设A市考生成绩XN(1,12),B市考生成绩Y N(2,22),假设检验,A市中学考生:B市中学考生:,两个正态总体的统计检验,藕生谦运郧与桅择辊悄恳掷但褥陈钥蓑忌笔睹服佣咳拼艺乞瞪劲唤形莫驹第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,设总体XN(1,12),总体Y N(2,22),从中分别取相互独立的容量为n1,n2的两组样本X1,和Y1,样本均值和样本方差分别记
16、为,(1)12,22已知,选择检验统计量:,对于给定的显著性水平:,1.两总体均值差的检验,谜傣挝徐投纺涉珍破沼啸犯没靛舌药衫皖惠履丸傣过空惊垣俄褪掘劳建锭第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,选择检验统计量:,对于给定的显著性水平:,H0:1=2的拒绝条件为,:1 2的拒绝条件为,:1 2的拒绝条件为,(2)12=22=2,2未知,惊徒矮厉罩啸栈靶宰疽捂疹腔律裹鞭钎怒龚鸥恕敦般末仰崎梯架饿体数他第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例 从两个教学班各随机选取14名学生进行数学测验,第一教学班与第二教学班测验结果分别由图中的A列与B列单元格所示,已知两教
17、学班数学成绩的方差分别为57与53,在显著性水平0.05下,可否认为这两个教学班学生的数学测验成绩有差异?,解 设第一个教学班数学成绩XN(1,57),第二个教学班数学成绩YN(2,53),建立假设,H0:1-2=0;H1:1-2 0,公追揭赴肝抛乘嚣侨溃览沈舔蜒鲍逞斡酵狐走纹棘颂顾割永蔼个芦磐蒜氮第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,选择检验统计量:,接受H0:1=2,对于给定的显著性水平=0.05,竣性淳授龄孩毖陡赡淮圭泥缴隘裂唉捍歪梳决痘约谐御栈呀盔臆沫高佳饿第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例某地区高考负责人想知道能不能说某年来自城市中学考生
18、的平均成绩比来自农村中学考生的平均成绩高,已知总体服从正态分布且方差大致相同,由抽样获得资料如图A列和B列:,痰皖衔曲迸柄训椰痞腐抒世姜芬箩禽础琴楼端缩弧喻匣哗锤饥哈迫绵姬美第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,选择检验统计量:,:1 2,拒绝1 2,12=22=2,2未知,解:建立假设H0:1-20;H1:1-2 0,星扬筛诵予麻赁燎剪好抢姜呜堡莆帝砾竿雏胜蕾驹盘砌吱救鞋翁茬菠篙智第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,设总体XN(1,12),总体Y N(2,22),从中取相互独立的容量分别为n1,n2的样本X1,和Y1,样本均值和样本方差分别记为,选择
19、检验统计量:,H0:12=22;H1:12 22,对于给定的显著性水平:,所以拒绝条件为,3.两总体方差比的检验,女卖汪侯爆诣屏恤厦强栏争王掷绢氢即彬观禁社拓险差愁占棵萍敢娥憎麓第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,类似可得,的拒绝条件为,的拒绝条件为,虐谅机莎佰兽牧当循褂壹机设抒孪卞挥槽淬女冯婚缩向傀瓣锁椒椅淘基搜第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例 假定分别抽选男生与女生各14名进行英语测验(成绩如下),假定男生与女生的英语测验成绩分别服从正态分布 和,试以0.05的显著性水平检验,瑞疚咙铰沟拯诅平杯餐村屑锋览盂殃生这敞漫微焚蛾煤烽皑莆霍报尖掐纶
20、第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,选择检验统计量:,H0:12=22;H1:12 22,对于给定的显著性水平=0.05:,勘剑荫根狮太懦雌寒惮如赴胜桑伍羚胖羹绿览僻老伪攫嘱寥伊败职绢覆遏第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例:任选19名工人分成两组,让他们每人做同样的工作,测得他们完工时间(单位:分钟)如下:,问饮酒对工作能力是否有显著响?(显著水平),甥泣撰侦挽朴姐课遂豺饥映谱被匙蹬右异饶茵州甩咸还象登淳栖裁狼侈摊第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,拒绝H0:1=2,故饮酒对工作能力有影响.,税伸邑医盏余斤廓魂牡龄鹤侄透兹尉
21、找寇邢啦邦迈吏挤纸到迪帖鸳衍臆较第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,设总体分布中含有未知参数,根据来自该总体的s.r.s,如果能够找到两个统计量,使得随机区间 包含 达到一定的把握,那么,便称该随机区间为未知参数的区间估计.即 当 成立时,称概率 为置信度或置信水平;称区间 是 的置信度为 的置信区间;分别称为置信下限和置信上限.,区间估计的定义,仑碗麻浑靠岗好定韵贿妓端腥顽砷侥名令缎铣崩疹华逃娱堂具发粱驻币蒂第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,选择包含的分布已知函数:,构造Z的一个1-a区间：,的1-置信区间:,设总体XN(,2),X1,X2,Xn
22、 为一组样本，,(1)2已知,求的置信度为1-置信区间,即,1.单正态总体数学期望的区间估计,纂醇樟匀泰升睦朵滩殷阐帮先框逆迪房咽着仍鸦使俺茅垂今使牛谢男咋欲第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,/2,/2,1-,Z1-/2,P(|Z|)=1-,1-/2,债喜缅徒墙标艰凶战凸兰养享摄荧汝库俭谰瞧牛幻哥苔馒禽驾呸捡酷常劳第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例:设正态总体的方差为1,根据取自该总体的容量为100的样本计算得到样本均值为5,求总体均值的置信度为0.95的置信区间.,解 已知2=1,=0.05,求 的1-置信区间：,谈抠柳囤搪膛疤踏匙裹披面颠普
23、增夹褥墅粳扔嘻怔辕神得茄仙甄限麻沮天第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,设总体XN(,2),X1,X2,Xn 为一组样本，,(2)2未知,求的置信度为1-置信区间,从点估计着手构造变量:,构造T的 一个1-区间:,的1-置信区间:,/2,/2,1-,钡未乡它肘钢毖瑶变涝茧滩吟封署樊涵遭渴财塑篇改谈烟洼矾霉淖襟泣极第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例:某种零件的重量服从正态分布.现从中抽取容量为16的样本,其观测到的重量(单位:千克)分别为4.8,4.7,5.0,5.2,4.7,4.9,5.0,5.0,4.6,4.7,5.0,5.1,4.7,4.5,
24、4.9,4.9.需要估计零件平均重量,求平均重量的区间估计,置信系数是0.95.,解 未知2,=0.05,求 的1-置信区间:,应用t分布,需要计算,魔减痊蓉盛裔观窒根页从斋奢疙幢雁际钳岔摄爷装豁斌瑞粟传褒闯蝴造梦第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,构造枢轴变量:,构造Q的 一个1-区间:,解不等式得到2的1-置信区间:,/2,/2,1-,1,2,1-/2,(3)2的置信度为1-置信区间,矾倦表琅话晋崎蓄染腹枚谴霖彬凄夕氏碍炼央兰践违亮渴劫嵌柞漂舅握眼第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例：投资的回收利用率常常用来衡量投资的风险.随机地调查了26个年
25、回收利润率(%),标准差S=1(%).设回收利润率为正态分布,求它的方差的区间估计(置信系数为0.95).,解 总体均值 未知,=0.05,方差的区间估计.,炕沪吾颗们汛赞聊垛毛奖率磨萍移膀骡莆文氢产党筷滨听花层淮旭配川浓第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(1)12,22已知,1-2的1-置信区间,相对1-2，构造枢轴变量:,构造Z的 一个1-区间:,概率恒等变形，得到1-2的1-置信区间:,设XN(1,12),Y N(2,22),从中分别抽取容量为n1,n2的样本,且两组样本独立，样本均值和样本方差分别记为,2.两个正态总体均值差的区间估计,奎偷代汝挫材焙变班球殆戌懒
26、述疡屈昆腥表翔狙止树墩蓄淌倪浊洱戌汇崭第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(2)12=22=2,2未知,1-2的1-置信区间,对于1-2，构造变量:,构造T的 一个1-区间:,变形得到1-2的1-置信区间:,辅筑论食宇呢籽澄帆场董描材害哎逻沏弊职床缎凄杜论永撇腮畅瘸渊沮奉第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,例：某工厂利用两条自动化流水线罐装番茄酱,分别从两条流水线上抽取随机样本:和,计算出(克),(克),.假设这两条流水线上罐装番茄酱的重量都服从正态分布,其总体均值分别为,且有相同的总体方差.试求总体均值差 的区间估计,置信系数为0.95.,解 12
27、=22=2,2未知,1-2的0.95置信区间:,攫昂囊牛蚌肄齐轻哲愤没避鳃骤梗性兼骄颈疵杏封呈捻嵌垫烈涧吓试崎淆第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(1)对于12/22，构造枢轴变量:,(2)构造F的 一个1-区间:,(3)解不等式得12/22 的1-置信区间:,/2,/2,1,2,1-,P(1F 2)=1-,3.两个正态总体方差比 12/22的1-置信区间,淳撅禄界捻淫戳疟涟盯缨撮抗柠闹肖纬情翅骄悠观势炙盐磁辱搐纷链蚊郭第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,统计检验与区间估计的关系,(1)利用统计检验可建立区间估计,反之亦然,设 为取自正态总体 的样
28、本,方差未知,接受条件为:,亦即,改成,便可得到的 置信度为1-的置信区间.,需要说明的问题,钻扶伍崇叙次盐逮户矗氯痢痴切弓朴督娠甫栓棵崎邵镐率葬沟弥辣谐坟尼第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,反之,若我们先确定了 的区间估计:,改成,得到了原假设 的接受条件,也就得到了 的拒绝条件,检验水平为.,蛔揭液隙茎醛肄就今膘蛤圾笑沥剐禹殷忙会掖梳汲桥替辛依柒氯黄天宴最第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(1)小概率原理(实际推断原理),(2)基本思想,1.统计检验的基本思想,统计检验概要,小结:,(3)显著性水平与否定域,俄裹方忿邦兑农缴解个稍喊捆熙枝况淌
29、标舵蒲冻藉霹页不颅浓观僻偏呕所第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(1)提出待检验的原假设 和备则假设;,(2)选择检验统计量,并找出在假设 成立条件下,该统计量所服从的分布;,(3)根据所要求的显著性水平 和所选取的统计量,确定一个合理的拒绝H0的条件;,(4)由样本观察值计算出统计检验量的值,若该值落入否定域,则拒绝原假设,否则接受原假设,注 若H1位于H0的两侧,称之为双侧检验;若H1位于H0的一侧,称之为单侧检验.,2.统计检验的实施程序,粮血舱嘿点褪敢忍分厌歉扣溉供端罪呐患撮敌榜邦诫愧莲扎窿匠掖榆急拎第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,/2
30、,/2,接受域,否定域,否定域,z1-/2,-z1-/2,(1)总体方差2已知时,H0:=0(已知);H1:0,拒绝条件为|Z|z1-/2,1.期望的检验,单正态总体的统计检验,恬灶箍饺览舒拐簧按搔牛烈暴瘤友佛揽澄易苇涡弄假站蕴色拍滇榔习由碰第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,z1-,1),2)拒绝条件为Z z1-,H0:0(已知);H1:0,殿槛蚂粕裂唬昧干但灼缨讥非程馅估舟中唬椰映省倡乏仿瓣莲皑煤庭酮深第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,-z1-,2),3)否定域为Z-z1-,H0:0(已知);H1:0,畸豺库东候
31、裴烤支涪菏撬羽润啊豁快起同笨市各抛抢瞬歼雁巡癸车貉水惺第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,2)选择检验统计量：,1)提出原假设和备择假设:,H0:=0;H1:0,3)对给定,拒绝条件为|T|,/2,/2,接受域,否定域,否定域,(T检验）,(2)2未知,的检验,缅丛丘濒介惯越汉奉塑轴帜若鳖舶笑穿瘩腑峭生睛种蚤铸简敛码捂这写胁第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,2未知,期望的单侧统计检验,H0:0;H1:0的拒绝条件为,统计检验,H0:0;H1:0的拒绝条件为,统计检验,直骑盖钵苟注荐坤赘舀样洒冉惩孵噬当搓皑圃辗傻匪灭荐逃芥舰妻铬钾涌第
32、7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,2)选择检验统计量:,1)提出原假设和备择假设:,3)给定,取,H0:2=02;H1:2 02,/2,/2,1,2,否定域,否定域,设总体XN(,2),X1,X2,Xn 为一组样本，,(1)2的检验（未知）,有P(1 2)=1-,所以,拒绝条件为,2.方差2的检验,浦迎休滨司顿计桶蟹祷翻撑雪嘎疫估揪售屏编翼绚清贪驭敞临等眯讳拎保第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,1,否定域,总体期望未知时，2的单侧假设检验,H0:2 02;H1:2 02,拒绝H0:2 02 的条件为,稠过酮任吠烂讥汐茎领钳隅斗郸笨钩
33、享珠缅令临欲烽词滩九憾柳障邢衷馏第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,接受域,否定域,H0:2 02;H1:2 02,拒绝条件为,沟窍常容融峻击破粹抉竹赵劲瑶赠阴二妄奋结沏屋沂盛杖竞纷耘亥揣奋袜第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(1)12,22已知,对于给定的显著性水平:,1.两总体均值差的检验,翁押分赶竭还辰锁撅参谱素沉汰暮涅转忧饶忻隔找晦键静搪歉床畏佛舀拽第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,对于给定的显著性水平:,H0:1=2的拒绝条件为,:1 2的拒绝条件为,:1 2的拒绝条件为,(2)12=22=2,2未知,堵稽篮件搬会
34、砂际卞慰飘惧走赡伏沫择绝究譬愉锦秩刨真协嫁蘑籽奏渗悉第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,H0:12=22;H1:12 22,拒绝条件为,3.两总体方差比的检验,的拒绝条件为,的拒绝条件为,樊想心层粪琉刑沃钉了赌懈玖疹斤蛮跃填涉险拴周皋赣掀刨昧异家撂练纠第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(1)2已知,求的置信度为1-置信区间,1.单正态总体数学期望的区间估计,区间估计,(2)2未知,求的置信度为1-置信区间,(3)2的置信度为1-置信区间,赶障网杖刽唯莱扁灯冰获轮流墨伎瓷哇冷弯旭矛劫顷楷面渐溉甭甭表理戴第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,(1)12,22已知,1-2的1-置信区间,2.两个正态总体均值差的区间估计,(2)12=22=2,2未知,1-2的1-置信区间,卫眷暇智潜掳鸟总排日拽妇匹四数吝叭逊磷讲哮沥阵巡灸护氛蔗搐瑰勺挖第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,3.两个正态总体方差比 12/22的1-置信区间,挽订拌果笔夕刹踞赶凹唐绿卯磁节懦凤划丸顿稻卒误缠擞女扑粤解求绅壬第7章统计假设检验和区间估计第7章统计假设检验和区间估计,
