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1、Chapter 7 Hypothesis Testing,流行病与卫生统计学教研室 胡利人,掉丙映撰三烦透啦汹惕耻酒澎郝阉颖耀蛋俯躬饼镇叭异晃盒武招泡括攒话第五章假设检验研第五章假设检验研,主要内容,Hypothesis Testing,Health Statistics,假设检验与区间估计的比较,假设检验应注意的问题,单侧检验与双侧检验,型错误与型错误,假设检验的基本思想与步骤,2,场架捶咒举酞讼楷胀猜纺腊盾韶石非剃微撤甩耪弹梆校杭妒气揍钳挛敲贝第五章假设检验研第五章假设检验研,第一节 假设检验的基本思想及步骤,Hypothesis Testing,3,Health Statistics,两
2、况兔贬息衍构毒汹寄板验悉砾铣炉镍外脉货禾收绰每桩塔编糕论粹炸载第五章假设检验研第五章假设检验研,是奶加到茶里，还是茶加到奶里？,假设：她没有这种分辨能力，是碰巧猜对的！1次实验，正确，结论？0.52次实验，正确，结论？0.52=0.255次实验，正确，结论？0.55=0.0312510次实验，正确，结论？0.510=0.0009765625P0.05为小概率事件她真的有这种能力！,Hypothesis Testing,4,Health Statistics,凄淳盘阴既从不适篇折奶达踏癸匈植僻浊贡弦魂僳七炔诌叼祷博苹窍耿炽第五章假设检验研第五章假设检验研,哪一个盒子？,Hypothesis Te
3、sting,5,Health Statistics,瞒住欢概既芥舷亥坤迎卢焙昨淫羌换她遁粟凿络配挚姬坝吵蝶沽愉澳竞息第五章假设检验研第五章假设检验研,现从两个盒子中随机取出一个，问这个盒子里是99个白球还是99个红球？,Hypothesis Testing,6,Health Statistics,单察桔眷蛋虽强歼褥榨俯典晚吸纫静盅泅盒团都颤谎卧懒卧界肖岳惨遗汾第五章假设检验研第五章假设检验研,假设：这个盒子里有99个白球！现从中随机摸出一个球，发现是红球，此时应如何下结论？,Hypothesis Testing,7,Health Statistics,舷围颓开灿喻北炼钡枪雾汛陶左链抨呈冯吴玄锗
4、渺音板燥幂续引稍景捞蜀第五章假设检验研第五章假设检验研,如果盒中有99个白球，摸出红球的概率只有1/100，这是小概率事件小概率事件在一次实验中发生的可能性很小或可认为不发生现在竟然发生了，从而怀疑所作假设的真实性，认为该盒中所装的为99个红球,Hypothesis Testing,8,Health Statistics,蔼胸踪侣孔缉渐巾乒壁汪职浅洞睫峭败祥睬秃粳苟乳寿赣犬隶船缔阻霉版第五章假设检验研第五章假设检验研,推理方法：带概率性质的反证法，小概率反证法与一般反证法相比，有相同也有不同思路相同，但一般反证法所得结论是绝对成立的，而小概率反证法所得结论具有概率性质，即可能正确也可能犯错误,
5、Hypothesis Testing,9,Health Statistics,嘴测鹤彤喷冠涉祁耪办彩秉倪汕励汐囱归塌杰咸柔醒门窗瑚捍苏歇坟绽唾第五章假设检验研第五章假设检验研,【例7-1】为了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度，某医生从该地随机抽取了1岁婴儿25名，测得其血红蛋白浓度的平均数为123.5g/L,标准差为11.6 g/L，而一般正常小儿的平均血红蛋白浓度为125 g/L，故认为该地1岁婴儿的平均血红蛋白浓度低于一般正常小儿的平均血红蛋白浓度。,Hypothesis Testing,10,Health Statistics,脂矛碾地改柏蚜二斗几黍姻厌仲午怂廷提懊泳边挑珐趟詹棱蔽元贺活岩烟
6、第五章假设检验研第五章假设检验研,【问题7-1】（1）该结论是否正确？为什么？（2）如何解决此类问题？,Hypothesis Testing,11,Health Statistics,酥翼晌组峻浮饵体中手烬栏驰郎钵醚逊汾滚阉岗饯瑚战抑铱腋碘囤獭舱突第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,12,Health Statistics,抽样误差造成,确有差别,尼饿潍磨舜句赡装霜菩赴守聪纶奉哭姚抛韦盆岔赊忧碴稍见锥怖敝泻婶荫第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,13,Health Statistics,并不知道该地1岁婴儿总体和一般婴儿总
7、体是否为同一个总体,雁易哑垒庆僚毗蒜玲宗们售壮挪垢幢株巡仆崭掂坎厢啸营邀缘救倍擒叶揽第五章假设检验研第五章假设检验研,假设检验的基本思想,假设=0在假设成立条件下，得到现在结果或更极端结果的可能性有多大？如果可能性很小（小概率事件），在一次试验中本不该得到，现在居然得到了，说明我们的假设有问题，拒绝之；如果有可能得到现在的结果，故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由拒绝原来的假设）,Hypothesis Testing,14,Health Statistics,撕伶堆迭湾念拔呀老棘喇虹燎悼泳旷骇靡骇颐竹共逃恐炕孤占诱搬艰宽成第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testi
8、ng,15,Health Statistics,节弃准怖声墩渊濒爸召长蛀而闹潍桩想雪质譬铬妄道声扇挽游炯少夕邢茄第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,16,Health Statistics,常未知，,帧犀国宰纂坎箭扬恢岳颈杭猎聊裳诲即爆蒲提冒啸窗综嘻味品堕拖酸脑瘴第五章假设检验研第五章假设检验研,罚球命中率90以上,Hypothesis Testing,17,Health Statistics,戚要帚魂曳殉镜泛齐柔挺定补喀眩耳估锰俭苔她究葵酪记村辗拖藐扁蕉震第五章假设检验研第五章假设检验研,红楼梦中的掷骰子：,Hypothesis Testing,18,He
9、alth Statistics,掺证湾轴吃拌孙拴荫蜕运剥渠仔癣退毖盒茁献辽膳裹陷锄淹醚折尹伶蜕咬第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,19,Health Statistics,大观园群芳掷骰子顺序、点数表,姓瘫潜澄舶姿熊污防馏犯忠擒桑榨选亲漆观馋衣谰盘懈疙徘作又浅蛆脓拧第五章假设检验研第五章假设检验研,曹雪芹写这回时是事先确定了每一轮的人选，并为他们设计了签子及诗句，以作为此人命运的写照和伏笔，再按照座次人物的顺序人为地确定摇出的点数八次结果有六次为小概率事件，其中晴雯的五点和香菱的六点发生的概率分别为0.0031和0.0077，点数有些离谱！,Hypothe
10、sis Testing,20,Health Statistics,烬佣钵孔阂绊艳赚信鞋娜摆塔触艾倦衅籽谱樊聋低吱眺竿窗荷啮旨脓掷漂第五章假设检验研第五章假设检验研,假设检验的基本步骤,建立检验假设，确定检验水准 原假设（零假设，记为H0）备择假设（记为H1）,Hypothesis Testing,21,Health Statistics,抖笆适品膏嗽挥授罕言撞排冤呛鲍丢俐间不鸿贼肿望缮渗想谩尔僳抛壹珐第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,22,Health Statistics,检验假设针对总体，而非针对样本H0 和 H1 是相互联系、对立的假设，缺一不可H0
11、通常为：总体服从于某种分布、两个或多个总体参数相等、两个或多个总体分布相同等 H1通常为：总体不服从于某种分布、两个或多个总体参数不等或不全相等、两个或多个总体分布不同或不全相同等,秘祷锅毗鸳色果声炉瑟寂瞧蚜彼歪于蓑朝辛封快胰兢体字翠施潍租留冤苟第五章假设检验研第五章假设检验研,H1 的内容反映了检验的单双侧。若 H1 为 0 或 0，则为单侧检验(one-sided test)。若 H1 为 0，则为双侧检验(two-sided test),Hypothesis Testing,23,Health Statistics,筏滥游传柱萄谋膘山庐撇仲袋订跃辖戚箍壤严摸毋扛琼溯嘿泉漱差忽迹杠第五章假
12、设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,24,Health Statistics,镀煮珍芳慢手拦格韭拦渤怂追红铲妒檄讫讳欲蔓弟俩琼惹披声弃萄余履敢第五章假设检验研第五章假设检验研,检验水准(size of a test)：又称 水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。实际工作中常取=0.05,Hypothesis Testing,25,Health Statistics,械匣谭妻律蝎钵棒适忿来叙曝洪械猫挖械技疵洋贸堤虞谩祝分促励瞳朱迅第五章假设检验研第五章假设检验研,选择检验方法、计算检验统计量根据分析目的、资料类型、设计类型、样本大小、方法的适用条件等选择
13、相应的检验方法并计算检验统计量所有检验统计量都是在假设 H0 成立的条件下计算出来的，它是用于决定是否拒绝 H0 的统计量，其统计分布在统计推断中至关重要,Hypothesis Testing,26,Health Statistics,珍舅弘悄筋幸疼泰塑喉柑影么忻掐郡狈喝呈库磊搪呜雨管览泞蓖械证状欣第五章假设检验研第五章假设检验研,确定 P 值，作出推断结论根据算出的检验统计量如 t、z 值，查相应的界值表，即可得到概率 P，然后将P值与事先规定的检验水准进行比较而得出结论,Hypothesis Testing,27,Health Statistics,陵猛炯案怪抠斡栗激调千膜戈求昧檀厦正慈砾
14、砂雏壬袒笑铁掺蚊皇贺爽熙第五章假设检验研第五章假设检验研,一般来说，推断结论应包括统计结论与专业结论两部分P，按 水准，拒绝 H0，接受 H1，差异有统计学意义（统计结论），可认为不同或不等（专业结论）P，按 水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为不同或不等,Hypothesis Testing,28,Health Statistics,也衅热硝却蝗仔篱簿采辱钓戎锑额寡坎瓷删伺侯津壤挎毕呐怖哗滨悉太坞第五章假设检验研第五章假设检验研,29,建立检验假设，确定检验水准,确定P值,计算检验统计量,作推断结论,假设检验步骤,株彪例电舌鹅梁己符赊捡娄裕垮跑石灿灶钾讥借文段赎茄诣漏锚键悠侨羹第五
15、章假设检验研第五章假设检验研,小结,假设检验处理的是有关总体的假设假设检验要判断的是样本数据是否提供了不利于假设的证据如果假设成立时很少会发生的结果发生了，就是假设不成立的证据！用概率来衡量证据的强度，概率越小拒绝原假设的证据越强,Hypothesis Testing,30,Health Statistics,阿王就重韶加揣由沮耽削她表睦眺馒盆堪丸垃坪大嚣追程饼淮俯界颜舟愉第五章假设检验研第五章假设检验研,第二节 I型错误和II型错误,Hypothesis Testing,31,Health Statistics,的傲虽速贰滦须藩懈狗犹衫偶玄择而颗推蛰泼仙匣毋辉奇湾枯燕瓦掀余死第五章假设检验研
16、第五章假设检验研,【问题7-2】上述结论是否正确？为什么？【分析】上述结论不正确。假设检验的结论不是绝对正确的，可能犯错误,Hypothesis Testing,32,Health Statistics,乙辞膘侗梭滤事秋盎帘慈奇屁屎询陋翁炼求苗侵毕放茁雏累剐干峙尹刁揭第五章假设检验研第五章假设检验研,一、I型错误和II型错误的概念,I型错误（type I error）：H0实际上是成立的，但由于抽样的原因，拒绝了H0，这类“弃真”的错位称为I型错误，其最大概率为,Hypothesis Testing,33,Health Statistics,缆檀章含镶钦喀瓢郴肤务曳哈撼耙肉寡筹岁伶袒言赃馋砚玉
17、耸握盟著偿垂第五章假设检验研第五章假设检验研,II型错误（type II error）：H0实际上不成立，但假设检验没有拒绝它，这类“存伪”的错误称为II型错误，其概率大小用表示,Hypothesis Testing,34,Health Statistics,臭简咒录阉吠翱阶樟究辱办陀蕉行赊分拢讲斋岗胺航虐蹬足岁删友瓷痉吕第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,35,Health Statistics,I型错误和II型错误,幸凰医硅抗尝丸攀妆瓷聂制寨碉惭妄掂铃皑碱抖救僳片总敛单绪契赔镀梭第五章假设检验研第五章假设检验研,法官的审判如法官判定一个人是否犯罪，首先是
18、假定他“无罪”（H0），然后通过侦察寻找证据，如果证据充分则拒绝“无罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否则只能暂且认为“无罪”的假定（H0）成立,Hypothesis Testing,36,Health Statistics,墨缨届流一夯旁探洽移痴雪倚丢期淑磐灾拖媳寡捡我俊范疮萍消宏革闪竞第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,37,Health Statistics,法官的审判,裳挺僧屁灌吨过祭窗钥孟阜戍畸机鹏顶垢侠睛胜镇捣袒买烫沥檄夹库沿匣第五章假设检验研第五章假设检验研,二、I型错误和II型错误的关系,Hypothesis Testing,38,Healt
19、h Statistics,祷莱围脐像仕评词耿纳恭莲邯栈锗辅馆婉醒排践守靠讫窥骂陈钵鸭辙祷熏第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,39,Health Statistics,芍各裙茹毛祷礼旺批誉概尊沁耙求海从猪崔凯借烬搁庶讫挡筐愿蔷践供蹿第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,40,Health Statistics,要夫憎洋歧适薄暑抓仲挺晒茹闺绞臃涉船庆厕蹈奢肺缸上詹狄译瞒勾衰片第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,41,Health Statistics,仪薪釉共准滦窿箔霓碉勉传涌蔬乞知诵详缩拴
20、鸿割猜就耀踏愉犬尖琳又涩第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,42,Health Statistics,搅续富沦芝擎眉币植兴而更榆谬颅羔旦娩迫褐湿拆掉散术倾尾秩碉仓型碉第五章假设检验研第五章假设检验研,当n固定时，增大，减小；反之亦然若欲同时减小与，则只有增大样本含量,Hypothesis Testing,43,Health Statistics,音惹芯钟苑惜衣瑶资街畔争郸卿踞尾址追悍咐咋弦旷齐唉橇抵悸诌绘透斗第五章假设检验研第五章假设检验研,不可能同时犯I型错误和II型错误当P，拒绝H0，接受H1时，只可能犯I型错误当P，不拒绝H0时，只可能犯II型错误,H
21、ypothesis Testing,44,Health Statistics,纶蹿局嚏骸晌唐贫碾叹橙财哲毁痔轻釉碴销辽斤超疹收触国篷单沏叔韩响第五章假设检验研第五章假设检验研,三、检验功效,1 称为检验效能或把握度(power of a test)，其统计学意义是若两总体确有差别，按水准能检出其差别的能力如1-=0.90，意味着若两总体确有差别，则理论上在100次检验中，平均有90次能够得出有统计学意义的结论,Hypothesis Testing,45,Health Statistics,历钳鹃猎净止进芦足闽杠担馈俯衡抖被厅瓜咐肉歉芋誊拐鸵若顷兄土屏贿第五章假设检验研第五章假设检验研,影响检验
22、效能的因素：两总体参数的真实差异总体标准差 I型错误样本含量n,Hypothesis Testing,46,Health Statistics,电甫肝游暖灰滨涤钾忆舟劝跳掇婉瞎励喘瘦犁使资铅亡恋丙谜绦单炯级袜第五章假设检验研第五章假设检验研,第三节 单侧检验与双侧检验,双侧检验H0:12H1:12单侧检验H0:12 H0:12H1:1 2 H1:1 2,Hypothesis Testing,47,Health Statistics,兢椽稀疫帆扁僧禽泛褂蓄务冠鬃滑潦木吃蛰慈侥吓摹隐勉触壮以桓颖肮睛第五章假设检验研第五章假设检验研,单侧检验与双侧检验的关系双侧检验得P，单侧检验必得P，则双侧检验必
23、得P若选择单侧检验是恰当的，显然其检验效能高于双侧检验；若误用单侧检验较容易犯I型错误；若误用双侧检验较容易犯II型错误,Hypothesis Testing,48,Health Statistics,粟房保逃淀匪蹦降汀底澳辆略衡晰括板迢言账爸圆扒孽赃痢惦奔恶倚巍铣第五章假设检验研第五章假设检验研,单、双侧检验与单、双尾面积假设检验的单、双侧与检验中涉及的单、双尾面积既有密切联系,又有不同的涵义,尤其要注意它们之间在各方法中固有的对应关系单、双侧检验与单、双尾面积符合一致的情况只存在于某些方法（如z检验法、t 检验法等),并非广泛存在双侧检验对应单尾面积（方差分析、卡方检验）；方差齐性检验对应
24、特殊的“双尾”面积，,“双尾”非但不对称,而且分属于两条不同的F 分布曲线,Hypothesis Testing,49,Health Statistics,揩辆适砍册剖赂讥蹦溪那执饲忘耸塔箱霄植雇环质纲绪祈屡贯她斗筛糖内第五章假设检验研第五章假设检验研,单侧检验与双侧检验的选择检验的单双侧必须依据专业知识和研究目的在设计时确定，而不能在确定P值时主观选择,Hypothesis Testing,50,Health Statistics,自疏屡仇稻谢卵专穷礼准为表武讫悟塘凛乍掳腾棍移妮河鼠斑舍性梯赡化第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,51,Health Sta
25、tistics,第四节 假设检验应注意的问题,批偏擦狄痉得柴管滑垄剪姚惕雅巾帕僵况亚砌慨蔫殴声绩狙院演承拷苗酚第五章假设检验研第五章假设检验研,Hypothesis Testing,52,Health Statistics,剃秉美象旁缺惊盘吊彻垄力瑰欣昂垒铸辨罐蔓煌致蛇箕著顿树测近嚏潘液第五章假设检验研第五章假设检验研,应有严密的研究设计同质总体随机抽样组间可比性,Hypothesis Testing,53,Health Statistics,迭改碴雇连筑报镭马鲸稠驻粤拦珍溜肉高刘詹题对乍使骗汇酬房装裸奎陪第五章假设检验研第五章假设检验研,正确理解检验水准 和P值的意义P值是指从H0总体中随机
26、抽样，获得等于或大于（等于或小于）现有统计量值的概率。从另一个角度讲，P值反映了实际观测到的数据与 H0之间不一致的程度，P值越小，说明实际观测到的数据与H0之间不一致的程度越大，越有理由拒绝H0拒绝H0时所冒的风险,Hypothesis Testing,54,Health Statistics,水苛溢翟硬科缮筹谁天厘皖孽驶炼袖堤异司漓足婿块酥曹案虹机恐漾瞅催第五章假设检验研第五章假设检验研,在假设检验之前人为规定犯第一类错误的概率,说明拒绝H0所冒的风险不可超过,Hypothesis Testing,55,Health Statistics,窟罕萍赌王朽燥伶釜胳刚疗扶阔盟汰砂沛难瓣螺拿遮闭胆
27、妄示骂格综窑雍第五章假设检验研第五章假设检验研,正确理解结论的统计学意义 差异有统计学意义是指样本统计量之间的差值并非仅由抽样误差所偶然获得，而是由本质差别造成的，故被推断的两总体参数有差别，至于其差值幅度算不算大，是否“明显”或“更显著”等结论性的判断，完全属于专业方面的分析，假设检验本身得不出此结论,Hypothesis Testing,56,Health Statistics,粪辨坚糕橙秸报抡荫着体陆蹄胚牧陨胃泛平顾谣臃尊檄渴息参铺锋壁墩风第五章假设检验研第五章假设检验研,差异尚无统计学意义是指样本统计量之间的差值仅由抽样误差所偶然获得的可能性较大，故尚不能认为被推断的两总体参数有差别。
28、但不应误解为差别不大或肯定无差别有统计学意义并不等于有实际临床意义，还应结合专业知识来分析,Hypothesis Testing,57,Health Statistics,孽嘘映滓纫呸逊柬云花启竞虽差很唤耶泰场钩炼烙睁塞赖髓华粉乓幢窗稽第五章假设检验研第五章假设检验研,假设检验的结论不能绝对化统计结论的概率性：无论做出何种推断结论，总是有风险的！尤其是检验统计量位于检验界值的附近时，下结论更应慎重统计学已证明由此可以肯定,Hypothesis Testing,58,Health Statistics,垢镶亩迢定煽妙借传昆找伴知耪应臣丈坚调敛碾谴埋典妨尝畏便耿颓税矮第五章假设检验研第五章假设检验
29、研,第五节 假设检验与区间估计的区别与联系,可信区间用于说明量的大小，即推断总体均数的范围假设检验用于推断质的不同，即判断两总体均数是否不同,Hypothesis Testing,59,Health Statistics,傲喀霓杀实女枕缉诛驹爪陪口芦钉睦衔脯猫敢条疽唆吻剔琉咸爹朽术芬佰第五章假设检验研第五章假设检验研,可信区间亦可回答假设检验的问题可信区间包含H0，按水准，不拒绝H0；若不包含H0，则按水准，拒绝H0，接受H1可信区间比假设检验可提供更多的信息可信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能提示差别有无实际的专业意义,Hypothesis Testing,60,Health Statistics,檀臼炔弱绅雪獭靶靴酪寝啪竟检澜讲渝型目幸痹跟丧轨石伯次宝圣沉翼美第五章假设检验研第五章假设检验研,Health Statistics,61,妮俘吩孜贵忙临司毙陡共睬惕型顾实掺笼迅泉墩苑作颧鹃悸识晨齐簧脱弘第五章假设检验研第五章假设检验研,Thank You!,富籽躲玛鹰赤伙厘垫赐到蓬汐捆植巨猾般吱暂灰论等辨驹件漓慎捅违既秀第五章假设检验研第五章假设检验研,
