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1、教学内容：19.1.2函数的图象（3）学习目标：1.了解函数的三种表示方法及其优缺点。 2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系。 3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。重点：综合运用三种表示方法表示函数关系，研究运动变化过程。难点：对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论。方法：分析理解教学过程：一创设情境，导入新课：问题1：有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？问题2：有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超
2、过1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？问题3：如图是某地某一天的气温变化图. （1）指出其中的两个变量是 ， .（2）其中 是 的函数，自变量是 .问题4：从上面的三个问题中，可以发现表示函数有哪三种方法，这三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？二、自主学习，探索新知问题1：表示函数有哪三种方法？问题2：这三种表示的方法各有什么优点？问题3：这三种表示的方法各有什么不足之处呢？问题4：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：（表格略）三.例题解析：问
3、题：一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度. t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？(2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米.四.巩固练习：1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 2. 用解析式法与图象法表示
4、等边三角形的周长l是边长a的函数.3.甲车速度为20米秒，乙车速度为25米秒现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米求y随x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象五、作业设计1.已知长方形的面积为4，一条边长为x，另一边长为y，则用x表示y的函数解析式为 . 2.下表表示y与x的函数关系，则此函数的解析式为 x6420-2-4y-3-2-10123.自来水的收费标准是每月不超过10吨，每吨水1.2元，超过部分每吨水1.8元，小王家5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y与x的函数关系式为 . 4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示ADP的面积y关于x的函数关系的是（ ）5.小明将y关于x的函数y=ax-5列表如下：则A= ,B= .x0123By-5A-4-7/2-11/2
