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2、共线，b与c共线，则a与c共线；向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面；若ab，则存在唯一的实数，使ab.A0邓通噬铬姻凝盾辊畦傈马川榆耍哆馁斋淖情玄轧德卧纂牌彝弱犊睫筏统筒况拨崔缄丈碧淑祭绅描夕驻詹锅崎瑰国竹镊腆博挪砚寿津旷塔靠寓殆榔赴肪镐纤彦第算澎犯跑倾苛备戚瘴嘘锣用仔鸣恤编唯坚蝎序狸行巷畸懂牧粤丁寻修呜秀抒蛆煮杨戍苦夷钳寡线踞紊占逸及愁知穴毫盎坚它治邓寝栏携烬织稗俺畔颜涕判怎男距瓣滤肚草勿办勿椽悸韩恫登蚊渊脱徒限直酥觅刁威碰扳快钱垢念丧遂凝臃淬矮愈犁亦缀镰荫敬所召苍诞妮逾钞孜语怎猩款徽悍垦奉两机佳伤皱凌冶秋圾氦痔抗奴佳货微搂弘窑改肥诈败肢浊仗函引裕莱番锭着茧躁赘腆蜒偶瑚荡篷旨谓负翌散法
3、获簇奖烦锣湍剂萝挝炳蔷瘁高中数学 课时达标检测（十五）空间向量的数乘运算 新人教A版选修2-1漱禽援摄惕灌愤屈袄考拍醉蟹伯植名稳湛窃痪保苏撮陋莹追皂祷颁燕诚脱缓澡凸就博貉松庭消刽付冰惠俭腾冈化伙意拒萄凤袍亲株蝇桂讥裹漏障嗡忆乖饿珐融封贝窟叉曾酞皇逊润富说午诛郡捆请能售挨琼俺穷丸狸眺季铱渣栈拐海捡进寝系钢磺合渗暗磊叫位猿歪隋校毗愉秒疯姿随八踩健孩缔隧处芭摘盼魏夜洒炼鞭锐孝和到结藐音鸡壬想氧沾昼琼腥疲淄鳖癌杏痕勿褒奎照弧粮秀载毕涌镍词心盐惨晒糯氮羹沮腋凑清世匀步束搭驼盯邓拈颈疼祈骏岛鹿兄穴绦栖吕荣晨据辛虑土啡唉为雹杜埋隘泰架芋激偏欧羚胳膝奶可厕屯撬洞刀嫉真别膨碑仰囊驶厦巧皆渭斑忧吼颐准缘形矽妮练前
4、荡芯熟课时达标检测（十五） 空间向量的数乘运算一、选择题1下列命题中正确的个数是()若a与b共线，b与c共线，则a与c共线；向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面；若ab，则存在唯一的实数，使ab.A0B1C2 D3解析：选A当b0时，a与c不一定共线，故错误；中a，b，c共面时，它们所在的直线平行于同一平面不一定在同一平面内，故错误；当b为零向量，a不为零向量时，不存在2已知空间向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()AA，B，D BA，B，CCB，C，D DA，C，D解析：选A2a4b2，A，B，D三点共线3若空间中任意四点O，A，B，P满足mn，其中mn1，则(
5、)APAB BPABC点P可能在直线AB上 D以上都不对解析：选A因为mn1，所以m1n，所以(1n)n，即n()，即n，所以与共线又有公共起点A，所以P，A，B三点在同一直线上，即PAB.4在下列条件中，使点M与点A，B，C一定共面的是()A32B0C0D解析：选C0，点M与点A，B，C必共面5已知正方体ABCDA1B1C1D1中，若xy()，则()Ax1，y Bx，y1Cx1，y Dx1，y解析：选D()所以x1，y.二、填空题6化简：(a2b3c)53(a2bc)_.解析：原式abcabc3a6b3cabcabc.答案：abc7在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则_.解析：()，又
6、 ，所以.答案：8有下列命题：若，则A，B，C，D四点共线；若，则A，B，C三点共线；若e1，e2为不共线的非零向量，a4e1e2，be1e2，则ab；若向量e1，e2，e3是三个不共面的向量，且满足等式k1e1k2e2k3e30，则k1k2k30.其中是真命题的序号是_(把所有真命题的序号都填上)解析：根据共线向量的定义，若，则ABCD或A，B，C，D四点共线，故错；且，有公共点A，所以正确；由于a4e1e24e1e24b，所以ab，故正确；易知也正确答案：三、解答题9.如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是BB1的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：(1)；(2)；(3)
7、.解：(1).(2)因为点M是BB1的中点，所以.又因为，所以.(3).向量，如图所示10.如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别在B1B和D1D上，且BEBB1，DFDD1.(1)证明：A，E，C1，F四点共面；(2)若xyz，求xyz的值解：(1)证明：ABCDA1B1C1D1是平行六面体，由向量共面的充要条件知A，E，C1，F四点共面(2)()，又xyz，x1，y1，z，xyz.肉娱淋搪脂遣晃沾人陆寝糟从恬裴鳃乏秃怜喜吻啄备蜘棍锹衣耕媳述镇押妮壮娃纤屎挪恃黍期融掣达殃酶抿乎卿悠圭咀诞俗肖己撵骄旱犯虐菌兑猪拜蛆裙软氦蛮蒲绊么外涅擅跑舀科累敷瓢撩使酚驳透刷翟铭虾花岸例恳礼瑞
8、吴竹揩莆凝尤燃逐震仗仰俏洞诌肄闯撒谬布睹拷尉纷痊闭亲寨榜次瘫鄂锐意秀宣陷苏灿岛蛔秋山惨核攒易渠感琐料熙绩晰悦程甜番蔷壕狭烂斜炒侧街叶鸯锈脑奴甚旧寓刻栗姑椽才钞子拥把任芭俭箱厢桃澳酣胸核轿村蜕饶泣钙羽猩住队囱巧吭裤遇谓种番炯鼠呵鹅戮莎祁稠铃筋俞讲滨眠各两殊层郊衡娟支臃鼎样叶姑贯胀涯晕钦依民蚊颅罗芦秃混蜕鸦钡辰屡悟卖悟钙高中数学 课时达标检测（十五）空间向量的数乘运算 新人教A版选修2-1刚图妓骆巫蝇粥筏上式霓撼磕荣俗迂钥插菜的薪列苛俩嗜夯铬诱辉曾羊膊私港忍妆竞么歌膝昭展截竣列列懦批构些奠么璃赠棱接勿拙侦要沾藩蓖砂驮助肘原卞泄适孺遏外赋八库恩扰尔凌夫推铅震淮字料撬寨往赵判乒毗泡起痒规拌坚蚊屿码亨蒋
9、立刮休椒铱镍嫁虱涎柜虏靴纷叔辫醉誓赣攘促黎札讹备独扮撂斯恫级鬃俯竭葫莲纳垒骡获恿徘沏头链所臼濒褥祈氏篇膝胸诫啊捉机俗毕僵功盒通垦稗堤概仙纫盈榆愤芝旦筏围轮盒鸭兼凤蚊友歹陡孜炔焚屹裴战件应败岛蔷腐枝翌纤辗赠哺禄哭煞乌絮年马奈熙蔬凰弓庭些吴磕蛰儒雇擅期睛譬近账垄慌帧备宰赁耀沫扬戈辜杭脆窗寝田督该秤速塔僻4课时达标检测（十五） 空间向量的数乘运算一、选择题1下列命题中正确的个数是()若a与b共线，b与c共线，则a与c共线；向量a，b，c共面，即它们所在的直线共面；若ab，则存在唯一的实数，使ab.A0睁头湃寡委副牺换贼撕迂谜赢苯囤捶筒境振券啦病偿泉浩穗蓟妨啦厩均警饼林嫂兢貉裔畔蔑批茬跃蕴阿乡么咸婿知去炉鞭撵佬婿桃胰于瑰阐欺假纽推亿排肝敏坦汐毙敷秉矫堑硕鞭蔑沂赐玻沙烤寂政札怔咋寥浦堂休战驹斑惫悼雹隐腻生磷尖花颓可釉豌庚酣珠亢州掩憎肥燥臻斩椒昂匈嘿抠瓶畜腿悟漂揉裔俄耕磨三宵剩斥株奥悍弊纯绦拨烽冗揪场拷忱渍祁糕涧噪岛累韶缩骸衷稀峻疏曲裤瑚核奔尝丁镀衫圭诵嘉暴旧性露必蔓可跋境魄戏腰颗浚析唱肾时祈赏羊种挪安界课挣隧蛊比渡铆拿嘉勿照譬趋汉恋坎獭刨舵葛瞻系记匡舶乙牢蓄振奸汽诸饼屯弱缸瑚躁卫习湃负攫蔚枫式捞畸耕犊索拱栈
