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1、第四章 三角形1认识三角形（第2课时）一 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二. 教学任务分析 本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗
2、透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标: (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三. 教学设计分析本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础
3、巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。第一环节 现实情境引入活动内容：活动一（1） 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？活动目的：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏.实际教学效果：学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容：1. 等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形；
4、 有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：按边分： 活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。第三环节 探索三角形三边关系活动内容：小组活动二：问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形? 准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：选择的长度能否搭出三角形示意图能不能3cm，4cm，5cm(五)甲公司201年至204年发生以下交易或事项：甲公司的会计处理不正确，该
5、诉讼判断发生在财务报告对外报出日后，不属于资产负债表日后调整事项，不应追溯调整20*3年报告。更正分录如下：11() 妊娠三周开始孕妇血液中血小板及凝血因子I、V、X、(a未增高，只有在产科意外时才增高，所以凝血酶含量未增高)等逐渐增多；而AT-、t-PA、u-PA常降低；胎盘产生的纤溶酶原激活物抑制物增多。机体血液渐趋高凝状态，表现为高凝血及低纤溶状态，到妊娠末期这种状态尤为明显。应激时机体常表现为血液凝固性和纤维蛋白溶解活性增高。儿茶酚胺可增加血小板及某些凝血因子的数量，又可作用于血管内皮细胞，使其释放纤溶酶原激活物。酸中毒可损伤血管内皮细胞，内皮下的胶原纤维等暴露，促发凝血因子的激活，启
6、动内源性和外源性凝血系统，引起DIC的发生。另一方面，由于血液pH降低，使凝血因子的酶活性升高；相反，酸性环境下，体内肝素的酸性功能基团如羧基、硫酸基等作用减弱，故其生理性抗凝血活性减弱；血小板聚集性加强，使血液处于高凝状态等，同时聚集后的血小板释放促凝血因子增加，易引起DIC。题解 DIC患者出血的原因是随着微血栓形成有凝血因子和血小板消耗性减少，同时继发性纤溶活性加强和纤维蛋白（原）降解产物增多，它们都有抗凝血的作用。住院治疗经过：给氧、物理降温、抗感染。用低分子右旋糖酐、平衡溶液、血浆、葡萄糖溶液（5、10、50）。5碳酸氢钠、氯丙嗪、异丙基肾上腺素、阿托品、氢化可的松、肝素等治疗。E应
7、收款项按照账面价值与其预计未来现金流量现值孰低计量上述管理用固定资产系甲公司于201年12月购入，原值为3 600万元，甲公司采用年限平均法计提折旧，预计净残值为零。税法规定该固定资产的计税年限最低为l5年，甲公司在计税时按照15年计算确定的折旧在所得 税前扣除。在20X4年度财务报表中，甲公司对该固定资产按照调整后的折旧年限计算的年折旧额为l60万元，与该固定资产相关的递延所得税资产余额为40 万元。答案 在DIC出现的溶血性贫血中， 外周血涂片中出现一些形态特殊的变形红细胞，其外形呈盔甲形、新月形、星形等，统称这些变形的红细胞为裂体细胞。问：病人发生的最主要病理过程是什么？有何依据？发生机
8、制如何？诱因是什么？16D-二聚体是反映继发性纤溶亢进的重要指标。( )小组活动三：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_；b=_；c=_。（2）计算并比较：a+b_c； b+c_a；c+a_b。a-b_c；b-c_a；c-a_b。(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如在ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+ACBC。问题二活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，
9、并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。第四环节 基础巩固活动内容： 1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？2下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm； (3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm
10、, 5cm, 11cm 3.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个不同的三角形。4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。6.若等腰 ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.7.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？第五环节 课堂小结活动内容：学生自我谈
11、收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。）实际教学效果：学生对本节内容归纳为以下两点：1.了解了三角形的概念及表示方法；2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边.注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+bc,a+cb,b+ca三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+ca就是任意两条线段的和大于第三边。第六环节 布置作业课本习题4.2四 教学设计反思本节设计的成功之处为：一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边分类；二是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力；三是注重了理论联系实际，适时的对学生进行德育教育。培养了学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 今后注意改进的方面，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。平时要多注重学生几何语言的培养，多让学生在生活中发现数学学习数学。
