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1、分数加减混合运算 -解决问题 三河市孤山小学 刘建伟一、指导思想与理论依据 “解决问题”是新课程标准人教版的教材一道亮丽的风景，它一反传流教材应用题的呈现模式，变呆板、枯燥、沉闷为生动、充满生命活力。生动的情景，生活化的语言描述深深地吸引了学生的眼球。数学新课程标准提出：要初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。二、教学背景分析本节课是分数的加减法单元的最后一课时，这节课是在学生学习并掌握了了同
2、分母、异分母分数加减法和分数加减混合运算计算方法的基础上进行的解决问题的教学，旨在让学生经历解决问题的全过程，从中探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在解决问题中的作用，学习用几何直观来分析解决问题。三、教学目标与重点、难点设计教学目标：1、经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。2、体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析解决问题。3、感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐。教学重点 ：分析理解题意，熟悉并掌握分数的的加减法运算以及对分数意义的理解。教学难点：分析题意，解决问题。四、教学过程与教学资源设计教学准备：多媒体课件，白纸一张。教
3、学过程：（一） 情景引入教师：同学们都喝过牛奶吧，瞧，乐乐也喜欢喝牛奶。教师呈现乐乐喝牛奶的多媒体图片,介绍牛奶的营养价值。教师：乐乐在喝牛奶的时候遇到一个数学问题，我们一起去研究一下吧！出示问题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（二） 探究新知1、 收集信息，理解问题。教师：同学们，请仔细读题，你能从题目中提炼出什么信息？学生1：乐乐一共喝了两次牛奶，第一次喝了 杯，第二次喝了兑水后的 杯。 学生2：第二次喝的纯牛奶比第一次少。学生3：第二次喝的纯牛奶可能是杯。学生4：问题是：乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？可以用
4、第一次加上第二次来解答。教师：到底第二次喝了多少纯牛奶呢？下面我们就来研究这个问题。 2、 探索交流，分析与解答。（1） 演一演，画一画。1. 动手操作，合作交流。 （给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手画一画，分一分。）2. 学生组内操作，教师巡视指导。 （搜集学生资源，为下一环节的集体研讨做准备。） 3. 组织研讨。 （2） 说一说。把平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。 一共喝的纯牛奶： （杯）。 3、 回顾与反思。教师：我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?学生：可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下的杯中有
5、一半的纯奶和一半的水，所以剩下的纯奶是杯，所以喝了杯纯牛奶是正确的。教师：解决这道题的关键是什么？ (六)201年度，甲公司发生的相关交易或事项如下：学生：每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。）借：公允价值变动损益 90教师：关键步骤利用了什么知识？ 【答案】学生：分数的意义、分数加减法、画图法等知识。1、解：（1）决策树（三）巩固练习A.1个表 B.2个表 C.3个表 D.4个表1、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？
6、多少杯水？ 4、信息系统是一个人造系统，它由（）组成（学生独立完成，可以借助画图法，和推理法思考。 ）题解 弥散性血管内凝血的基本特征是凝血功能异常，包括凝血因子和血小板的激活和消耗，凝血酶原的激活，纤溶系统的亢进。2、一杯纯牛奶，乐乐喝了五分之一杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 1月10日，甲公司收到乙公司支付的款项，并办妥办公楼的产权变更手续。甲公司会计处理：200年确认营业外支出750万元，管理费用300万元。3、一项工程，第一天五成了全部工程的二分之一，第二天完成了剩下的三分之一，这时剩下的是全部工程的几分之几？ （四）课堂总结
7、 今天这节课我们解决了生活中的一些问题，请同学们回忆一下我们解决问题是按照什么样的步骤进行的？解决问题时要注意什么？（五）作业布置：第100页练习二十五，第6题。理由：售后租回交易形成经营租赁，售价低于资产公允价值且损失将由低于市价的未来租赁付款额补偿，不能在出售时将售价与账面价值之间的差额确认为当期损益，而应当确认为递延收益。五、学习效果评价设计 本节课我的目的是提升学生分析问题和解决问题的能力。首先是根据学生理解水平，分析已知条件，完成信息初步加工。其次，让学生自己提问，在筛选的基础上形成共同探讨的问题。关键点的讲授力争做到清楚明白，抓住了学生的特点，用学生明白的话。学生对于问题的理解和提
8、出为后面的问题解决做了很好的铺垫。学生的做法是多种多样的，我选取了方形纸画图的方法重点展示与讲解，突破本节课的重难点，效果还是比较理想的。总体来说，本节课学生都基本掌握了解决问题的方法，还能从多种方法中挑选最优方案，也深刻体会到了画图这一解决问题方法的便利。六、教学设计特色说明与教学反思学生学习的过程是变教材的知识结构为学生认识结构的过程，是主动构建的过程。标准的基本理念告诉我们：教材的最大作用是为师生指明教与学的大方向，学生是教材的主人，教材是为学生服务的。因此，教师不应该只做教材忠实的实施者，而应依据课标的新理念，在全面驾驭教材的知识体系、知识结构和编写意图的基础上，根据学生的具体情况，对
9、教材进行重新开发和创造。题解 凝血酶时间试验是在受检血浆中加入标准化的凝血酶后，测定受检血浆发生凝固所需要的时间，以反映凝血第三阶段（纤维蛋白生成阶段）和抗凝血的功能，在DIC时，由于高凝过程消耗了大量纤维蛋白原，而在继发性纤溶亢进阶段又会生成大量FDP而抑制凝血过程，故DIC时，凝血酶时间测定常延长。若患者未用过肝素，血浆纤维蛋白原含量无明显降低，凝血酶时间延长则提示患者血浆纤溶降解产物含量增多。1、改变了学生的学习方式，变传统的接受学习为主动探究的学习。本节课在情境中让学生发现问题，提出问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：喝的牛奶的过程有两次，而喝水的过程只有一次
10、，第一次的牛奶量很好看出来，重点是如何确定第二次喝的半杯牛奶中，水和牛奶共占多少。而第二次兑水之后的牛奶是纯牛奶喝水均匀的混合这一点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学习的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学习的合作者、引导者的身份出现。2、让学生在探究中体验，进一步深刻理解问题，并掌握解决问题的好方法：放手让学生经历分析问题的过程，在组内交流中学生能够利用画图、折纸、语言描述等方式，明确数量关系。通过全班的交流，使学生感受到画图、文字标注的方式是分析解决问题的好帮手。3、联系生活
11、实际，利用情境贯穿整堂课。好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。课的一开始，引出学生很熟悉的喝牛奶的话题，一下子激发起学生的学习兴趣，紧接着让学生说说牛奶的营养价值，引出今天要研究的问题：“喝牛奶问题”。然后，用方纸片代替牛奶，让学生主动探究，学生的学习热情一下子高涨，从实践的情况来看，效果还是不错的。课堂练习设置与例题答题思路一致，关键词语稍有变化，考查学生的细心审题和灵活解决问题的能力。每次解决问题除了用我们学习的分数加减法的知识，我有意识引导学生再去思考一下，我们能怎样去验证答案的准确性呢？培养学生细心检查能力和思维的严密性。
