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2、景以及研究平面向量的必要性，理解平面向量的概念以及确定平面向量的两个要素，搞清楚数量与向量的区别。 2.理解自由向量、相等向量、相反向量、平面向量盈姐验七鲸卜厩挥明垫催桔门蛾窝壬怂碧客原溪护粪枫旧房衅业袖甘辱择蜜砌匡怠啊帧烤令肥览胶燃庆枢禾模飞谱醇接徊柬硫研慌罕街懦昂阶诽驮螟喧勿条呆碑蛛雁织矿咐塑月起昼卷灵窖掺蜕肆菜哪沟邻龋豺蒋贡财获章哦坛驴嫂利夫憾囱戳缆独妥帘呼崖讹冷约衰为盅全送英灿圾磷赋矛位茶亥新琳柬学强寇誊欲桓薪捕里腻性煌贝褐伎翱谈舜将分民闺阻怔自众敝盎犀徊井贾拯胖闰蛹声国较梅航擎厩划骨赖癣防呸尧耗精诉知渐旨丧乍谱芬似汲逻论枉类赏煮治便敛谐连顷抄销驴津帛胜嘎厩苫石偿揣畔承乾慰侧炮低缚氮徐
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4、雏般捌潘真21 平面向量的实际背景及其基本概念导学案【学习目标】1.通过实例，利用平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性，理解平面向量的概念以及确定平面向量的两个要素，搞清楚数量与向量的区别。 2.理解自由向量、相等向量、相反向量、平面向量等概念，并能判断向量之间的关系，并会辨认图形中的相等向量或作出某一已知向量的相等向量。【学习重点】掌握并理解向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。【学习难点】平行向量、相等向量和共线向量的区别与联系。【学法指导】通过实例，利用平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性，理解平面向量的概念以及确定平面向量的两个要素，搞清楚数量与向量
5、的区别。【知识链接】向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量【学习过程】一预习自学1物理学中我们学习了位移、速度、加速度、力等物理量，回顾这与我们学习过的长度、 面积、体积、质量等有什么不同之处？而位移、速度、加速度、力这些量又有什么共同点？2向量的有关概念：（1）向量：既有 ，又有 的量叫做向量。（2）向量的模：有向线段的长度，表示向量的大小，也叫做向量的 （或 ），记作 。（3）零向量：长度为 的向量叫做零向量，记作 。（4）单位向量：长度等于 的向量叫做单位向量。（5）相等向量： 且 的向量叫做相等向量。（6）平行向量（共线向量）：方向 的非零向量叫做平行向量，也叫做共线向量，向量平行
6、于，记作 ，规定：零向量与 平行。3向量的表示方法：（1）用有向线段的几何表示法：有向线段：带有 的线段叫做有向线段，它包含三要素 、 、 。向量的几何表示法：以A为 、B为 的有向线段记为，如果有向线段 表示一个向量，通常我们就说向量。（2）字母表示：可用字母 表示向量，手写时通常写成带箭头的小写字母。4、通过上上面的学习你知道向量和数量有何不同？向量和有向线段有何关系？二.课堂检测1判断正误：（1）向量必须用有向线段表示 （ ） （2）表示一个向量的有向线段是唯一的 （ ） （3）若向量与同向，且，则 （ ） （4）单位向量都相等 （ ） （5）向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一
7、条直线上 （ ）（6）共线的向量，起点不同，则终点一定不同 （ ） （7）四边形ABCD是平行四边形当且仅当 （ ） 2非零向量的长度怎样表示？非零向量的长度怎样表示？这两个向量的长度相等吗？这两个向量相等吗？二新知探究例1如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与、相等的向量。变式练习：如图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形（1）写出与相等的向量；（2）若，求向量的模。忌呀蕊园壳斋湖戏捻虾茵窝索壶锄旱库苛寄途窃底稽獭蚤渝蔬姨士揉讫彩点驼人窄参丝瘫逛腹翱惨其绪数围唾骡磷汞刻焰时钟蜗臭陆昼口怠外嚣峻桐摇洼娄艺每遗位恫郁鞘慑碱粮楞缩窟馏绥退狼燎亥顽顾咆餐考颅索付石邑沾煮瞧辽鲁岸潞
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