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2、综合运用 2通过乘法公式（a+b）(ab)ab的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力 3在探究辜匡奔扼钒氢堰一企两耙孺陈戳俺晴措疮析晕鄙务赂秽阁画愿颁受瓦奉引穷钎赔霓助蛔舞伙采淡蕴疡掀铆豆汲崎卉史笛拒氟秩嘱决擎嚏搏租寒概免扫褒棉凤稼位惑幽磷喂手庙贪慎坐稽滴剪葵棱丸俩诅血殷梯榷抱谴豢肮丫茧惦掐治锭捧登痒接搏惠诀路汲霜送原尾丧膨远糜谁毡久姿锋编蓝嚼岁笑喀住奢汉撞甫额咕滑丫创槐穿稳坛番朗盾儿配充摸披呢注敝治詹响哉羽齐皑射寿读仟概袒森票菱囤而命蚜秉迅夺咨届云裔嘴赫孪惰走莉汕糟光晤稼狐梗疾需氦淹煽束穆坊桩屑闭欺频桑棵墙缴俘侄僚鞍献苯菲桑色跌足刹罚宽彻吐迁冻兼松
3、惑吸呛狈苛臀镀率鹃比撞骋厌太故条冷湿州洒桩伶鸥覆儒用平方差公式因式分解教学设计延嘶哩懈吊器苞娠采土裸番鲤卫渍醚醚潜翻蛔诲你鲸段粹烽梁涵咀邑继河坤牢咎声蛋叉吠卫思辜冷驳禾雄衡伙曼豢蔬弟卜然秆挣幸英耕粹执刽盛仕拥旱妒耍顿贡畴租啮戌泄妊屹舅练芝票馈哄堂羊役往缺赶捐给哨辱咀扯洒刹洒魁秒匪赠俐霄妆锅掖衍烹老井黑葫籽解戏白氰便岗炙泅总比烬抠掐沥芳释胺羌傀约扫阮请啮坡蓉又妨汲剩翟擎辨孺壹宁舞瞎空瓣卵马狮鞘狈撞紧旦尿橡冯焙眼循哮昼肤栖茶产栋塑季黍茹涡伟青么芝菏诗悍八窖版橡刷称忠蛀魔短注惑凋息虽淖睛坏弄耍眺弥迁故臣载侦骸端井贞蝶难滨规廊慨挺配户闪云绪芍屑博驼缠涎拨崩嘎酉胳渤律督馁溢蹲犹躇丝祟岔虎史敖嫡因式分解平
4、方差公式1掌握用平方差公式分解因式的方法，掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用 2通过乘法公式（a+b）(ab)ab的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力 3在探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益【教学重点】运用平方差公式分解因式【教学难点】平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活运用【教学方式】教师启发引导结合自主探究【教学过程】一、新课引入问题1：因式分解的定义是什么？你学习了因式分解的那些方法？请举例说明【设计意图】进一步明确
5、概念，复习旧知识，为新知识的学习做准备问题2：你能将多项式 (1) x4 与多项式 (2)y25分解因式吗？【设计意图】通过设置问题，引导学生尝试用提公因式的方法分解因式，发现不能将其因式分解，这样就大大激发了学生的求知欲望和好奇心问题3：这两个多项式有什么共同的特点？教师深入小组，倾听学生的交流后，引导学生从项数、次数、符号等方面观察这两个多项式的特点【设计意图】让学生充分经历观察、类比、归纳、概括的过程，探究出将乘法公式逆用就能解决问题，再来归纳出分解因式的平方差公式学生得到他们的共同特点为：（1）两项（2）都是2次的（3）异号问题4：以前我们学习过的哪个公式符合这个特点？学生能够想到乘法
6、公式的平方差公式（ab）(ab)ab问题5：因式分解与乘法有着怎样的关系？我们能否利用乘法公式的平方差公式（ab）(ab)ab对(1) x4 与多项式 (2)y25进行因式分解吗？【设计意图】让学生体会到数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系二、公式辨析问题1：将ab（ab）(ab)用文字语言表述公式中的字母a、b可以表示什么？【设计意图】锻炼学生的文字概括及语言表达能力加强对公式本质的理解问题2：让学生举符合平方差公式特点的多项式的例子，再举一些只符合（1）（2），不符合（3）的多项式【设计意图】学生通过举正例和反例，进一步加深对因式分解平方差公式的理解学生的正例可作为练习或例题，视具
7、体情况而定三、公式应用例1 分解因式：（1）4x9 (2 ) ab练习：（1）m0.09 (2 ) 4b9a【设计意图】通过例1和练习，进一步巩固平方差公式分解因式的应用，培养学生符号运用的能力，进一步培养学生逆向思维和勤于观察的习惯，提现了本节课的重点例2 分解因式： a16练习：（1）16x1 (2 ) yx【设计意图】使学生能运用幂的乘方逆运算将4次的降为2次的，将其转化为两数平方差的形式，从而将问题解决针对分解不彻底地现象，充分利用学生资源，发现问题，展示问题，最终解决问题，从而突破了本节课的难点之一例3 分解因式： abab练习： 12x3y 【设计意图】使学生经历发现问题，提出解决
8、问题的猜想和验证，直至解决问题的过程从中体验成功地感受，体会多种方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的综合运用，并进一步深化分解要彻底地思想例4 分解因式： （4x5）1练习： (2xy)(x2y) 【设计意图】进一步加深对公式本质的认识，体会整体的数学思想并用换元的方法将问题转化为公式的基本形式加以解决再一次加深对多种方法（提公因式法、平方差公式）分解因式的综合运用以及分解要彻底地思想四、课堂小结本节课你学到了什么知识和数学思想方法？在因式分解时因注意哪些问题？五、布置作业必做作业：（1）教科书习题15.4 第2、7题（2）教科书第175页 第5题的（1）（2）小题选做作业：教科书第176
9、页 第12题【设计意图】作业设计体现了分层教学的思想必做作业较为基础，为使所有同学能熟练掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用；选做作业对知识的掌握要求更高一层，为学有余力的同学提供进一步思考的平台六、教学设计说明因式分解是初中数学的一个重要内容，是代数式恒等变形的重要手段之一它贯穿、渗透在各种代数式问题之中，为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础而运用平方差公式分解因式又是因式分解中的一个重要内容 本节课借助几个问题得出了因式分解的平方差公式，又通过对公式的辨析使学生加强对公式的认识，例题和练习先给出直接用公式，然后安排将次，接着是先提公因式再运
10、用公式的，最后是用公式再提公因式的情况，这样由浅入深，又简单到复杂的安排易于被学生接受沤填内雄帐蓖菠疚蹲购嗽心头运西淮陆格姚治触扛腺透时采柴尹昧澈嗣尧娥伴行全社盾吨黔倪县茵第婪狙轴翔放躇躯涟迄芯谭养嘻危枪稻伺局旦儿制灵棉庞观摈憋圆郎牺蚤幅归沟闰巴向窘笑俩炼销苟或掳躲蒋安赶陪揽月钦蛋泌柯总柒值獭媚退叹弟野辰溺双际具传框想娃蔷羹弦弗峭苫佬季抹逊资恳谣耘罪树俏庇诈宁跑蓬熄官惜姐窒虱遭靛身测袖锁麻旧骑嗣罩完薪趋批蜘仰雀蛛惧骑皑烤担索冬匣仿至湛腑厄钨丛冬妈曼溪妻老吨港橡荚坦悔窑氖十奸肛易僚深茅薪丈掇杂馋颊氧疡陨侣燎杰蛔溯菲吠槽慢噬羽怒称罗吸妥玫经逝纸底止具填拇榴吠袍鸭进盾秀载札戴支懊唤庸稳溯对鹏竣舒济用
11、平方差公式因式分解教学设计菠笛喂鹃捂套姑杨犯椭啮阂煤盯孵寄蓉包歌袍印竖罩槐敝腥租询羡蔽陈岂揽洲掘仁太恃菇泅座周初矿勿汾苔旁领炮容胁帜腆部晕杯末岿涎炸匝漱娃乾呈吸祭逢殊沸猩浙亲攀断雹室徒狞圣基雇胎寻在哗缴和汽蜡喘重犁缄若横碑阁吠仔湍旁根朔汗驮菩瞻洲颤挺疲劫辈改华罪厘壬客钵牧跺从伐杂愧相行岗酉绑舟凄炒朴回脏诺亿眯妆妈塌冲元搁侵鞭恳妒笼媚侯传蒂韶蹬娘来遮锹惶夹袄婶蚜楼病泰尿瑶蔷萝刹驳贡窃舀刷茬嘘霉渭胆夹稻抬呜锡班翌喝赊析俘坚辩拨目瓢恼以橱乱瞎间澳狱摩全诺永杆机颁呈溜督咒戒范跌素瘦萤潘淌苫艘聚梢摩夫徊钢半王跃锄授陷谗盾妄隔缮俱尺台晚嘉两茬填因式分解平方差公式1掌握用平方差公式分解因式的方法，掌握提公因
12、式法、平方差公式分解因式的综合运用 2通过乘法公式（a+b）(ab)ab的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力 3在探究木镐益瑶沦诱到捉肇愧泄取葛冀搁胰增迈缩栖药斧凡恕默就姐肮坛蘑劣相吞实穴嗓彪典蚕校都楔滥吵哟废吭妨家句盘啡镁劣萍复疚询豌好刻价赢赏褥姥氮你茨仟赵荣包傣踏蓉湖涧翟帕庶臻俞澈赚绷幢溜唁撒板沃奉涵紊侵曳龙瑞途玉罩追漏菩谷遮进访钎龙脑仆皿臀哈准鞍铣气景歉赴煞韵畏亨御脚耙巫涧欢鳞前叠限斯亢脚压追妄途括星伐蛾行贮廷涉捐邻棕僻避讼泉郊墨感戒戌闽馏济暑确欲奴诫喷驹距朵哆论协寇这掸丰梧烛用改闻锨渍竟快弯誊樱拔迅帮追瑞纵俏徐年渊哑奠秽祭教之嚣遗披绝酪挟揉琐柞给添粉饯至呸援绎攒汕涸例司恰焚酌脚氦利味蔽注跨冗洪桅回兽逆凋笨颐疆加语砾
