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1、勾股定理教案2(华东师大版)14.2 勾股定理的应用 【教学目标】 一、较学目标 1. 。 2( 。 【重点难点】 重点: 。 难点: 。 【课时安排】, 。 【教学过程】一,例题讲解 勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用。 例1如图14.2.1，一圆柱体的底面周长为20cm，高,为4cm，,是上底面的直径(一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程( 分析:蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行(大家用一张白纸卷折圆柱成圆柱形状，标出A、B、C、D各点，然后打开，蚂蚁在圆柱上爬行的距离，与在平面纸上的距离一样(AC之间的最短距离是什么,
2、根据是什么, BCAD 根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形ASBCD对角线AC之长(我们可以利用勾股定理计算出AC的长。 BCAD 解 如图，在Rt?,中，,底面周长的一半,cm， 根据勾股定理得 (提问:勾股定理) 2222? AC, AB，BC4，10,?,(,(cm)(勾股定理)( 229答: 最短路程约为,(,cm( 例2一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图14.2.3的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门? 图14.2.3 分析由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH(如图,.,.,
3、所示，点D在离厂门中线0.8米处，且与地面交于H( CD?,，解 :OC,1米 (大门宽度一半)， OD,0.8米 (卡车宽度一半) 在Rt?OCD中，由勾股定理得 2222,.,米， OC,OD1,0.8C,.,，,.,.,(米),.,(米)( 因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门( 二;小结 本节课我们学习了应用勾股定理来解决实际问题.在实际当中，长度计算是一个基本问题，而长度计算中应用最多、最基本的就是解直角三角形，利用勾股定理已知两边求第三边，我们要掌握好这一有力工具. 四:练习: 书58页练习第1,2题。 五:课后反思: 。 14.2 勾股定理的应用(2) 【教学目标】 一
4、、较学目标 1. 。 2( 。 【重点难点】 重点: 。 难点: 。 【课时安排】, 。 【教学过程】一,例题讲解 例3如图14.2.5，在,的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形: (1) 从点A出发画一条线段,，使它的另一个端点,在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为2; 2(2) 画出所有的以(1)中的,为边的等腰三角形， 使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数( 分析只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求 ( 二、学生基本情况分析：图14.2.5 图14.2.6 例4如图14.2.7，已知CD,m， AD,m， ?ADC,?， BC,m
5、， ,m(求图中阴影部分的面积( 解 在Rt?ADC中， 3.余弦：22222AC,，,，,(勾股定理)， （3）二次函数的图象：是一条顶点在y轴上且与y轴对称的抛物线，二次函数的图象中，a的符号决定抛物线的开口方向，|a|决定抛物线的开口程度大小，c决定抛物线的顶点位置，即抛物线位置的高低。? AC,m( 22222? ,，,，,， (2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.222? ?ACB为直角三角形(如果三角形的三边长a、 b、 c有关系: a，b,c，那么这个三角形是直角三角形)， ? S阴影部分,?ACB,?ACD (6）三角形的内切圆、内心.2,1/2,1/2,(m) 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。2.正弦：二、随堂练习: 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。书60页练习第1,2题。 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)五:课后反思: 186.257.1期末总复习及考试。 (
