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1、圆的认识整理与练习,整理与复习（一）,1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？,圆的认识,圆心,半径,直径,圆的周长,圆的面积,圆环的面积,圆,扇形,1.圆是一个什么样的图形？,圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。,圆的认识,2.什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？,o,圆心确定圆的位置。,圆的认识,3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？,o,r,d,d=2r,半径（或直径）决定圆的大小。,圆的认识,r=d2,正方形里最大的圆,如何在正方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出正方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。,正方形里最大的圆,如何
2、在正方形里画一个最大的圆？,正方形与圆之间有什么联系？,正方形的边长=圆的直径,想：C正:C圆=S正:S圆=,长方形里最大的圆,如何在长方形里画一个最大的圆？,画法：（1）画出长方形的两条对角线；,（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。,长方形里最大的圆,如何在长方形里画一个最大的圆？,长方形与圆之间有什么联系？,长方形的宽=圆的直径,5厘米,正方形边长=,三角形底=高=,30厘米,圆的直径=长方形的宽=,小圆直径=小圆半径=,3厘米,看图回答：,h,a,4厘米,15,什么是圆的周长？怎么算圆的周长？为什么?,C=d,C=2r,圆的周长,Cd=,d=C,圆周率表示什么？是一个什么样的小数？
3、不同圆的圆周率一样吗？,r=C2,4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？,圆的面积,圆所占平面的的大小叫做圆的面积。,将圆分成若干等分。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圆的面积,将圆分成若干等分。,圆的面积,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,圆的面积,r,因为:长方形面积=长 宽,r r,S=r 2,圆的面积=,圆的面积,知道直径或者周长，怎么求面积？,根据条件计算圆的周长和面积,（2）r4cm，C S=,（3）C125.6m，d S=,（1）d=4dm,C=S=,12.56dm,25.12cm,40m,12.56dm,16c
4、m,200m,在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),圆环的面积,4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,与圆有关的计算公式,圆环面积：,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),已知r,d,C,S中的一个，能求出另三个。,判断：,（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）,（5）把半径3厘米的圆等分
5、成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）,（6）在同一个圆内可以画100条直径。（7）所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。,(),(),(),(),（）,（）,判断：,1.圆中心的一点叫做()，一般用字母()表示。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()，一般用字母r表示。3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()，一般用字母d 表示。4.一个圆内有()条直径，()条半径。并且()条直径等于2 条半径。5.圆是()图形，有()条对称轴。6.把圆规
6、的两脚分开，定好两脚间的距离作为()。7、圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点是圆的()。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填空：,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长(）。9.周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。10.圆中最长的线段是圆的（）。11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填空：,12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍
7、，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁环半径的比是（）；周长的比是(）；面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（）。15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,4:3,1256,填空：,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度 B.直径长度（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,选择：,（1）求周长：,
8、3.142=6.28（m）,（2）求面积：,3.14(22)2=3.14（m2）,（3）求能坐几人：,6.280.5 12（人）,答：它的周长是6.28m，面积是3.14m2，大约能坐12人。,1.一种汽车的方向盘的直径是40cm，它的周长是多少？,10050(3.14102),=5000314,16(个),周长相等：,圆的面积,正方形的面积,长方形的面积,面积相等：,圆的周长,正方形的周长,长方形的周长,思考：把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。,3.14(102)2,=3.1452,=3.1425,=157(cm2),3、如果拼成的长方形的长9.
9、42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。,1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。,2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。,练一练：,周长的一半,半径,6.28,16.56,12.56,28.26,3、计算涂色部分的面积,（）半径的长短决定圆面积的大小。（）,、判断：,（）一个圆的周长是它半径的倍。（）,（）周长相等的两个圆，面积也相等。（）,（）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（）,（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）,下面各说法对吗?
10、,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）,下面各说法对吗?,在连结圆上任意两点的线段中,直径最长(),半径是2厘米的圆,周长和面积相等(),下面各说法对吗?,周长相等的两个圆,它们的面积也相等(),下面各说法对吗?,大圆的半径是小圆半径的3倍,则大圆与小圆的周长比是1:3(),它们的面积比也是1:3(),下面各说法对吗?,下面各说法对吗?,周长相等的正方形和圆相比较，圆的面积比较大。（）,下面各说法对吗?,大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）,圆的半径扩大3倍,那么直径扩大（）倍,周长扩大倍()。,圆的半径扩大3倍,面积扩大()倍。,填一填,两个圆的半径比是2:3,那它们的直径比是（）,周长比是(
11、)。,那它们的面积比是(),填一填,给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。,、对比练习：,(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？,(1)木盖的面积是多少平方米？,这两个问题有什么区别？,（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？,这两个问题有什么联系与区别？,（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？,3、对比练习：,（）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？,这两个问题有什么区别？,（）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？,一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.,4、对比练习：,半圆的周长等于
12、圆周长的一半加一条直径。,下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？,半圆的面积等于圆面积的一半。,有一个运动场（如图），两端是半圆形，中间是长方形。它的周长和面积各是多少？,100米,64米,(1)周长是指哪几条线？（2）面积包括哪几部分？,2、已知下图中正方形的面积是20cm2,那么圆的面积是多少平方厘米？,求阴影部分的面积,10厘米,10厘米,10厘米,想一想：小华设计了两块这种形状的草坪，你能求出它们的面积吗？,25,2厘米,2厘米,你能求出涂色部分的面积和周长吗?,涂色部分的周长面积和大圆的周长面积有什么关系?,王老师买了四罐半径都是5厘米的饮料，沿着侧面用绳子捆在一起，至
13、少需要多少厘米的绳子？,已知正方形面积是36平方米,求圆的面积.,思考题,已知正方形面积是36平方米,求圆的面积.,思考题,、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？,在一张长 10 厘米，宽 6 厘米的长方形纸上，,剪下一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少平方,厘米？,2厘米,2厘米,2厘米,大圆的周长与2个小圆的周长和有什么关系?,大圆的面积与2个小圆的面积和有什么关系?,大圆的周长与3个小圆的周长和有什么关系?,大圆的面积与3个小圆的面积和有什么关系?,n个圆,.,将大圆的直径n等分,以等分后的线段为直径画圆,这n个小圆的周长和与大圆的周长相等;大圆的面积是n个小圆的面积和的n倍.,一只大钟，时针长5分米，分针长7分米，它们的针尖转动一周各行多少距离？,各扫过的面积是多少?,求阴影部分的面积:（1）右图圆的周长是62.8厘米，它的面积与长方形的面积相等。,
