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1、14.1.2 直角三角形的判定,1、直角三角形有哪些性质？（从边、角两个方面）,有一个角是直角,两个锐角的和为90,勾股定理:a2+b2=c2,数,形,数,形,神秘的数组古巴比伦与中国、古埃及、古印度一并称为“四大文明古国”。,“普林顿322”的古巴比伦泥板,2402+1612=835212892=835212402+1612=2892,Rt,2、一个三角形满足什么条件是直角三角形？,有一个直角,两个锐角的和为90,形,数,边：?,角,如果三角形的三边a、b、c 满足：_，那么这个三角形是直角三角形。,a2+b2=c2,猜想,合作探究,两个同学为一组，分工合作完成14.1.2直角三角形的判定学
2、案的 合作探究,拼三角形,成果展示,不是,是,填表,是,6292 132,92122=152,52122=132,最长边c,最长边c,169,225,117,169,169,225,按你拼图得到的猜想填空：,三角形两条较短边（a、b）的平方和与最长边（c）的平方满足_ _，那么这个三角形是直角三角形。_ 所对的角是直角。,a2+b2=c2,最长边c,反之，如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形还是直角三角形吗？,不是,如果三角形的三边长a、b、c有关系：，那么这个三角形是直角三角形.,a2+b2=c2,思考：,(5),(2),(3),(4),(6),(7),(8),
3、(9),(10),(11),(13),(12),(1),史料：古埃及人“三四五放线法”画直角,他们用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.,“古埃及人画直角”的理论根据.,解：如图，设每两个结的距离为x（x0）,则AC=3x，BC=4x，AB=5x,解释：,ABC是 直角三角形,AC2+BC2=(3x)2+(4x)2=25x2AB2=(5x)2=25x2 AC2+BC2=AB2,知识要点,如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形
4、是直角三角形.,勾股定理的逆定理：,例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不 是直角三角形?(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=6，b=8，c=10；(3)a=13，b=11，c=9。,典例剖析,分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形的关键步骤：,找出最长边；计算：看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。如果相等，则是。最长边所对的角是直角。如果不相等，则不是。,练习1、下面以a、b、c为边长的ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？,(1)a=12 b=16 c=20；。,(2)a=10 b=9 c=5；。,(3)a=8 b=12 c=15；。,相信自己，你一定行,活动二：当堂练习 练习1,不是,是,不是,c=900,练习2、若ABC的两边长为3和5,则能使 ABC是直角三角形的第三边的平方是()A、16 B、34 C、4 D、16或34,延伸是更重要的努力哟,D,一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？,（1）我的收获：,一个定理-勾股定理的逆定理,一个方法-直角三角形的又一个判定方法,一种思想-数形结合思想,三个一,（2）我的疑惑：,课外巩固,14.1.2直角三角形的判定学案,（1）必做：活动三（2）选做：变式训练,真诚致意,再见,
