数学第十二册导学案.doc

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1、第一单元.负数环城丁庄小学 杨红 武洪娥单元备课教材简析：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。标准第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”本单元教材在编排上有以下特点：1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。例1通过冬天教室里零上16和教室外的气温零下16对比，来引入负数。例2通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方

2、向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数，帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。教学目标： 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数，也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。教具学具准备：课本主题图、电脑课件教学重难点： 1、理解负数的含义。 2、负数的大小比较及掌握比较方法。教学方法：1、借助具体的情境，帮助学生认识理解。2、情景引入法，自主探究法。时

3、间安排： 3课时。第一单元 负数第一课时学习内容：教材第2页例1和例2.，负数的认识。教学目标：一 在熟悉的生活情境中初步认识负数，帮助学生理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。知道0既不是正数，也不是负数。二 体会负数产生的必要性，能正确读、写正数和负数。三 会判断一个数是正数还是负数。四 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解负数表示的事两种相反意义的量。教学难点：学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。一、情境启发，明确目标。1、游戏：我们一起来玩个游戏轻松一下，游戏叫做正反话。游戏规则：老师说一句话，请你说出相反意思的话。

4、抬头两次（低头两次）向前走200米（向后走200米）电梯下降了3层（电梯上升了3层）下面我们来些难度更大些的，看谁反应最快。气温零上20（气温零下20）小红存入500元（小红取出500元）2、引入：在生活中，有许多意思相反的情况，我们能不能用数来表示这种相反意义的量呢？今天这节课，我们就一起来认识一个新朋友负数。板书课题。二、合作探究，达成目标。自主学习，观察发现。出示例1主题图（1） 观察发现：现在是什么季节？室外温度是多少？室内温度是多少？表示什么？（2） 小组交流：16和16意义相同吗？16表示，读作，16表示，读作。（3） 全班汇报展示交流。合作探究，达成目标。师：16是正数，16是负

5、数。生活中还有很多这样的数。出示例2主题图：1、 观察分析存折中的数据，说说这些数据各表示什么？2、 以500和500为例，探究正数和负数表示的是两种相反意义的量。（500表示的是存入银行500元，而500表示的是从银行取出500元。存入500元和取出500元是两种相反的意义的量。）3、 阅读第3页的内容，交流生活中的两种相反意义的量。4、 师：生活中有很多意义相反的量，就可以用正、负数来表示。该怎么书写它们呢？展示交流正、负数的写法。出示生活中的情境：中百商场22日盈利10000元，写作：（ ）某一天，商场又亏损150元，写作：（ ）张某在做股票买卖，有一天赚了2000元，写作：（ ）可是，

6、到最后还是赔了5000元，写作：（ ）实验中学学生达标情况：与标准体重比较，张强超过标准10千克，写作：（ ）王晓未达到标准体重，还差5千克，写作：( )5、 讨论：0是正数还是负数？ 6、 师：0既不是正数也不是负数。三、变式练习，检测目标。1、 判断。正数都是自然数。 （ ）既不是正数也不是负数的数不存在。 （ ） 带正号的为正数，带负号的为负数。 （ ） 0是最小的整数。 （ ）-a是负数。 （ ）2、 完成教材第4页第2题。3、 指出下列各数中的正、负数。+7， 9， ， 4.5， 998， 25 ， 0.4、 (1)在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示?一

7、、 某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？5、 读、写下列各数。15读作： 读作： 读作： 2.5读作： 0.4读作： 103读作： 41读作： 负零点五写作： 正三写作： 负三分之二写作： 负二十写作： 正五点六写作： 负三点二写作： 四、总结评讲，升华目标。通过这节课的学习，你对负数有什么认识？应注意什么问题？（正数前的“+”可以省略，但是负数前的“-”不可以省略。）有位同学说：“一个数不是正数就是负数，对吗？为什么？”负数第二课时学习内容：教材第5页例3，用数轴表示正负数。教学目标：1、理解数轴的意义。2、

8、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。3、利用数轴解决实际生活中的问题，从形象理解认识向抽象的数学模型转化。教学重点：理解数轴的意义。体会数轴上数的顺序。教学难点：利用数轴解决实际生活中的问题。一、情境启发，明确目标。情境模拟表演。请四名学生走上讲台。师：放学了，同学们都收拾好自己的书包从学校出发，走在回家的路上。小明向西走，小英向东走，小梅向西走，小亮向东走。怎么能够把这个情境表现出来呢？要注意什么问题？小组讨论，交流：在讲台上确定一个点代表学校，小明和小梅向一个方向走，小英和小亮向另一个方向走就可以了。学生表演。你们表演的真好。但是如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？要解

9、决这个问题，这节课我们一起来学习数轴。板书课题。二、合作探究，达成目标。【自主学习，完成下列各题】自学阅读教材第5页内容，完成下列各题。出示数轴， 1、认真观察数轴，直线上有什么？（数，箭头。）2、直线上有哪些数？（正数、负数、0）他们是怎么排列的？3、指出下列各数的位置。大树是起点，应该在数轴的哪个位置？如果向东为正，向西为负，小明向西走了2米，小英向东走了3米，小梅向西走了4米，小亮向东走了4米。他们分别在数轴的什么位置？【合作探究，发现规律】1、合作探究：通过你们的观察，你们发现了什么？（大树是0点，向西走都是负数，在0点的左边。向东走都是正数，在0点的右边。）大家真是善于观察，善于发现

10、。2、认真观察数轴想一想： 在直线上表示数要先确定好( )，用数字（ ）表示，在数轴上叫（ ）。3、你发现什么规律？（用箭头表示正方向；用相等的线段表示单位长度。从 0点起往右依次都是（ ）数， 从 0 点起往左依次（ ）。像这样的直线叫数轴。）4、师生合作画数轴。你们说方法，老师来画，我们合作来画数轴，好不好？学生说，老师画。（先画一条直线，平均分成若干份，并画上点。在中间的位置画上点0，在直线的最右端画上箭头。箭头指向正方向。向东为正，箭头就指向东端。）学生说的不足之处，教师补充。5、讨论，交流：在数轴上表示出1.5.如果你想从起点到1.5处，应如何运动？6、请学生画数轴，并在图上表示出来

11、。7、展示交流。三、变式练习，检测目标。1、在数轴上表示下列各数。 -2， -， 5， -3.5 ， - ， 32、在数轴上表示出-2和2，如果从-2到2处，应如何运动？如果从2到-2处，该如何运动？3、用数轴表示数。下图中如果每格表示10米，小红开始的位置在0处。如果小红现在位置是+20米，说明她向（ ）行了（ ）米。如果小红现在位置是-30米，说明她向（ ）行了（ ）米。如果小红先向东行了20米，再向西行了30米，这时小红的位置表示为（ ）米。如果小红先向西行了50米，再向东行了30米，这时小红的位置表示为（ ）米。4、说出点A、B、C、D、E表示的数。5、与北京时间相比，东京时间早1小时

12、，记为+1时，巴黎时间晚7小时，记为-7小时。以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。悉尼时间：（ ） 伦敦时间：（ ）6、 一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时这个点表示的数是1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。7、6人一组，以小组同学的平均身高为标准，记录每人的身高。平均身高记为0米，超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、总结评讲，升华目标。通过这节课的学习，你有什么收获？直线上有哪些数？他们是怎么排列的？在直线上表示数要先确定好( )，用数字（ ）表示，在数轴上叫（ ）。用箭头表示正方向；用相等的线段表示单位长度。从

13、 0点 起往右依次都是（ ）数， 从 0 点起往左依次（ ）。第三课时学习内容： 教材第六面例4 比较负数的大小教学目标：1、借助数轴，比较正数、0和负数的大小。2、理解数轴上的数的大小排列顺序。3、体会负数之间的大小与他们的绝对值之间的联系。教学重点：能正确比较正数、0和负数之间的大小。教学难点：理解数轴上的数的大小排列顺序。一、情境导入，明确目标。1、师播报天气预报。枣阳今天的气温是5。襄阳今天的气温是6。哪儿的气温高一些？学生回答。2、北京今天的气温是-3，哈尔滨是-5.你们知道哪儿的气温高一些吗？今天我们就来学习数的大小比较。板书课题。二、合作探究，达成目标。【自主学习，在数轴上确定各

14、数】1、出示未来一周的天气情况：观察每天的气温知道：周一的最低气温是（ ），周二的最低气温是（ ），周三的最低气温是（ ），周四的最低气温是（ ），周五的最低气温是（ ），周六的最低气温是（ ），周日的最低气温是（ ）。2、在数轴上表示出每天的最低气温。出示数轴，指个别学生上讲台描点。【合作探究，比较数的大小】1、 你们知道哪天的气温最低吗？哪天的气温最高？2、 小组讨论：比较这些数的大小。3、 全班汇报交流。-8-6-4-3-2024、 讨论：你们是怎么比较这些数的大小的？5、 展示交流，得出结论：数轴上从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。（给予回答好的学生表扬和鼓励。）【聚焦主题，总结规律

15、】2、 引导学生观察数轴并思考：0的左边是什么数？负数和0谁大？0的右边是什么数？正数和0谁大？3、 学生独立观察思考发现：0的左边是负数，0负数。0的右边是正数，正数0.4、 正数、0和负数之间的大小应如何排列？有什么规律？小组讨论交流。5、 全班展示交流：正数0负数。在数轴上，越往左边数越小，越往右边数越大。6、 8和6谁大？（86） 那-8和-6呢？（-6-8）。师：去掉“-”号，叫做这个数的绝对值。-8的绝对值就是8，-6的绝对值就是6.对于负数，绝对值越大，这个负数就越小。三、变式练习，检测目标（一）、判断。1、最小的整数是0. （ ）2、数轴左边的数都比右边的数小。 （ ）3、正数

16、都比负数大。 ( )4、因为6大于5，所以，-6大于-5. （ ）5、-在-0.1的右边。 （ ）(二)、在里填上、或。-8 0.1 -9-1 0 0- - -0.50.5(三)、一辆公共汽车从起点站开出，经停靠后，载人情况如下表：1、 从起点站到E站，共有多少人上车？多少人下车？2、 从起点站到E站，上车的人多还是下车的人多？(四)、举出你在日常生活中见过的负数，说说它们表示什么？并比较这些数的大小。（五）、小红家的存折上存款是2.5万元，取出1.5万元后又存入银行1.6万元。你能用正负数表示这三笔款项吗？她家存折的余额是多少万元？（六）、下面是琳琳家二月份收支情况。2月8日：妈妈领工资10

17、00元。2月10日：交水电费、管理费180元。2月12日：林林买衣服用去60元。2月15日：爸爸领工资1200元。2月18日：去公园游玩用去50元。2月20日：妈妈买衣服用去150元。2月22日：爸爸买书包用去120元。2月28日：本月的伙食费合计820元。1、请你用正负数的知识填写下表。2、尝试计算林林家2月份的结余。六、总结评讲，升华目标。通过这节课的学习，你学到了什么知识？六下第二单元：圆柱环城西郊小学 张慧 陈波单元备课一、学习目标： 1认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。认识圆柱、圆锥的底面、侧面和高。 2理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。掌握圆柱、圆锥体积公式的

18、推导过程，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。 4培养学生仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。 二、本单元教材分析： 本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。 本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征表面体”的

19、发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。 三、教学重难点及突破措施： 重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。 难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。 突破措施： 1加强数学知识与实际生

20、活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。 2让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。 四、课时安排： 圆柱的认识 1课时 圆柱的表面积 2课时 圆柱的体积 2课时 圆锥的认识 1课时 圆锥的体积 1课时 第一课时：圆柱的认识教学内容：教科书第1012页圆柱的认识，练习二的第14题教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学准备：各种圆柱实物教学过程：一、情境启发，明确目标1、

21、我们学过了哪些立体图形？它们有什么特征？2、现在我们再来研究一种立体图形圆柱教师板书：圆柱的认识二、合作探究，达成目标1、整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）课前老师让同学们收集一些圆柱形的物体，谁来汇报？（3）老师也为大家收集了一些圆柱形的物体，出示第10面的图片，请同学们仔细观察。（）思考：这些物体的形状有什么共同的特点？如果把它们的形状画下来会是什么样的？（5）抽象出圆柱的图形，建立圆柱的表象。2、圆柱的特征。（1）请同学们摸摸自己手中的圆柱，自学第11面的内容。 （2）自学提纲：什么叫圆柱的底面？什么叫圆柱的侧面？什么叫圆

22、柱的高？利用实物同桌互相指出底面，侧面和高。3、讨论交流：圆柱有什么特征？圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是一个曲面。4、圆柱的侧面展开（例2）（1）摸一摸圆柱形的实物，看看圆柱的侧面在哪里，想像一下侧面展开后是什么形状？（2）动手操作：请同学分小组拿出水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状（3）反馈后交流讨论：展开后得到的是什么形状？你是怎样剪的？板书：沿高剪：长方形、正方形斜着剪：平行四边形师强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（4）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复

23、操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（5）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、变式练习，检测目标1.做第11页“做一做”。2.做第15页练习二的第1、2题。3.做第15页

24、练习二的第3、4题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。四、总结评讲，升华目标这节课你学到了什么？还有什么疑问？第二课时：圆柱的表面积教学内容：P1314页例3例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学

25、过程：一、情境启发，明确目标1、说一说圆柱的特征2、指名学生说说长方形和正方形的表面积是怎么算的。揭示课题：今天我们一起来学习圆柱表面积的计算（教师板书课题）二、合作探究，达成目标1、你知道圆柱的表面积指的是什么吗？让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察。2、你想应该怎样计算圆柱的表面积？自学第面的内容。自学提纲：圆柱展开后，由哪几个部分组成？把它们标出来。（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）你会计算圆柱的侧面积和底面积吗？3、小组交流，汇报：圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24、教学例4（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面

26、直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（

27、平方厘米）5、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、变式练习，检测目标1做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2. 练习七第6题。四、总结评讲，升华目标这节课你学到了什么？还有什么疑问？第三课时：圆柱的表面积练习课教学内容：练习二余下的练习。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单

28、的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、回顾思考1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）二、基本练习1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学

29、生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。三、指导练习1、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2来求出圆柱的底面半径）2、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。3、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好

30、是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。第四课时：圆柱的体积教学内容：P1920页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第14题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公

31、式的推导。教学过程：一、情境启发，明确目标1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程。同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆柱的体积）二、合作探究，达成目标（一）教学圆柱体的体积公式（演示动画“圆柱体的体积1”）1教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这

32、些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体2学生利用学具操作3思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化4学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方

33、体形状怎样？5通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体6推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由因为长方体的体积等于底面积乘高（板书：长方体的体积底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高（板书：圆柱的体积底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公

34、式（板书：VSh）（二）教学例41、出示例4例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米210厘米5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米2、反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？ （三）教学例51、出示例5例5一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：3.14 3.14100314（平方厘米）水桶的容积：314257850（立方厘米）7.8（立方分米）答：这个水

35、桶的容积大约是7.8立方分米三、变式练习，检测目标1、求下面各圆柱的体积 2、柱形水池，半径是10米，深1.5米这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米四、总结评讲，升华目标通过本节课的学习，你有什么收获？ 1、圆柱体积公式的推导方法 2、公式的应用第五课时：圆柱的体积练习课教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、回顾思考1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长

36、方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、基本练习1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。 三、指导练习 练习三第9、1

37、0题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。六年级下册.第二单元圆锥环城西郊小学 曹红霞第一课时 圆锥的认识导学目标：1认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3培养学生的自主探索意识，激发学

38、生强烈的求知欲望。导学重点：掌握圆锥的特征。导学难点：正确理解圆锥的组成。导学准备：圆锥图片 圆锥学具一、导入新课，明确目标师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答)请同学们拿出自己准备好的物体及学具，看一看，摸一摸，感觉一下，它与圆柱有什么不一样?师：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。也就是这节课我们要学习新的立体图形。板书课题：圆锥的认识二、自主学习，聚焦主题1、出示导学案：（1）圆锥是由哪几部分组成的？圆锥的特征是什么？（2）圆锥的高是不是在侧面上？如果不是，那么什么是圆锥的高？你如何测量圆锥的高？圆锥有多少条高？用什么字母表示？（3）圆锥的侧面是哪一部分

39、?我们已经学习过圆柱，圆柱的侧面展开后是什么图形? 圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?（4）你觉得课本中的“小旗”转动后看到的是什么图形？2、已经完成的同学，在小组里互相说一说。三、合作探究、展示点评1、分组交流自学情况2、展示点评：（1）圆锥的认识3、 使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的。4、 圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）5、 圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）6、 让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）（2）小结圆锥的特

40、征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高（3）测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。6、 先把圆锥的底面放平；7、 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；8、 竖直地量出平板和底面之间的距离。(4)教学圆锥侧面的展开图圆锥的侧面展开后是一个扇形。(5)虚拟的圆锥7、 猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？8、 操作：转动出来的是圆锥，其中以哪个直角边为轴旋转的那个直角边是圆锥的高，另一个直角边是它的底面半径。四、总结

41、梳理、点拨升华关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？五、达标检测、反思目标1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2题。第二课时.圆锥的体积 导学目标：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问

42、题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。导学重点：掌握圆锥体积的计算公式。导学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。导学过程：一、情境导入，明确目标1、故事引入：有一次大科学家爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，这位助手想了好长的时间都没有算出结果，这位助手苦苦思考，还是没有答案，最后爱迪生来了他将灯泡里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗？、提出问题，明确方向。爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。3、板书课题：圆锥的体积二、自主学习、聚焦主题1、出示导学案：（1）圆柱体积计算公式是怎样推导出来的？（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？猜想圆锥的体积可能与什么有关系？.（3）观察实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系?（4）圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?怎样用实验证明。（5