《中考备考第一轮复习（7－12）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考备考第一轮复习（7－12）.doc（21页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、中考备考第一轮复习第7讲：一元一次方程一、考点归纳：1. 一元二次方程的定义及一般形式：为常数, 且2. 一元二次方程的解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法.3. 一元二次方程的根的判别式b24ac： 0方程有两个不相等的实数根；0方程有两个相等的实数根；a+c, 则一元二次方程有两个不相等的实数根； 若, 则一元二次方程有两个不相等的实数根； 若, 则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3, 其中正确的个数有( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 三、思考题：1. 已知关于x的一元二次方程的一个根是0, 则另一个根是 .2. 阅读材料：设一元二次方程的两根为x1, x2,
2、则两根与方程系数之间有如下关系：, 根据该材料填空：已知是方程的两实数根, 则的值为 .3. 已知关于x的一元二次方程. (1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为, 若y是关于m的函数, 且, 求这个函数的解析式；(3)在(2)的条件下, 结合函数图象回答, 当自变量m的取值范围满足什么条件时y2m.自我检测(第7讲)班级： 姓名： 1. 如果4是一元二次方程的一个根, 则方程的另一根为( )A. 16B. 4C. 4D. 162. 已知关于x的一元二次方程的一个解是0, 则a的值为( )A. 1B. 1C. 1或1D. 03. 关于x的一元二次方程的解为( ) A
3、. B. C. D. 无解4. 用配方法解方程, 下列配方正确的是( ) A. B. C. D. 5. 一元二次方程的解是( ) A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根, 则m的取值范围是( ) A. m1B. m2C. m0D. m0时, y随x的增大而增大, 则关于x的方程ax22x+b=0的根的情况是( )A有两个正根 B有两个负根 C有一个正根和一个负根 D没有实数根例4：如图, AOCB为矩形, 双曲线经过矩形AB边一点E, 交BC于F点, BE2AE, 且, 求k. 三、思考题. 1如图所示, 已知C、D是双曲线在第一象限分支上的两点, 直线CD
4、分别为x轴、y轴于A、B两点. 设C(x1, y1), D(x2, y2), 连接OC、OD(O是坐标原点), 若BOCAOD, 且. (1)求C、D的坐标和m的值；(2)双曲线上是否存在一点P, 使得POC与POD的面积相等？若存在, 给出证明；若不存在, 说明理由. 2如图, 点M、N在反比例函数的图象上, 过点M作MEy轴, 过点N作NFx轴, 垂足分别为E、F, 试证明：MN/EF. 自我检测(第12讲)班级： 姓名： 1如图在直角坐标系中, 点A在x轴正半轴上一个定点, 点B是双曲线上一个动点, 当点B的横坐标逐渐增大时, OAB的面积( )A逐渐增大B逐渐减小C不变D选增大后减小2
5、对于函数下列判断正确的是( )A图象经过点(1, 3)B图象在第二、四象限C图象所在的每个象限内, y随x增大而减小D不论x为何值时, 总有y03如图, 点E、F在双曲线上, FE交于y轴于A点, AEEF, FMx轴于M, 则SAMB= . 4 如图, C为AB的中点, PA/x轴, PC/y轴, 且S四PAOC=4, 双曲线过A、C两点, 则k= . 5如图, 与x轴、y轴分别相交于B、A, 点M为双曲线上一点, 若AMB为等腰直角三角形, 则k= . 6如图, 直线与x轴、y轴分别交于A、B两点, P点在AB上, 当POA30, 将OP绕O点逆时针旋转90, 使点P旋转到点P1, 若双曲
6、线过点P1, 则k= . 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图7已知直线y=x2与两坐标轴分别交于A、B两点, 与反比例函数交于P点, 且AB2PA, 点C是点P在x轴上的射影, PQAB交反比例函数于另一点Q, 则Q点的坐标为 . 8如图, 与直线y=ax+b交于A(2, 1)、B(1, m)两点, 连OB延长, BO交双曲线于点C, 则SABC . 9如图直线y=x+3与双曲线相交于C、D两点, 且CDAD, 则k= . 10如图, 点A、C在双曲线上, 延长AC交x轴于B, 若ACBC, 则SAOC . 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图*11如图所示, 已知直线与双曲线交于A, B两点, 且点A的横坐标为4.(1)求k的值；(2)若双曲线上一点C的纵坐标为8, 求AOC的面积；(3)过原点O的另一条直线l交双曲线于P, Q两点(P点在第一象限), 若由点A, B, P, Q为顶点组成的四边形面积为24, 求点P的坐标. *12如图所示, 点都在反比例函数的图象上. (1)求m, k的值；(2)如果M为x轴上一点, N为y轴上一点, 以点A, B, M, N为顶 点的四边形是平行四边形, 试求直线MN的函数表达式. - 21 -
