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1、数 学,新课标（RJ）九年级下册,第二十七章相似,27.2相似三角形,第1课时平行线分线段成比例,27.2.1相似三角形的判定,第1课时平行线分线段成比例,教材重难处理,第1课时平行线分线段成比例,第1课时平行线分线段成比例,教材【思考】分层分析如图2721，在ABC中，DEBC，且DE分别交AB，AC于点D，E，ADE与ABC有什么关系？,图2721,第1课时平行线分线段成比例,分析(1)猜想ADE与ABC有什么关系；(2)如何利用定义证明ADEABC?(3)从特殊图形入手，探索证明思路：如图2722，在ABC中，D是边AB的中点，DEBC，DE交AC于点E，ADE与ABC有什么关系？,第1
2、课时平行线分线段成比例,第1课时平行线分线段成比例,探 究 新 知,活动1 知识准备,第1课时平行线分线段成比例,1下列各组中的四条线段成比例的是()A1 cm，2 cm，20 cm，40 cmB1 cm，2 cm，3 cm，4 cmC4 cm，2 cm，1 cm，3 cmD5 cm，10 cm，15 cm，20 cm,A,第1课时平行线分线段成比例,2如图2723，如果ab，那么1_，3_，2_180.,图2723,2,4,4,第1课时平行线分线段成比例,图2724,A,B,C,活动2 教材导学,第1课时平行线分线段成比例,第1课时平行线分线段成比例,对应线段,第1课时平行线分线段成比例,二
3、、如何证明“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”？如图2726，在ABC中，DEBC，如何证明ADEABC?先证明两个三角形的角分别_在ADE和ABC中，AA.DEBC，ADE_，AED_再证明两个三角形的边_过点E作EFAB，交BC于点F.DEBC，EFAB，,图2726,相等,B,C,成比例,第1课时平行线分线段成比例,新 知 梳 理,知识点一相似三角形的表示方法及相似比,第1课时平行线分线段成比例,第1课时平行线分线段成比例,知识点二平行线分线段成比例的基本事实,两条直线被一组平行线所截，所得的_成比例,对应线段,第1课时平行线分线段成比例,知识点三平行线
4、分线段成比例的基本事实的推论,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例,第1课时平行线分线段成比例,知识点四相似三角形判定的基本定理,_和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似说明 当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成立,平行于三角形一边的直线,重难互动探究,探究问题一平行线分线段成比例的基本事实及其推论,第1课时平行线分线段成比例,第1课时平行线分线段成比例,第1课时平行线分线段成比例,第1课时平行线分线段成比例,第1课时平行线分线段成比例,探究问题二利用平行线判定两个三角形相似,例2 如图2729所示，点E，F分别在ABCD的边AD和CB的延长线
5、上，且EF分别交AB，AC，CD于点G，M，H，则图中有几对相似三角形？分别写出来,图2729,第1课时平行线分线段成比例,解析 由ABCD可得ABCD，ADBC，根据相似三角形的判定方法，图中所构成的“A”字型或“X”字型的两个三角形相似，我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，即可找出图中的相似三角形，不要忘记ABCCDA，它们也是相似三角形,第1课时平行线分线段成比例,解：有9对，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC.由DHAG得EDHEAG，由BGHC得FBGFCH，由HCAG得HCMGAM，由AEFC得AEMCFM，由DEFC得EDHFCH，由BFAE得FBGEAG.EDHEAG，FBGEAG，,第1课时平行线分线段成比例,EDHFBG.同理，得EAGFCH.又由ADCCBA得ADCCBA.,归纳总结 1.由平行线获得相似常见的有两种基本图形：“A”字型和“X”字型，如图27210所示我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，就可以找出图中的相似三角形,第1课时平行线分线段成比例,图27210,第1课时平行线分线段成比例,
