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1、数 学,新课标（RJ）九年级下册,第二十七章相似,27.3相似三角形应用举例,27.3相似三角形应用举例,教材重难处理,27.3相似三角形应用举例,探 究 新 知,活动1 知识准备,27.3相似三角形应用举例,27.3相似三角形应用举例,活动2 教材导学,27.3相似三角形应用举例,一、测量金字塔高度问题(阅读教材第39页例4)分析：根据太阳光是平行光线，可知在太阳光下，同一时刻竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度问：你还可以用什么方法来测量金字塔的高度？,图27285,27.3相似三角形应用举例,答案 答案不唯一，如利
2、用镜面反射原理如图27285，点A处是一面小镜子，根据光的反射定律，由入射角等于反射角构造相似三角形解法略,27.3相似三角形应用举例,27.3相似三角形应用举例,新 知 梳 理,知识点 设计测高和测距的方案,27.3相似三角形应用举例,1在现实生活中，有许多不便于测量的垂直高度或水平距离对于这些实例，我们可以设计出方便操作的相似形模型，从而求出它们的垂直高度或水平距离2仰角与俯角：从观察者眼睛的位置画出水平线，位于水平线上方，视线与水平线的夹角叫做仰角；位于水平线下方，视线与水平线的夹角叫做俯角,重难互动探究,探究问题一利用太阳光或平面镜测高,27.3相似三角形应用举例,27.3相似三角形应
3、用举例,图27287,解析 由反射角等于入射角有DEFBEF，而FEAC，DECBEA，可得出DECBEA，从而求出AB的高度,27.3相似三角形应用举例,27.3相似三角形应用举例,归纳总结 利用相似三角形的知识解决实际问题的关键是构造相似三角形数学模型，数据模型有：(1)利用“太阳光下，同一时刻的物高和影长对应成比例”构造相似三角形(2)利用“标杆在测量中的作用”构造相似三角形(3)利用“平面镜的反射原理”构造相似三角形相似图形模型如图27288所示,27.3相似三角形应用举例,图27288,27.3相似三角形应用举例,探究问题二利用平面上的相似三角形测距,27.3相似三角形应用举例,图27289,解析 由题中的条件可得ABCDEC，由相似三角形的对应边的比相等可求出AB的值,27.3相似三角形应用举例,27.3相似三角形应用举例,归纳总结 利用相似三角形可以解决一些不能直接测量的地面上的水平距离解决此类问题的关键是根据题意设计出合适的图形，从图形中构造出相似三角形在测距问题中，最常用的相似三角形模型如图27290所示,图27290,
