[信息与通信]关于matlab中PSAT最全资料及译文物超所值.doc

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1、电力系统分析工具作者： 弗德里克米拉诺PSAT1.3.2版本 2004年11月2日版权所有 2003, 2004 弗德里克米拉诺第一章 简介本章对PSAT做了一个简要的介绍，并于其他的电力系统分析工具包做了一个比较。同时对本书全世界的PSAT用户做了一个简要的介绍。1.1 总览PSAT是一个用于电力系统分析和控制的MATLAB工具包，PSAT的命令行版本也是与GNU Octavr软件相兼容的。PSAT包括潮流计算，连续潮流，最优潮流，小信号稳定分析和时域仿真。所有的操作都可以同过图形用户界面（GUI）来实现，一个基于simulink的数据库为用户提供了进行网络设计的工具。PSAT核心是潮流计算

2、程序，同样会考虑到状态变量的初始化，一旦潮流被解出，就可以进一步执行静态或者动态分析程序，这些程序是：1. 最优潮流2. 连续潮流3. 小信号稳定分析4. 时域仿真5. PMU定位为了进行精确的电力系统分析，PSAT支持大量的静态和动态组件，如下：1. 潮流数据：母线，传输线，变压器，松弛母线，PV发电机，常功率负载，并联导纳。2. CPF和OPF数据：供电功率禁止和限制，发电机功率储备，功率需求禁止和限制。3. 开关操作：传输线故障和传输线断路器。4. 测量：母线频率测量。5. 负载：有电压决定的负载，频率决定负载，ZIP（阻抗，常电流，和常功率）负载，线 性恢复负载，温控负载。 6. 机器

3、：同步电机，感应电机。7. 控制：涡轮机管理器，自动电压控制器，电力系统稳定器，过激限制器，和二次电压调 节器。8. 可调变压器：负载分接头变换器和电压和无功功率调节器，相位变换变压器。9. FACTS：静态无功补偿器，晶闸管控制电容，静态同步补偿器，联合潮流控制器，高压直流输电系统10. 风力涡轮机：风力模型，鼠笼感应式恒速风力涡轮机，双反馈变风速风力涡轮感应电机，变风速直接驱动同步发电机。11. 其他模型：同步机的动态轴，动态RLC电路，次同步谐振模型，固体氧气燃料电池。除了数学程序和模型，PSAT还包括大量的工具，如下：1. 进行网络设计的simulink库2. 进行系统和程序参数设置的

4、GUI。3. 用户自定义模块的安装。4. 数据转换器。5. 命令日志。最后，PSAT包含于GAMS和UPFLOW程序的接口，这两个程序都高度的扩展了PSAT的连续和最优潮流分析的能力，图1.1描绘了PSAT的结构。 图1.1 PSAT一瞥1.2 PSAT和其他的Matlab工具包表1.1将PSAT和现有可用的基于Matlab的电力系统分析软件做了一个大概的比较，这些软件是：1. 教育仿真工具（EST）2. MatEMPT3. MatPower4. 电力系统工具箱（PST）5. 电力分析工具箱（PAT）6. SymPowersystems（SPS）7. 电压稳定工具箱（VST）表中所列出的特性是

5、标准潮流，连续潮流和电压稳定分析，最优潮流，小信号稳定分析和时域仿真以及一些美学特征例如GUI和CAD。1.3 本书轮廓本文档可以分为7部分，如下：第一部分对PSAT的特性做了一简要介绍和快速指南。第二部分描述了电力系统分析的程序和算法。第三部分介绍了PSAT所有组件的模型和数据格式。第四部分介绍了用于网络设计的Simulink库第五部分对工具箱中的工具做了一个简要的介绍。第六部分介绍了PSAT与GAMS和UPFLOW程序的接口。第七部分介绍了用户可添加的库和程序。第八部分对于PSAT的整体结构和功能和测试系统数据和常见问题作了详细介绍，GUN公共许可和GUN免费文档许可同样在此予以介绍。1.

6、4 用户PSAT在许多国家都普遍被采用，包括：阿根廷，澳大利亚，巴西，加拿大，智利，中国，哥伦比亚，克罗地亚，捷克，埃及，法国，英国，希腊，危地马拉，香港，印度，印度尼西亚，伊朗，意大利，日本，韩国，哥斯达黎加，马其顿，马来西亚，墨西哥，荷兰，新西兰，尼日利亚，新西兰，尼日利亚，挪威，秘鲁，菲利宾，波多黎各，罗马尼亚，西班牙，斯洛文尼亚，苏丹，瑞典，中国台湾，泰国，土耳其，美国，委内瑞拉，越南。图1.2描述了SPAT在全世界的用户。 表1.1 基于Matlab的电力系统分析工具包 图1.2 PSAT在全世界的使用情况第二章 PSAT的安装与启动本章解释了怎样下载，安装和运行PSAT。当然，对这

7、些工具的结构和主要特性也做了介绍。2.1 下载PSAT能够在以下网址下载：http:/thunderbox.uwaterloo.ca/fmilano或者通过以下链接：http:/www.power.uwaterloo.ca这些网页和下载连接由Prof. Claudio A. Canizares友情提供，当我在加拿大滑铁卢大学做访问学者的时候他曾做过我的督学16个月（2001.92002.12）。2.2 系统要求PSAT 1.3.2已经利用Matlab 6.5.0.180913a (R13) and 7.0.0.19901(R14)在Linux操作系统上得到了发展了。它已经在Sun工作站，Iri

8、x 6.5, Mac OS X 10 and Windows 2000 and XP 平台上测试过。PSAT 能够与Matlab的前期版本6.5 (R13)， 6.1(R12.1)，6.0 (R12), 和5.3 (R11)协同工作。因为兼容问题，部分当前Matlab的最新特征不能使用，或者当PSAT运行在Matlab旧版本下用了就会失效。这是一种功能和珍珠模型内在的问题。此外，对GAMS和UWPFLOW程序只能在Matlab 6.5上使用。为了运行PSAT，除了用户自定义模块需要相应的工具包外，还需要基本的Matlab和Simulink工具包。PSAT的命令行译文也能在GNU Octave

9、上使用。特别地，PSAT的主要程序和组成模块已经使用octave-forge工具包的2.1.56版和12-02-2004版在以Linux 为核心的i686上测试过了。 2.3 安装首先解压zip文件。在Unix或类似Unix的系统下，确定你当前路径就是你下载PSAT的地方并键入以下命令：$ gunzip psat-pcode-1.x.y.tar.gz$ tar xvf psat-pcode-1.x.y.tar或者：$ tar zxvf psat-pcode-1.x.y.tar或者，如果压缩包是zip格式：$ unzip psat-pcode-1.x.y.zip在这里x和y是当前PSAT的补充数

10、字。将会创建一个工作目录，它包含所有的代码文件和所有必须的目录。在Windows平台上，用WinZip或者相似的程序解压PSAT。大部分的Windows的zip工具都能自动的支持解压和压缩格式。有些程序（WinZip等）要求创建一个临时目录来解压文件。在这种情况下只要接受它的要求并解压PSAT包就可以了。能够覆盖前一个PSAT的版本也是可以的（如果你不改变或替换文件的话）。然后运行Matlab。在你需要运行PSAT以前要更新你的Matlab路径，也就是Matlab寻找函数和脚本的文件列表。你可以用下面的任何一种方式进行：1.从 Matlab的主窗口路径的file/set路径打开用户界面。然后对

11、PSAT的文件夹进行分类或浏览并保存设置。注意一些Unix平台是不允许对路径进行覆盖的，你必须在可读写区域创建路径。在这种情况下，要把文件保存在一个方便的文件夹但要记住路径以便将来Matlab 能够利用你自定义的文件。2. 如果你打开Matlab没有选择路径，那就不能从主窗口菜单中打开GUI（图形用户界面）。在这种情况下用addpath函数，以matlab命令将能完成同样的操作。例如： addpath /home/username/psat或者 addpath c:Document and Settingsusernamepsat为获得更多的信息，可以通过寻求Matlab的addpath函数在

12、线文件帮助或者Matlab在线帮助。3.改变当前Matlab的工作目录到PSAT文件夹，并启动PSAT。 启动后，PSAT会检测当前Matlab的路径列表。如果没有在列表中发现它自己的话，它将会象上一点一样自动利用addpath函数。用PSAT的这个属性并不能保证Matlab路径是合适的。但是当你要在非PSAT文件夹保存不同版本的时候这是最好的选择。你必须更新路径或者只要你想运行不同的PSAT版本你时就重启Matlab。4. 如果你计算机中已经有旧的PSAT版本并且它运行得很好，然后将压缩包解压在其上，象往常那样启动就行了。注意1：如果Matlab路径不包含PSAT文件夹的话，PSAT将不能正

13、常的工作。注意2：PSAT会利用四个内在的文件夹(images, build, themes, 和filters)。建议不要改变这些文件夹的位置和名字。我们可以注意到，只有当前Matlab的文件夹和数据文件夹是可写的，PSAT才能正常工作。此外，如果你想建立并安装用户自定义构件，PSAT文件夹也必须是可写的。2.4 启动PSAT在Matlab路径安装PSAT文件夹以后，在Matlab提示符后输入： psat这将会从工具箱创建所有需要的结构，如下所示：程序将会打开如图2-1所示的用户主界面窗口。所有的模块和程序都能够通过菜单、按钮和快捷键来启动。2.5 加载数据几乎所有的操作都要求加载数据文件。

14、这些文件的名字总是在主窗口的编辑和数据文件中显示。装载文件只需简单地双击编辑菜单，或者使用工具条的第一个按钮，也可以使用菜单File/Open/Data File 或者当主窗口激活时可用快捷键。这个数据文件能够以PSAT格式的.m文件或PSAT库创建的simulink模块存在。如果源数据是PSAT支持的格式中的不同格式，要首先转换格式以便生成PSAT数据文件。为了加载先前PSAT保存的计算结果，也可以使用工具条的左边第二个按钮，使用菜单File/Open/Saved System 或者快捷键。为了方便便携式计算机的使用，用于保存系统结果的.out文件同样应该包含原始数据，这些原始数据能够保存在

15、一个新的.m文件中。因此，在加载保存的系统以后，不但可以所有先前的结果可以可视化，几乎所有的操作都可以进行。第二类文件能够选择性的加载，比如扰动文件等。实际上，这些是matlab函数，他们可以设置在时域仿真里面的独立变量的（详见第8章）。为了使用程序，没有必要加载动态文件，即使运行时域仿真也是如此。图2-1 PSAT的用户主界面2.6 运行程序设置数据文件实际上并没有加载或更新数据文件结构。为此，必须运行潮流程序，这就有几种方法从主窗口中启动（快捷键等），具体查阅第四章。每次运行潮流程序的时候都要对最新的数据文件进行读操作。当载入的simulink模块有变化的时候同样也会更新数据。因此在修改的

16、时候没有必要每次都重复加载。在解决潮流分布问题后，程序就要进行进一步的分析了，比如连续型潮流分布（第五章），最优化潮流分布（第六章），小信号稳定性分析（第七章），时域仿真（第八章），PMU装置（第九章）等等。每个程序都能从工具条或主窗口的菜单中启动。2.7 显示结果计算结果能够通过多种途径显示，可通过Matlab的图形用户界面或ASCII文本文件显示。例如，潮流计算结果，或者任何实际的当前系统潮流功率方程的解，都能够用图形用户界面监视（在主窗口，菜单View/Static Report 或者快捷键）。然后，图形用户界面允许把计算结果保存在文本文件中。小信号稳定和PMU装置的图形用户界面也是类似

17、的。别的计算结果要求输出曲线图，例如连续型潮流计算结果，多目标潮流分布计算或时域仿真，都能够绘制和保存在.eps文件中（在主窗口菜单view/Plotting 或者使用快捷键）。这些在相关章节中都有详细介绍和例子。一些计算和某些用户的运行结果保存在历史文档中。这些信息（结果）显示于主窗口底部的静态文本中。双击文本或使用菜单Options/History ，图形用户界面将显示最新的结果。这个方法在调试数据错误和检查程序执行的时候非常有用。2.8 保存计算结果任何时候打开菜单File/Save/Current System 或使用快捷键都能够保存当前系统的状态于一个.mat文件中。所有PSAT使用

18、的结构都可以保存在当前数据文件的文件夹中且以.out为扩展名。这些数据文件本身也能保存，以保证在不同计算机中的可移植性。此外，所有的静态计算都可以产生一个文本文件报告以备后用。扩展名如下：.txt是纯文本格式的报告；.xls是电子表格形式的报告；.tex是LATEX格式的报告；报告的文件名结构如下：data_file_name_xx.ext这里的“xx”是一个累进数字，因此先前的报表文件不会被覆盖掉。所有的结果都放置在当前数据文件夹里面，在文件夹中进行写操作是必须有权限的。包含在命令记录中的文本能够全部或部分的存储于data file name xx.log文件中。2.9 设置系统的主要设置能

19、够在主窗口中直接设置，并在任何时候进行修改。这些设置是频率和母线功率，开始和结束的仿真时间，静态或动态的余量和迭代的最大值。其他一般的设置，比如时域仿真的固定时间步长，强迫PQ负载在潮流计算以后阻抗转为恒定等设置能够在一个独立的窗口中修改（在主窗口打开菜单Edit/General Settings或用快捷键）。所有这些设置和数据在附录A中的设置结构中有详细的叙述。某些设置结构的默认值能够通过执行菜单Edit/SetDefault来恢复，用户的设置能够通过菜单File/Save/Settings来保存和设为默认值。需要额外设置的计算有它们自己的结构和图形用户界面以用来修改结构。例如，连续型潮流分

20、布分析涉及到CPF结构，而最优化潮流分布分析涉及到OPF结构。这些结构在相应专题的章节中有论述。一个跟PSAT图形交互界面有关的设置的不同的设置，对用于文本输出和最佳显示和命令记录界面的设置。这些特征将在第26章中叙述。2.10 电力网络设计在PSAT中使用的simulink环境和图形界面可以创建一个CAD工具以进行电力网络设计，并将拓扑结构可视化和修改已保存的数据，而无须直接处理数据列表。但是，人们总是认为simulink应该利用输入和输出变量以控制图表，并且这不是处理电力系统网络的最好方法。因此，与simulink一起创建控制模块图的时域程序也没有使用。PSAT只是简单的从simulink

21、中读取数据并写下数据文件。这个库能从主窗口中启动，通过点击在菜单条上的simulink图标按钮，或是通过菜单Edit/Network/Edit Network/Simulink Library或者使用快捷键。对库的全面描述及其与其他程序的相互作用可以参考第21章。2.11 工具PSAT提供了几个工具，例如数据格式转换函数和用户定义模式程序等。 数据格式转换程序（见第24章）允许从其他电力系统软件包中引用数据文件。但是，我们注意到有时这个转换是不彻底的，因为商业软件的数据定义比PSAT的执行数据有更多的特征。PSAT静态数据文件能转换成IEEE通用数据格式。用户定义数据模式（见第25章）提供了一

22、个扩展PSAT容量的简单方法，这是一个有前途，令人便利的贡献。这个用户定义模型的结构能够用以下几步来生成：1.通过图形用户界面来定义参数和微分方程和代数方程；2.创建模型的Matlab函数；3.以一个.m文件来保存模型；4.在程序中通过一个自动过程来安装模型。如果该过程不再需要可用相似方法卸载。因此，用户定义模型通过存储在Matlab中的脚本文件中的构件函数和结构函数可以很容易的实现共享。但是，编辑模型函数的程序不是现成的，它只是产生一个构件函数的草本。其它PSAT工具和用法，例如命令记录，稀疏矩阵，可视化的图形用户界面，项目选择器，文本查看选择器等在第26章都有相关描述。2.12 接口PSA

23、T提供了面向GAMS和UWFLOW的接口，分别拓展了OPF和CPF的分析能力。普通数学建模系统（GAMS）是一种解决数学程序设计的高水平建模系统。它由语言编辑器和多种完整的高性能解算器组成。GAMS是专门为解决庞大复杂问题而特别设计的，它能产生和支持多种应用程序、多学科的模型。查阅第29章可找到更多有关程序和PSAT面向图形用户界面的具体描述。UWPFLOW是一个久经考验的连续型潮流分析的程序，它是开放源代码的。它由一系列C函数和为电力系统电压稳定设计分析的库组成，包括电压负载关系，HVDC,FACTS和二级电压控制。查阅第30章可找到更多与PSAT-UWPFLOW接口的相关描述。该接口允许把

24、PSAT模型输出到UWPFLOW，目前应用于早期平台，局限于DOS。第三章的新特性本章列举了新发布的与旧版本相比所拥有的新特性。3.11.0.1版本的新特性修改了较少的错误，主要的改进在函数fm-fault.m函数以及文档中。3.21.1.0版中的新特性 创建了论坛， 增加了/接口 增加了接口 增加了换向器模型 增加了对数据格式的过滤过程 增加了对数据格式的过滤过程中一些错误的改正3.31.2.0版本的新特性 首次发布的对于独立的版本 安装的文件夹已经不需要了，尽管推荐这样做 在连续潮流和最优潮流程序中修改了一些作错误 修改了时域仿真中的一些错误计算，这些改进消除了在以前的一些版本中的一些仿真

25、错误 在数据格式的转换过程中使用语言时增加了一种新的过滤方法。 由改正了一些小错误。3.41.2.1版本的新特性修改了少量错误，主要改进了.m，.m，.函数。3.51.2.2版本的新特性 增加了autorun.m函数，不需要先作潮流而直接启动函数。 潮流计算的报告可以用或者或直接的格式输出。 增加了一种过滤器可以将文件从格式转换位清华大学格式。 改进了固体氧化物电池的模型，模型中包括了核反应堆的输出。 对工具箱以及它的相应文档作了相应改进，是目前为止最稳定的版本3.61.3.0版本的新特性 增加了命令行 与和基本相容 增加了风的模型，如符合风力模型，同样也支持凤的测量数据。 增加了风力涡轮机的

26、模型，（连续风速涡轮机和双反馈感应电机） 总线频率测量模块 改进了连续和最优潮流程序，连续潮流程序允许使用使用动态构件 改进了变压器模型 改进了接口 改进了小信号稳定分析程序，结构中包含结果和设置，输出可以用，或格式输出 相位测量单元的结果可以用，或text格式输出 在函数中改正了一些小错误3.71.3.1版本中的新特性增加了一个数字线形分析库以一个同步发电机增加了一个新的风力涡轮机模型改进了同步发电机的模型增加了数据格式增加了对传输线潮流限制的转变改进了fmpq函数的一个错误改进了连续潮流的程序修正了一些兼容性问题改进了为难当中的一些小错误和打印错误3.81.3.2版本中的新特性第一次在版本

27、上完全测试增加了一个对的物理模型组件库修正了一个错误，即在动态仿真中不能设置错误时间=0增加了将时域仿真输出为文件的功能修正了将文件转化过程中的一些错误调整了控制系统修正了时域仿真时的一个错误，即当处理快照实会产生一个错误改正文档中的一个小错误和打印错误9.在MAC OS X10.3.5环境下成功测试Matlab 7.0和Octave2.1.57和Octave-forge2004-07-07第四章 潮流计算本章介绍了潮流计算的程序，设置及其图形用户界面。该程序提供了标准牛顿拉夫逊法（Tinney and Hart 1967）和快速解耦潮流法（XB和BX变量Stott and Alsac 197

28、4, Stott1974, van Amerongen 1989），同时也包括一个潮流的分布式松弛母线模型等。4.1 潮流计算潮流问题可以用以下非线性等式简单表述： (4.1)这里的y（y）作为网络的节点数，是代数变量，比如网络中的节点电压幅值V和相角等。x（x）是状态变量，g（g）是每个节点的有功和无功平衡等式，（）是微分方程。在潮流计算过程中因为PSAT要初始化动态分量中的状态变量（比如感应电动机和负载分接头），所以式（1.1）包含微分方程。在解决潮流分布问题（比如同步电机及其调节器）后其它状态变量和控制参数也要进行初始化。查阅1.1.4部分可以知道潮流分布需要初始化的全部分量。4.1.1

29、 牛顿拉夫逊法牛顿拉夫逊法在许多著作和文章中都有叙述（例如Tinney and Hart 1967）。在每次迭代过程中雅克比矩阵都要变化并用线性方法解决： (4.2)这里=，=，和。如果变量的增量和低于给定的允许值或迭代值大于给定的上限（）,程序将会停止。潮流分布的雅克比矩阵总是建立类似的形式如下：-每列的相角导数设为零 -每列的发电机电压设为零-每行的松弛母线平衡有功设为零-每行的发电机平衡无功gQ设为零-矩阵的对角元素设为1-与发电机无功相关的向量和松弛母线的有功设为零这些假设与下列等式等价： (4.3)这里是相关节点的电压相角，是发电机电压的矢量值。尽管雅克比矩阵的维数总是最大的（例如2

30、n），这个公式计算起来也不复杂，因为Matlab使用了稀疏矩阵技术。4.1.2 快速解耦潮流计算快速解耦潮流计算(FDPF)原本用于Stott 和Alsac 1974，但是得到了进一步的发展并在其中几个变化中得到了广泛的应用。PSAT是使用van Amerongen 1989提出的XB和BX方法。潮流计算的雅克比矩阵分解成以下四个子矩阵： (4.4)在这里，,，FDPF的基本假设是: (4.5)这里和作为导纳矩阵有以下简化： 1. 计算时候线损，分流和变压器分接头变比是忽略的； 2. 计算时候相位移是忽略的，线损和分流是双倍的； XB和BX的变化只是在分别简化和矩阵时有所不同，如下：XB：计算

31、时线路阻抗是忽略的；BX：计算时线路阻抗是忽略的；因此FDPF在每次迭代中要计算两个系统，如下： (4.6)这里和 是有功和无功平衡不匹配时的分量。有功平衡的解将用作无功方程的输入，以减少迭代次数。PSAT允许对包括PV节点发电机，PQ负荷和一条松弛母线的系统运用FDPF方法。如果其它分量在网络中出现，这时可使用标准牛顿拉夫逊法。4.1.3 分布式松弛母线模型分布式松弛母线模型是基于基本的功率中心概念并存在于所有发电机中的分布式损耗Barcelo和Lemmon 1988。式子（4.1）已经部分地包含了此思路，我们引进变量重写系统有功平衡方程如下： (4.7)等式（4.2）通过以下途径修改：把松

32、弛母线的平衡有功的导数增加到雅克比矩阵的行和把关于微分方程和代数方程的导数增加到雅克比矩阵的列。为了分摊每台发电机的损耗，附加参数也必须考虑进去（在单一松弛母线模型中，除了其中一台发电机以外所有发电机的）。当分布式松弛母线标记为激活状态时FDPF方法会自动关闭。4.1.4 状态变量的初始化在解决潮流分布的方案确定后，动态分量和非传统负荷就应该包括进去或进行初始化了。下列分量包含于潮流计算方程式中：然而，在解决潮流分布的问题之后下列变量才要进行初始化：因为内含在可行的潮流分布计算中，电压独立和ZIP负载 (Mn和Pl) 都在列表中出现了。要了解更多细节可查阅相关章节。4.2 设置潮流计算的一般设

33、置，比如：系统的功率和频率等级，牛顿拉夫逊法/FDPF收敛的公差和迭代的最大值等都可以在主窗口设置。其它参数可以在图形用户界面进行一般的设置（主窗口菜单menu Edit/GeneralSettings或者使用快捷键）如图1.1所示。在该窗口中，用户可以选择潮流解算器，使用分布式松弛母线模型，放弃数据中的动态分量，校验功率分量和电压等级，使PQ节点转化为恒定阻抗（查阅10.6和14.1）。其它检查框允许曲线设置，例如画出潮流计算中的误差曲线和自动显示潮流计算结果等等。图4-1 图形用户界面的一般设置潮流分布设置储存在设置结构中，它包括了一般设置和时域仿真参数。这些结构将在附录A中详细叙述。第五

34、章 分支法分析本章介绍了计算鞍结点分支法的直接算法(DM)，限制感应的分支法(LIB)和基于Caizares 2002的潮流计算技术(CPF)。其中CPF分析的应用比DM更广泛，它能够决定发电机无功限制，电压限制和线路传输功率限制。分支分析法要求系统有不变的稳态方程： (5.1)这里x是状态变量，y是代数变量（电压幅值和相角），是负载参数，它是标量，将其乘以发电机和负载功率，如下： (5.2)在式 (5.2)中，,是发电机和负荷功率基本值，而、和是发电机和负荷的修正值。功率修正值定义于电力的供需结构之间。如果这些数据没有被定义，功率基本值将用来做功率修正值，式子（5.2）将改写如下： (5.3

35、)观察式子（5.2）（5.3）中修正功率在分支法上的应用，比较与（6.3）的差异。功率修正值在电压稳定约束中使用，这些将在第六章涉及。分布式松弛母线变量和发电机系数是可以选择的。5.1 直接法在PSAT中应用的直接法可以计算鞍结点和限励分支节点负荷参数的值。在PSAT中直接法只能利用静态潮流模型（见第十章）进行静态分支分析。因此，式子（5.1）归纳为设置代数值g。在运行任何直接法程序之前，潮流分析必须先初始化代数变量。5.1.1鞍型节点分支法SNB节点条件如下： (5.4) (5.5)这里v和w分别是右和左的特征值，绝对值符号用来表示取幅值。取幅值减少了雅克比矩阵的稀疏度，但是它避免了因数分解

36、（如范数1）而且比范数1更稳定。式子（5.4）和（5.5）通过牛顿拉夫逊法来解，从而使计算雅克比矩阵过程非常明确： (5.6)因为矩阵元素是用分析法算的，这种方法只用于有限的节点（例如SW，PV,PQ和线路等），无论怎样在潮流分析中都是标准的模型。SNB程序会寻找v和w的“好”的初始特征向量。不过，最好是在运行SNB程序之前先进行CPF分析图5-1的图形用户界面说明了SNB的相关设置。完整的设置将在附录A中有介绍。图5-1 鞍结点分支法的图形用户界面设置5.1.2 限励分支法限励分支法规定为以下系统的解法： (5.7)这里的有一个附加的限制： (5.8)或者，对松弛母线或PV发电机母线来说，有

37、： (5.9)对PQ负荷节点来说，只有发电机节点的无功能看成鞍型限励节点（SLIB），而这是与最大负荷的情况相联系的。图2-2给出了对LIB的图形用户界面设置。对LIB结构的具体说明请查阅附录A。5.2 连续型潮流分布PSAT中运用的连续型潮流分析方法存在于一个预算步骤中。该预算通过计算切向量和修正步骤实现，而切向量通过本地参数化或正交法形成。图2-3 通过切向量预测连续型潮流分布5.2.1预算步骤在普通的平衡节点，有以下关系等式： (5.10)切向量近似表示为： (5.11) 从（2.10）（2.11）式子，可得： (5.12)选择k作为步长来决定增量和，并对其规范化以避免当较大时步长太长：

38、 (5.13)这里，它的大小决定了的升降。Figure 2.3表明了预算步骤：5.2.2 修正步骤在修正步骤中，将要解一组由n+1个等式构成的方程组，具体如下： (5.14)图2-4连续型潮流分布：通过做正交线实现修正步骤这里g必须是多解的，是一个附加的因子以保证分支点是非奇的。选择的时候，有两个因素要考虑：正交化和本地参数化。正交化如图2-4所示，其中可表示为： (5.15)然而在本地参数化的时候，参数或者要为定值： (5.16)或者 (5.17)变量的选择取决于g的分支，如图5-5所示。图5-5 连续型潮流分布：通过本地参数实现修正步骤5.2.3 图形用户界面图2-6给出了连续型潮流分析的

39、图形用户界面，其中某些选项可以调整性能和自定义程序输出。在此界面可以设置牛顿拉夫逊法在修正步骤中的收敛值，预算步长，节点总数等等。此外，该程序可以利用单一松弛母线和辅助母线模型来检查电压限制，发电机无功限制，线路和变压器允许流过的功率限制等。为了决定电压，无功和潮流限制也可以设置要求的允许值。就像最优化潮流程序一样，潮流限制可以利用电流幅值，有功或视在功率的限制来实现。对所有这些潮流来说，都必须检查和。程序停止运行的三个标准：1. 完成曲线：达到节点的最大值或者无效时程序终止；2. 如果SNB或LIB节点遇到以下情况：LIB导致程序的结果到达了负荷参数的最大值；3. 碰到分支节点或者限制越界的

40、情况时。CPF计算的过程保存于代码记录中。所有的输出都能通过负荷参数用绘图工具完成。附录A给出了完整的CPF结构。第六章 最优化潮流分布本章描述最优化潮流分布（OPF）及其在PSAT中的实现。内部节点法用于解决Torres and Quintana 1999中介绍的非线性方程组。在此，将介绍程序中使用的不同的目标函数和OPF模型以及为解决OPF所需的数据、结构的细节描述等。最后，将介绍一个简单的6母线系统和图形用户界面及其文本输出。6.1 内部节点法在Huneault and Galiana 1991中，对于OPF的有功分配和电压安全来说某些策略是一向被推荐的，使用IPM，特别是随着约束和网络

41、面积增加而迭代次数稍微增加的时候，它就显得比较可靠了。IPM是通过说明系统的安全性，使用线性规划法Stott et al. 1979, Monmoh et al. 1994, Alsac et al. 990来解决市场问题的。在Quintana and Torres 1996和Torres and Quintana 1999两本书中，作者使用了IPM对非线性问题进行了全面的研究，并介绍了Mehrotra的预算-修正器在OPF的使用，该预算-修正器能在计算中大幅度减少迭代次数。因此，在Torres and Quintana 1999一书中推荐的实现方法就是解决IPM-NLP问题的主要算法。此外，

42、非线性最优化技术也适用于各种电压稳定的寻址，比如在电压崩溃时的负荷参数最大化，正如Irisarriet al. 1997, Canizares 1998, Canizares et al. 2000和Canizares, Rosehart,Berizzi和Bovo 2001中所讨论的一样。在Madrigal and Quintana 1998 和Madrigal 2000中，非线性IPM技术被用于解决OPF市场问题。程序中使用的OPF方法运用了Canizares, Chen和Rosehart 2001和Milano et al. 2003中介绍的算法。这两本书的作者推广了不同的方法取解决系统安全问题，这些方法都是使用电压稳定基于OPF-IPM市场表示的原理的。因此，通过使用电压和功率传输限制，安全性并不是那么简单就形成的，例如在离线决策的时候，但是该法适用于在线市场计算。6.2 OPF程序程序中使用了三个不同的目标函数：社会效益的最大化，最高负荷距离的最大化和在Canizares,Rosehart, Berizzi 和Bovo 2001一书中介绍的多目标接近近似法。以下部分将介绍各种模型和约束条件，并测试6.2.4部分介绍的拉格朗日函数，该函数通过IPMNLP方法可达最小化。6.2.1 社会效益的最大化