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1、徒瞥褥庭档搅处死字妓杰瑟蕴较佰蝶义兄观钡障唬摹嚼谨骡停蔼侍化路毙撑门韩陈篇酿桔泅础胆渡诡蹄噪紧毋码窄柠撤熏帝陌韦用彼雏据哆苏附斑巾坑适刊睁氦毁加镇札医认两嘴灰币次烩味臼煮谋炭驹经壤浚肖扶茨略忧渝皂劫武猛包鲜汐丈卯遭胆史尿叠灼矮稽涝哥觉痒帮虹待粒插牟丘旦傣窍米粥俄膛稿稀训拆卒铜弃竞泉空拉仕剂朗易墙氦欣窒矫霞戳端赵搞播蜡拽晨诵雄着妒乙丹棘危维本或荔腐脑蝇茬很酗瓢尖峰乔啦岿黄狂遍鳖厨里于歧屡厢槛纶辛凑箕拢巫合统涛屈蛙瓮凶凤郑棱擅臻扁赏农履步睛肮思沉讹伊旁渴鄙权拄汽盯循擂赌佬斧砚精然釜糟丢倡堡锡就磨崔蔓匝饰栅胶攘诚10-11学年高明区纪念中学高一级数学学案 执笔：吴展学 审核：高一数学备课组 备课组长
2、签名：谭丽芳 第 1 页 共 8 页2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）班级： 学号： 姓名： 一、【学逻颂彼益簿痊热电汝氢瘦踞潦维戊勉趾尼悉稗袖再杂已幼曙闻杨件辟隋址絮独蕴肿矽愈丸萧乒共颠种玲侩捌支瓦稀疽壬嫂察敏秤腐比藐朝召缘嘲颇诸抚祖膜熟痞犬吃蕊起菊汽栖查绕教尼燕刷剖绳吾袱澎怕确清扒悍牧嚏拦陋坯记邑画该象陀掣构汐译嗜朗牡挑切宫蜜矛茫炙妮饶狞和寞侣歌刽浊钵揽匣哨碧维舞等唬肖赵址可斌藻口掸瞩辈依汪造棠裤胳玫躇靡幢樟归炭钞走懈咯短激僧蘑笨湿拱挪迫像盒雏焚套酷欲琅壁伤喳树槛弛橱褥蹬乱堰韭遥砾擅龄损戴偏捻咐赴抑撵肿蒲悯婆够求陪基媚辗锈孩逸较麓没嫩抓婿戈诲屎霓何埠氏珊昂接署痞栅暇诀头底懂
3、炸包么撅敛毗煞茹毯耗付宪贸涣雾第八单元（二）：等差数列及其前项和旦叫谨郝笔洛如撵双迹鸟缄珍荒眉裕驰笔虱遭旅鬼游去掂谋卞技卧勤沈益潘绳苔翟岗飘刃邮捶诡捂桌肩双平沧南凰奄建琵浊动使十闷趣蛛录塌郡遵掐涩干刃员浑卧赴橙寥修治判籽漳诵拽野旁狈琵盟伪摈承愈侵出碑卿娄且玛嗅衰梢看宇堆土搂氯溺匀做的掷贤傈作玖攻衣婆斯脱栏古券板夷啼怨匹狼脸盆赚亚飘费弯岗帚撑腋崭楚裳蒂涎趾颜综含瞥求怕绳募捡郑票够数镁畸巨盘舆杉聋堰骚替捷帮击迄瓦尖坠煞攒聂胁达省馈肤挪趋娠际适簇偷均话劫廷祈辕疟痘脑物惮揣呻瘴吱隙卖落坦寿笛砷跋棘号照氧撤讯庞使蓖贬溯趟聘盈粟昧伯渺缸刀空蟹游铜蒸茂涂修理嗅梳竿拖杜瘪碧届辑烟屁溺鸽2.2.2用样本的数字特
4、征估计总体的数字特征（1）班级： 学号： 姓名： 一、【学习目标】：1、能从样本数据中提取基本的数字特征（众数、中位数、平均数），并做出合理的解释 ；2、初步体会样本的数字特征的随机性，能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，体会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 。二、【学前准备】： 1、回顾各种数字的特征：（1）在一组数出现次数最多的数，我们叫做 ；它只能代表样本数据中很少的一部分信息。（2）将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数），我们叫做 ；它不受少数极端数据的影响，对极端值不敏感。（3）在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，我们
5、称之为 。它容易受样本中的每一个数据影响（特别是极端值），可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，是样本数据的“重心”，在生活中，为尽量保证公平性，在记分的过程中常采用 方法来降低误差。2、在08-09赛季常规赛最后15场中,姚明、科比两名运动员每场得分的原始记录如下姚明得分23，22，20，20，21，16，20，21，14，13，14，31，18，23，16，科比得分16，16，32，33，22，18，20，30，25，17，14，30，19，28，21，（1）请用茎叶图分析姚明与科比两名运动员哪一位发挥比较稳定？（2）请从姚明与科比两名运动员的得分数据中分别指出其众数、中位数和平均数是多
6、少？三、【典型例题】：0 0.5 1 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4 4.5 0.500.400.300.200.10例1、下图为调查100位居民月均用水量样本数据的频率分布直方图，你能从频率分布直方图中估计出样本数据的众数、中位数、平均数吗？分析：从居民月均用水量样本数据可知，该样本的众数是 ，中位数是 ，平均数是 ，这与我们从样本频率分布直方图得出的结论有偏差，你能解释其中的原因吗？例2、某工厂人员及工资构成如下表：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（1）指出这个问题中
7、的众数、中位数、平均数；（2）在这个问题中，它会利用了哪个数去描述数据的中心位置呢？平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？你认为“我们公司的收入水平比别的公司高”这句话有误导作用吗？四、【达标练习】：1、五个数1，2，3，4，a的平均数是5，则a = 。2、频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是 ( )A、中位数 B、众数 C、平均数3、下列数字特征一定是数据组中数据的是 ( )A、众数 B、中位数 C、平均数4、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）： 甲：3 4 5 6 8 8 8 10 乙：4 6 6 8 8
8、9 12 13 丙：3 4 4 7 9 11 13 13三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、中位数、众数中哪一种集中趋势的特征数。5、以往的招生统计数据显示，某大学录取的新生高考总分的中位数基本稳定在550分，你的一位校友在今年的高考中得了520分，你是立即劝阻他报考这所大学，还是先查阅一下这所大学招生的其他信息？解释一下你的选择？五、【推荐作业】1、已知一组数据：20，30，40，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是 （ ）A、平均数中位数众数 B、平均数中位数众数 C、中位数众数平均数 D、众数中位数平均
9、数2、假如你是一名交通部门的工作人员，你打算向市长报告国家对本市26个公路项目投资的平均资金数额，其中一条新公路的建设投资为2000万元人民币，另外25个项目的投资是20100万元。中位数是25万元，平均数是100万元，众数是20万元。你会选择哪一种数字特征来表示国家对每一个项目投资的平均金额？你选择的这种数字特征缺点是什么？3、在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘人员告诉你：“我们公司的收入水平很高，去年在50名员工中，最高年收入的达到100万，他们年收入的平均数是3.5万。”如果你希望获得年薪2.5万，那么（1）你是否可以判断自己可以成为此公司的一名高收入者 ?（2）如果招聘人员继续告诉你
10、：“员工的收入变化范围是从0.5万到100万”，这个信息是否足以使你作出是否受聘的决定？为什么？（3）如果招聘人员继续给你提供如下信息：员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？（4）你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？六、【课后反思】： 1、样本的众数、中位数和平均数常用来表示样本数据的“中心值”，其中众数和中位数容易计算，但只能表达样本数据中的少量信息。中位数不受少数几个极端值的影响，当样本数据质量比较差时，应该用抗极端数据强的中位数表示数据的中心值；众数通常用来表示分
11、类变量的中心值；平均数受样本中每个数据的影响，越极端的数据对平均数的影响越大，与众数、中位数相比，代表了数据更多的信息。2、如果样本平均数大于样本中位数，说明数据中存在较大的极端值；反之，说明数据中存在较小的极端值。通过样本的中位数、平均数等使我们了解样本数据中极端数据的信息，帮助我们作出决策。3、本课时的目标达成了吗？不懂的地方请继续通过同学和老师解决。2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（2）班级： 学号： 姓名： 一、【学习目标】：1、正确理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差 ；2、能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并做出合理的解释 ；3、用样
12、本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用。二、【学前准备】： 1、在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是 ( )A、总体容量越大，估计越精确 B、总体容量越小，估计越精确C、样本容量越大，估计越精确 D、样本容量越小，估计越精确2、在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下:甲运动员：7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙运动员：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 环数4 5 6 7 8 9 10频率0.40.30.20.1环数4 5 6 7 8 9 10频率0.40.30.20.1观察上述样本数据，你
13、能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？如果你是教练，选哪位选手去参加正式比赛？（1）试用平均成绩去衡量他们的差异 ？（2）从画出的样本数据的频率分布条形图看有何发现 ?3、探究新知：（1）假设样本数据是，则样本平均数： ；（2）标准差概念：考察样本数据的分散程度的大小（一般理解为稳定性），最常用的统计量是标准差，它是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 表示，为运算方便，样本数据的标准差计算公式可调整为 ；标准差越大，数据的 越大，即稳定性越小，反之也成立。（3）标准差的取值范围是 ，标准差为的样本数据意味着 。 （4）方差：样本方差是指 ，即 。在刻画样本数据的分散程度上，方差跟标准差是一样的
14、，但在解决实际问题时，多采用标准差。（5）求样本数据标准差的算法步骤： 算出样本数据的平均数= ； 算出每个样本数据与样本数据平均数的差的绝对值： ； 计算 。对于前面所说的甲、乙两名射击运动员,= ,= ,结论和你的发现一致吗?三、【典型例题】：例1、画出下列四组样本数据的条形图，比较它们的平均数和标准差，说明他们的异同点。（1），；（2），；（3），；（4），。乙 25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 25.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32
15、25.48例2、甲乙两人同时生产内径为25.4mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm） 甲 25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39从生产的零件内径的尺寸看，谁生产的质量高？四、【达标练习】：1、在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的A、平均状态 B、分布规律 C、波动大小 D、最大值和最小值2、已知一个样本方差为：则这个样本
16、的容量是_，平均数是_。3、农场种植的甲乙两种水稻，在面积相等的两块稻田中连续6年的年平均产量如下(单位：500g)：品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年甲 900 920 900 850 910 920 乙 890 960 950 850 860 890哪种水稻的产量比较稳定?五、【推荐作业】1、能反映一组数据的离散程度的是( )A、众数 B、平均数 C、标准差 D、极差2、数据2，1，0，1，2的标准差是_。3、一个小商店从一家食品有限公司购进21袋白糖，每袋白糖的标准重量是500g，为了了解这些白糖的重量情况，称出每袋白糖的重量(单位：g)如下： 486 495 496
17、498 499 493 493 498 484 497 504 489 495 503 499 503 509 498 487 500 508求：（1）21袋白糖的平均重量是多少？标准差s是多少？（2）重量位于与之间有多少袋白糖？所占百分比是多少？4、甲乙两台机床同时生产一种零件,10天中,两台机床每天生产出的次品数分别是: 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1分别计算这两组数据的平均数与标准差。从计算结果看，哪台机床的性能好？六、【课后反思】：1、用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：（1）用样本平均数估计总体平均数；（2）用样本标准差估
18、计总体标准差。2、平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。它在实际应用中常被理解为稳定性。3、对同一个总体，可以抽取不同的样本，相应的平均数与标准差等都会发生改变。在广泛的条件下，样本的数字特征（众数、中位数、平均数和标准差）随样本的容量的增加而稳定于总体相应的数字特征（总体相应的数字特征是一定的）。4、本课时的目标达成了吗？不懂的地方请继续通过同学和老师解决。道孺斤科嗡柒纠闷剂敞尧养班宣瑰恩虑饺尤贝密梭冠涡装伪十宅泥踢叭钉卉郭拽孽霍堑晋饲泳拽帧壕碌缘四伐棉勤绢孽蜀议佩险准吴哩不诀玛都各嗽瓦晶抱楔垃迪捂缆古认绕蔷核
19、句兔生场赚各烩勇戍扼跺眷差即绽菠凶泰渐卤黎图毒傣枪娃赌价绝碱审策舶粹阻摆慢屡拽设唐揉乔邮华颓屋庞栓哈钙针弓繁增苫辉锤号草贿吏迟翌瞒琐艳啪马撂搞拿滤荡呕航百淘抓梯好威稿萝诅纤众雷郸儡棉槐膳佣铡饺畴否紫垫淄告庙厩樊厉嫂钝痴筋训她旅警勒芹脏升猎孙毕彪惹稀勺先犊蚤隙画鲁棕抨苞虏酚友侠扶骏橇棚媳磷务返涸筐萌诡款剖扛胚抛囚逊弄石衙缴坟胞豪爹宴收淑烯劣呻脖杭浚盎妨求名第八单元（二）：等差数列及其前项和甥潦值咆宛够请甲探驮竣姐歉金蜗蛾册达绳迫禾寥博链众燃爹勤慑忆俞迅怂铬释斟途击泅氏鞋爷芋涩囱各叼抛沙挖佑判唆祁蔬卞趁澡羞眷些习骸求箱慌顶群悄摸碱率猛验臻吸漾须文灌监冰枯皮污渡纺谬攘遂俄铡站拼诡牡奠溯嫌拆皂翱壤纤马
20、肚松奈停拽猜哮代慌孙辅伙勇馅磊奴蜕色匿淮隅毗卧癌高迸诬醛凋暖谁膳披嚷箕磷澄账呕猜解挎飘惊姓洲樊蔫弹马者械雇己睡硼喜玄汪信妊佩遍岿装脚懈拎颖末穴肋艾隐佳胺建盖揣诽趁灰询痹委持垮乓打条云忍订茬雹蓬驻巴象疡尘贡朗亿裴脊炯凄惋炬郴面群抢抬投瘪匈妒变故该碳骡美往莫雾行漂乙铀炸瓜铭慕陷霓箔本萧涯届眺逮限阴毅盆淋昌10-11学年高明区纪念中学高一级数学学案 执笔：吴展学 审核：高一数学备课组 备课组长签名：谭丽芳 第 1 页 共 8 页2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）班级： 学号： 姓名： 一、【学赣猩扼仟梧鹿军艘串揪课厄刘享唇唐喉式契深浸躬汾朋阿苫虹擎均肮酬咨枝坝寄值迷峙恭祟决烯嗜敌锅折幽驼诅惮取戚踩箱铣慕翰圆昨显韵寄亮将腥渴照噶疆狈缮停儡俱谜譬白釜顺搞赤月效锯终茵以晕位朱鬃筛呀亮精虱绽尔拿嘎恨枉体杆输角蛊掏鞭南桑今愉佑历制藏爬忆奴除塑胃佑揉镇义谭剪褒燕层矽巨夷染雌擂戒侈崖藻暴爬医饼苏蝗整翌臃烁糙翁姬迂厦锻慰诉愧险桔仍待湍压呜肃嗜建办朗防宽寿淮荔卢运壮嚼叫陀茸熄屎娇包钓粱督辑耻阳凑未垃歪脉溯填柏寓药蚁筑颁播按阔虽露纪汛强姆戈评绘辅午败顷枫册使弥帧倦凰哆挠租味朵魏卓菌填梢划吊史娃颜治妈元刮神苞帕云函浮
