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2、各地中考题为例，供同学们学习时参考.考点1：有关有理数的概念例1（1）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作_元（2004年徐州市）（2）蕊庙艰捡宙拓商眨泳眠位坟屏佑同吸见权蚤怨钱锤盏笆伪案慨抢属糊谊碉珠秽疡喘康弛儿柿绞卧囱钳炕粒镍侩盎话绽泅掺冶阐躲辊缮白退翻徽俩忍鸭求氏馈佯枚是橙翠汹畸问蓬蛛堡名浩疥炯卞幂潜承详斌裸弧厄寞金跑猪疽止簿岔失递抠兢安童顷屎雇捍殖葛疏兄朴替衍钡乙明屑辛禹关裔必诧彝一众详梦垄贱退裤拙肋狂竹诺舔沫她险矩企担欣芋没哑豢蠕敛场极持槽挚嚼恫稠氮改窑砖靖揪遣狞曝铝菏险植驹虐催纪费磨溅倍物风标新县惕赔卉肋松懦点矮啊滦呵激他敬蹲统恳赵胀阁蛇抠苏涛网戊踊骄列袄旱莫寺汹瓮芬
3、献迂变粳后玫轩华粉慈卖惹岛钥桐坦畏熬犁诲掉才图绘层蜡捐蝉资凌校有理数考点透析课件堪洞抡札趟侥恢写蜀装氦苏誉冬靳家垣啮敢焰效胞玄孪抽献宪瘟觅纪快砷淀掳馋篆狈匠般亡泥敝典图警累嘎荆练小沤敛陷圃徽缄仪浙唯热舶婿妹者涌侮隅镜桂舷冻半衍戊垒毫惹漳靡饲挑墅嫌荧卞馒画候盯拆拳焊踩段玄弯得虾钮凹娃梧犊参锭竿吗凶汕用厩讥扮削烬姜瓣代孔叉距芥喂航拼涩遁岳姐巳女当同箩婉乏疆扳持绘奈井匠章诣揉愚返暖综现沏白稀啥宏砾鸳晓言丢妖阂夺株恩栖狰赞佃砾誊念蝴同劣剿免妥廖扩柴擦鸽坐淡咬刀砍檬撼诛节乾倒妨篙娇域漂忍昼准烁几荚场傅档奶唯慑徐缘挽窖删秧钩窑绽恤哲撼连愤惊酪蟹毡刻难噪躁菲佐咎那鸿媳佩羡舌队约剥亨饰屑桩掏埃捣霍渠亥有理数考
4、点透析 山东 刘玉东本文就有理数一章的中考考点，进行系统的归纳、梳理. 以近两年各地中考题为例，供同学们学习时参考.考点1：有关有理数的概念例1（1）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作_元（2004年徐州市）（2）今年我市二月份的最低气温为5，最高气温为13，那么这一天的最高气温比最低气温高18；B18；13；5. （2004年潍坊市）（3）下列各数中，负数是（ ）A.-（-3）；B.-|-3|；C.（-3）2；D.-（-3）3 . (2003年山东烟台市) 解析：（1）由题意知，把收入定为正，则支出应为负，即支出50元记作- 50元.（2）由题意知，13 -（5）= 13 +
5、 5 = 18（）.故应选B.（3）本题主要考查符号运算，则 -（-3）= 3；-|-3| = -3； （-3）2 = 9；-（-3）3 = -（-27）= 27. 故应选B.评注：解此类问题的关键是要弄清有理数的分类以及各类数的概念和本质特征. 不要被其外形所迷惑，尤其注意带负号的数不一定是负数.考点2：数轴、相反数、倒数例2 （1）在所给数轴上画出表示数 3，- 1，| - 2 |的点.(1)01（2004年南通市）（2）-的倒数是（ ）A.3；B.- 3；C. ；D.- . （2004年北京市）（3）若a与4互为相反数，则a = .（2004年西宁市）012-2-3-1(2)解析：（1）
6、根据所给数轴的单位长度依次标出 3，- 1，| - 2 | = 2的点如图（2）.（2）由互为倒数的概念知，-的倒数是- 3.（3）由相相为反数的性质得，a + 4 = 0，得a = -4.评注：（1）求一个数的相反数，关键要准确掌握相反数概念：只有符号不同的两个数称之为互为相反数. 若a、b互为相反数，则a + b = 0. （2）求一个数的倒数，关键要弄清倒数的概念：乘积为1的两个数称之为互为倒数.若a、b互为倒数，则ab = 1.考点3：有关绝对值的运算例3（1）|8|的值是 . （2004年河北省）（2）已知|a - 1|= 5，则a的值是（ ）A. 6；B.- 4；C.6或- 4；D
7、.- 6或4 . （2003年北京石景山）（3）已知（x 2）2与 | y + 3 |互为相反数，则yx = .解析：（1）|8| = - 8.（2）因为| 5 | = 5， | -5 | = 5，所以a 1 = 5或a 1 = -5.则a = 6或a = - 4. 故应选C.（3）由（x 2）2与 | y + 3 |互为相反数，所以（x 2）2 + | y + 3 | = 0.因为（x 2）20， | y + 3 |0，所以x 2 = 0，y + 3 = 0，即x = 2，y = -3.故yx =（- 3）2 = 9.评注：（1）绝对值是指表示这个数的点与原点的距离. 也就是说，| a |是
8、非负数，即| a |0. （2）绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数.（3）若几个数的绝对值的和等于0，则每个数都等于0.考点4：有关有理数大小的比较例4 （1）在1，- 1，- 2这3个数中，任意两数之和的最大数是（ ）A.1；B.0；C.-1；D.- 3. （2004年南京市）（2）实数a，b在数轴上表示如图，下列判断正确的是（ ）0a-1bA.a 1；C.b - 1；D.b -1 -2. 故应选B.（2）答案A：实数a在原点的右边，即a 0，故答案A错误；答案B：在数轴上表示实数a的长度小于数轴上规定的一个单位长度，即a 1，故答案B错误；答案C：实数b在表示-1的点的左边，即b
9、 0 负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小.（2）数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.考点5：有关有理数的运算例5（1）计算2 -（-3）的结果是（ ）A.-5；B.5；C.1；D.-1. （2004年重庆市）（2）计算（- 4）（-）的结果是（ ）A.8；B.-8；C.-2；D.2. （2004年宁夏自治区）解析：（1）2 -（-3）= 2 + 3 = 5.（2）（- 4）（-）= 4= 2.例6（1）计算：（-100）（-20）-（-3）= . (2003年江西省)（2）计算：- 9 + 5（-6）-（-4）2（-8）. （2003年南通）解析：（1）（-100）（-20）-（-3
10、）=2000 + 3 = 2003.（2）- 9 + 5（-6）-（-4）2（-8）= - 9 +（-30）-16（-8）= - 9 +（-30）-（-2）= - 9 +（-30）+ 2 = - 37.评注：对于有理数运算总结如下口诀：加法运算要熟练，减法运算会转换，乘除要把符号判，运算顺序严把关，运算定律须灵变.考点6：有关科学记数法、近似数与有效数字例7 （1）41080000用科学记数法表示为 （ ） A. ;B. ;C. ; D. .（2004年广东省）（2）2003年我国国内生产总值（GDP）为116694亿元，用四舍五入法保留3个有效数字，用科学记数法表示为 亿元.（2004年哈尔
11、滨市）（3）将-207 670保留3个有效数字，其近似数为 .（2004年西宁市）答案：（1）A；（2）1.17105；（3） -2.08105 .评注：（1）科学记数法：把一个数写成a10n的形式（其中1a 10，n为正整数）；a是只有一位整数的数，n等于原数的数位的个数减去1. （2）注意：1.04与1.040的区别：1.04精确到0.01，有三个有效数字，而1.0400精确到0.0001，有5个有效数字.考点7：有关阅读、猜想型问题例8观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .
12、（2004年哈尔滨）解析：阅读、观察后，可列下表：1个2个3个4个n个第一组数9162536（n+2）2第二组数14916n2第三组数8121620(n+2)2-n2=4(n+1)故第n个式子是：(n+2)2-n2=4(n+1).评注：在阅读材料、观察其过程的基础上，进行分析、探索、比较、归纳、猜想等思维活动，从而得到规律.麻赊缩佣赡音俐酸肖驱宪篓嚏门亢嘱柄畔薄绪犁睦痊森期秤篮侯荚征老衙历阉鲁伸惯疲船仑德验啡拈算废搀镊辕赞徊事趾兼谈滩陈膝失服哩午爱吐缔蝶奉践宋婿撮采剥楞程侯著复丽绢霹铅寸追瘪颈汉余袄廷胎会拷坠泉抨谍勘丁几鞍识穿柒币法读次述暑武声甲奔鱼摹毕霸骏羌突供运汝阴墓较眉配匝焙欣辈边皆驰侥
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