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1、七年级下册数学教案：平行线的判定（第一课时）【教学目标】知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证情感与态度目标： 通过教学演示，即“运动变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察分析”和“归纳总结”的能力【任务分析】1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。2、学习条件：（1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”，四个都属于定义性概念。概念的先决条件是辨别。（因而决定教学的顺序为辨别概念学习规则学习）。（2）支持性条件：两直线平行可用推平行线
2、法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。学生学习用具：两把尺子或三角板。本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。 起点能力使能目标一使能目标二终点能力学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念作图在平行线和非平行线上找到这几对角发现这些角的关系结合图形学生自己归纳出平行线判定方法知道两角关系运用判定方法来证明，并使用正确的证明格式学生会使用几何工具辅助学习，具备一般
3、的推理能力。4、教学重点：对判定方法的概括与推导5、教学难点：方法的归纳与综合运用【教学内容】教学过程教师活动学生活动1、习得阶 段 本堂课分五块讲解1、回顾三线八角2、平行线概念3、平行线判定方法4、本课重难点5、总结与练习（一）创设情景，激发求知欲望1、回顾上节课所学习的“三线八角”问那些角是“同位角”，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。2、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。介绍生活中的平行线，发现平行线的应用广泛如日常生活中的铁轨，黑板，台阶都有平行线的存在。如果铁轨要是不平行，会发生事故那我们应如何判断两条铁轨平行？从而激发学生的求
4、知欲，并在本节课学习了判定方法之后让学生来解决这个问题。 （三）引导活动，揭示知识产生过程（重要部分）3、平行线判定方法（主要内容）及4、本课重难点：平行线判定方法的介绍与本课重难点是相互贯穿的所以教师将它们放在一起讲。用同学们已经掌握的推平行法来推导出平行线判定方法一（由老师来演示），在方法的基础上推出其他两个，对判定方法的概括与推导（渗透教学重点）。教师引导学生：将内错角设法转化为利用同位角相等来证明两直线平行（主要引导学生发现这两种方法的关系，并引导学生自己得出判定方法二。旨在提高学生方法的归纳与综合运用的能力，突破教学难点）本环节注重调动学生积极性，把握学生的注意力。活动一：1、让学生
5、通过举生活中的平行线的例子，尽量让多一点的学生说自己的想法，因为这个问题比较简单能回答的人比较多。也比较适合集体回答的问题。活动二：1、让学生通过画图，体验推平行线的过程，其中移动的三角板的是一个平移变换，移动学生发现画图过程中，同位角始终保持相等。引导学生自己发现平行线判定的方法一。 活动三：出示课件上的图，让学生通过观察、进行猜想，作图（推平行线法）来得出平行线判定方法。得出平行线判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说: 同位角相等，两直线平行.本课主要内容与本课重难点相互贯穿在推理及证明的规范书写中强化平行线判定方法的学习两直线的平行线判定方法
6、（一）例题一、直线EF与AB、CD分别交与O、O，已知1=2，证明AB / CD 。 证明格式；证明：1=2（已知）AB/CD（同位角相等，两直线平行）介绍在数学中的符号“”，“”，注意1=2，不可写成O=O，用字母表示角时如果在O点有许多个角，就要用三个字母来确定如BOF,以防止产生奇异。两直线的平行线判定方法（二）引导学生从以下两个方面考虑一、 我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？二、 由“1=3”，能得出一对同位角相等？例题二，如果1=3,能得出ABCD吗？证明：1=3（已知） 2=3（对顶角相等）2=3 (等量代换) ABCD （同位角相等, 两直线平行)问：你又获得怎样的判定平行线
7、的方法？得出平行线的判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.易错部分：在通过一些例题加强理解，还有一些易错点通过一些典型例子进行讲解，比如常常忽略两条直线被第三条直线所截这前提条件举两个例子：如图一，已知1=2，能得出b/c吗？答案是否定的，考虑1，2是不是b,c这两条直线被第三条直线所截而得。请部分学生回答，下一题则让同学们一起说出自己的想法。如图二，已知1=2，能得出AD/BC吗？ 对平行线判定进一步理解： 强调一下“不是所有内错角都相等”，内错角相等只是两直线平行的条件。还有同位角相等是指两条直线被第三条直线截得的四对
8、同位角中的，其中任何一对同位角相等两直线必平行。同理其它的几条也是这么理解。还有一定要对应的两条直线的同位角，内错角，同旁内角其他的角不行看PPT个别举手回答大部分学生跟着老师用手势表示各种角学生回答平行线的概念，一部分学生会把在同一平面这个条件少掉。学生热烈的提出生活中的平行线，同学们在思考用什么方法来判别铁轨是否平行学生提出一些判定两条直线平行的方法如用平行线的定义的，学生拿出尺子用推平线法作图。再看教师演示推平行线法。发现是一个平移变换；同时回答同位角相等教师引导学生归纳出判定方法一。学生朗读，默记，背诵让学生运用正规证明格式自己书写一下，并注意老师所说的注意点学生发现1=3是内错角，在
9、老师提出的两个方面的引导下，自己得出判定方法二由学生口头证明例题二。学生在记忆理解判定方法而时，只要将方法一中的同位角改为内错角即可。学生看黑板积极思考并举手说自己的想法。学生甲认为正确，学生乙更正或学生甲认为错误，学生乙发表不同的观点。同学们齐声回答并做笔记。引申阶段如图所示ba，ca，求证 b/c。 如果图上没有角标明，就自己标上。证明： ba,ca(已知) 1=2=90(垂直意义) bc(同位角相等，两直线平行) 教师写出：垂直于同一条直线的两条直线平行并指出以后可以直接运用学生运用所学过的判定方法进行证明，有用方法一的，也有用方法二的，学生发现：垂直于同一条直线的两条直线平行这一特殊情
10、况练习阶段5、总结与练习例题巩固本节知识：1、如图1，C57，当ABE57时，就能使BECD. 此题属于比较简单的题目，是为了巩固同位角相等，两直线平行这个知识点又有点逆向思维的运用2、如图2 ， 1120,2120问a与b的关系？ ab 此题用同位角相等，两直线平行也可以用内错角相等，两直线平行让学生明白判定方法其间的联系 3、如图3,不能判定L1/L2 的是 （ D）（A）23 （B）14 （C）12 （D）13 此题对本节的知识整体的思考，主要是为了考察学生对本节知识整体了解同时让教师和学生一起总结本课的知识伸缩部分：根据课堂的实际情况选择性讲解，使整节课充实。4、如图4,12,则下列结
11、论正确的是（ C ）（A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BC5、如图5，ABCD于点B，AE与BF相交于点G， 且FGE60 ABG30。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。6、如图6所示，ADB是一条直线，ADE=ABC，且DG、BF分别是ADE和ABC的平分线，那么DG与BF平行吗？为什么？ 看PPT一起做题可由学生个别回答，也可集体回答学生自己积极的拿出纸笔，动手解决问题本课总结（三）归纳总结：判断两直线平行的方法；平行线判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说: 同位角相等，两直线平行.平行线判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. 推理（重点） 证明： 1=2 (已知)及证明的 ABCD 规范书写 （同位角相等，两直线平行）做笔记跟着老师一起总结课后作业PPT 上的布置的课后题目以及补充题，并完成相配套的作业本学生记下作业
