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1、曲线运动知识点复习第五章 曲线运动期末复习 知识点一 曲线运动特点 ?速度的方向:质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的 方向。 ?运动的性质:作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动，也就是具有 。 知识点二 质点做曲线运动的条件 物体所受 跟物体 方向不在一条直线上，物体就做曲线运动; 知识点三 曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向 所指一方弯曲，也可以说合力指向轨迹的 。若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。 知识点四 合运动与分运动的关系 ?分解原则:处理曲线运动问题的常用方法是把曲线运动按实际效果分解成两个方向上的 运动。 ?合运动和
2、分运动的关系: ?.等时性:各分运动经历的时间与合运动经历的时间 ?.独立性:一个物体同时参与几个分运动，各分运动 进行，不受其它分运动的影响。 ?.等效性:各分运动的叠加与合运动有 的效果。 知识点五 小船渡河问题 一条宽度为L的河，水流速度为，已知船在静水中速度为，把小船的渡河运动分解为它vv水船同时参与的两个运动，一是船在静水中的运动，一是水流方向的运动， 船 的实际运动为合运动。 当船头与河岸 时，渡河时间最短t= min当船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度，应满足 渡河的位移最小即 渡河时间t= 。只有在 时，船才有可能垂直河岸渡河 知识点六 物体拉绳或绳拉物体运动的分解问题
3、?确定合速度:物体 运动方向为合速度方向; ?按实际效果进行分解: 被拉物体在运动过程中产生了两个效果:?绳与竖直方向 变化; ?在滑轮两侧的绳子 变化。 根据这两个效果，可把物体的速度 绳子和 绳子两个方向进行分解。 知识点七 平抛运动特点 ? 方向的初速度;?只受 作用; ?任一相同的时间间隔内的速度的变化量都 ?是 运动 1、处理方法:可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动。 2、速度:水平 ，竖直 ，合速度 ，合速度v,v,v,yx与水平方向的夹角 tan,3、位移:水平 ，竖直 ，合位移 ，合位移y,x,l,1 与水平方向的夹角 注意:合位移与合速度方向不一致。 tan,4、运
4、动时间: ，只与 和 有关，与 无关。 t,5、推论:做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向tan,2,tan,之间的夹角为，位移与水平方向间的夹角为，则 (不是)。 ,知识点八 平抛运动实验 “探究平抛运动的运动规律”实验，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下: A(让小球多次从 位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d所示。 B(按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。 C(取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。 ?完成上述步骤，将正确的
5、答案填在横线上。 a b ?上述实验步骤的合理顺序是 。 c ?已知图中小方格的边长L,1.25cm，则小球 d 平抛的初速度为v, (用L、g表示)， 02其值是 (取g,9.8m/s)，小球在,点的速率 。 知识点九 描述圆周运动的物理量 ?线速度 ?物理意义:线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ,l,t?定义:圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。 ?方向:沿圆周上该点的 方向 ?大小: ，单位: v,?角速度 ?物理意义:角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ,t?定义:做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度与所用时间的比值 ?
6、大小: ，单位: ,?线速度与角速度关系: ?周期和转速: ?物理意义:都是用来描述圆周运动转动快慢。 ?周期:表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒;转速:表示的是物体在Tn单位时间内转过的圈数。单位是 或 n(3)角速度与周期的关系: ; 线速度与周期的关系: ; 2 5、两个结论 ?凡是直接用皮带传动(包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动)的两个轮子，两轮边缘上 各点的 大小相等; ?凡是同一个轮轴上(各个轮都绕同一根轴同步转动)的各点 相等(轴上的点除外)(共轴转动)。 c 6、向心加速度: b a ?物理意义:描述速度 变化快慢的物理量 d ?方向:总是指向 ，时刻在变化。 ?
7、大小: = = = a,知识点十 匀速圆周运动 ?定义:质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。 ?运动性质:匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化 ?特征:匀速圆周运动中，角速度、周期、转速、速率、动能都是恒定不变的;而线T,n速度、加速度、合外力、是不断变化的。 va知识点十一 向心力 ?定义:质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向 的力，是 力。 ?作用效果:产生 加速度，只改变线速度的 ，不改变线速度的 。 ?大小: = = = F,ma,?来源:向心力是按 命名的力，不是某
8、种新性质的力，可以由几个力的 力或某一个力的 力提供;在匀速圆周运动中 力提供向心力;变速圆周运动中的合外力并不指向圆心，这时合外力可以分解为互相垂直的两个力:跟圆周相切的分力和指向圆心方Fr向的分力，产生了 加速度，与速度垂直，改变了速度 ，产生 加速度，FFFnnr切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的 。 22vFmrFm5、根据公式求解圆周运动的动力学问题时应做到: ,与,r(1)确定研究对象，进行运动分析 (2)确定圆心与圆轨迹所在平面，确定圆半径; (3)受力分析，确定向心力来源; (4)以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负; (5)在半径方向上列
9、牛顿定律的动力学方程( 做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律:F=ma在列方nn程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的22mv2,向心力(可选用等各种形式)。 2或mR或mR,RT,3 知识点十二 竖直面内圆周运动的常用模型: 轻绳模型 轻杆模型 过拱桥 常 见 类 轻杆 管道 无约束的 轻绳 外轨道 型 (有支撑的情况) 情景 (无支撑的情况) ?v,gR时绳子或轨道对物体v,gR时轻杆或管道对物v,gR?当时，车 的弹力为 ，方向 体的弹力为 ，方向 对v,gR?是 v,gRv,gR?时绳子或轨道对物体?时轻杆或管道对
10、物最 汽在竖直面上高的弹力为 体的弹力为 做圆周运动的点 v,gRv,gR?时，物体 ?时，轻杆或管道对物最大速度( 的=0 抛物线与x轴有1个交点；体的弹力为 ，v,gR?是物体能否在竖直面 分 (6)直角三角形的外接圆半径方向 (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）上能过最高点(能完成完整的圆周 析 v,gR?是物体所受弹力的运动)的最小速度。 方向变化的临界速度( 汽车在凸形桥的最高点时，设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为F Nv,gr?当时,重力恰好提供向心力,汽车对桥顶无压力，将做平抛运动。 2v0,v,gr?当时，支持力和
11、重力合力提供向心力， ， mgF,mgFmNNr（1）理解确定一个圆必备两个条件:圆心和半径,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.汽车处于 重状态。 2v汽车过凹桥:支持力和重力合力提供向心力， ，汽车mgFF,mg,mNNr4、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。处于 重状态。 二、学生基本情况分析：知识点十三 物体做圆周运动的条件: 二、学生基本情况分析：三三角函数的计算2vF,m质量为的物体，在半径为R的圆弧上动时所需要的向心力，物m需R体能否维持这个运动，关键看其所受的外力能否提供其所需的向心力 43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23F?当外力恰好能提供其所需向心力，即 ，物体就做圆周运动; F供需F?当外力小于其所需向心力时，即 ，物体做离心运动; F供需F?当外力大于其所需向心力时，即 ，物体将做靠近圆心的运动，叫做近心运动。 F供需2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角4
