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1、2.3 总体特征数的估计（二） 方差与标准差主备人：李志华 审核人：仇小青教学目标（1）通过实例使学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；（2）学会计算数据的方差、标准差；（3）使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想教学重点用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差教学难点理解样本数据的方差、标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识教学过程一、学习过程1情境： 有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125
2、145125145问题：（1）计算两个样本的平均数甲为_乙为_。（2）哪种钢筋的质量较好？（3）将两个样本的数据分别标在数轴上如图：由图中数据所反映的点的集中程度，说明了什么? 我们把一组数据的_的差称为极差（range）。由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙_。运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论。 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是_和_。二、建构数学1方差：一般地，设一组样本数据， ，其平均数为，则称为这个样本的方差因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了离差的程度，
3、我们将方差的算术平方根称为这组数据的标准差2标准差： 标准差也可以刻画数据的稳定程度3方差和标准差的意义： 描述一个样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大三、数学运用1例题：例1甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。天数151180181210211240241270271300301330331360361390灯泡数11118202516722练习：（1）课本第68页练习第1、2、3、4题 ；（2）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 _.（3）若给定一组数据，方差为，则，方差是_. 四、回顾小结：1用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类：(!)_. (2)_.2方差、标准差描述_，反映了_五、课外作业：课本第69页第3，5，7题
